TOP 40 câu Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Bài 1: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Hãy chọn câu sai:

A. mp (ABCD)

B. mp (A^’B^’C^’D^’)

C. mp (ABB^’A^’)

D. mp (AB^’C^’D^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt:

(ADD^’A^’); (DCC^’D^’); (BCC^’B^’);

(ABB^’A^’); (ABCD); (A^’B^’C^’D^’)

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:

A. mp (ABC^’D^’)

B. mp (A^’B^’C^’D^’)

C. mp (ABB^’A^’)

D. mp (AA^’D^’D)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD^’A^’); (DCC^’D^’); (BCC^’B^’); (ABB^’A^’); (ABCD); (A^’B^’C^’D^’)     

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A^’B và CD^’. Hãy chọn câu đúng.

A. mp (ABB^’A^’)

B. mp (ADD^’A^’)

C. mp (DCC^’D^’)

D. mp (A^’BCD^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Mặt phẳng chứa đường thẳng A^’B và CD^’ là mặt phẳng đi qua bốn điểm A^’, B, C, D^’ hay chính là mp (A^’BCD^’)

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Biết AB = 5cm, BC = 12cm, AA’ = 15cm. Diện tích mặt phẳng BCB^’C^’ là:

A. 60cm²

B. 75cm²

C. 180cm²

D. 160cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AA’ = BB’ = 15cm

Diện tích mặt BB’C’C là:

BB’.BC = 15.12 = 180

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’. Đường thẳng A^’C và CD^’ cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A. mp (ABB^’A^’)

B. mp (ADD^’A^’)

C. mp (DCC^’D^’)

D. mp (A^’BCD^’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Mặt phẳng chứa đường thẳng A^’C và CD là mặt phẳng đi qua bốn điểm A^’, B, C, D^’: mp (A^’BCD^’)

Bài 6: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm²

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 216 : 6 = 36 (cm²)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0

Phương trình (x + 2)² – x² = 36

$\iff$ x² + 4x + 4 – x² = 36

$\iff$ 4x = 32

$\iff$ x = 8 (TM)

Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.

Bài 7: Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’.

A. AB = A^’B^’ 

B. DC = D^’C^’ 

C. AB = C^’D^’ 

D. DC = DD^’

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật

AA^’ = BB^’ = CC^’ = DD^’

= AB = DC = A^’B^’ = D^’C^’;

AA^’ = BB^’ = CC^’ = DD^’.

Nên D sai.

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ có O và O^’ lần lượt là tâm ABCD; A^’B^’C^’D^’. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau theo đường nào?

A. OO^’ 

B. CC^’ 

C. AD

D. AO

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O  AC nên O  mp (ACC^’A^’), O $\in$ BD nên O mp (BDD^’B^’), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng trên (1)

Gọi O^’ là giao điểm của A^’C^’ và B^’D^’

Chứng minh tương tự, O^’ thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau theo đường thẳng OO^’

Bài 9: Cho hình lập phương ABCD. A^’B^’C^’D^’. Tính số góc AB^’C

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

D. 60⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các tam giác ABC, ABB^’, CBB^’ vuông cân nên AC = AB^’ = B^’C.

Tam giác AB^’C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều,

suy ra có $\widehat{AB\text{'}C}$  = 60⁰ 

Bài 10: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’có

A. 8 đỉnh

B. 12 cạnh

C. 6 cạnh

D. 6 mặt

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:

AB; BC; CD; DA; A^’B^’;

C^’D^’; B^’C^’; D^’A^’; AA^’;

BB^’; CC^’; DD^’ nên C sai    

Bài 11: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’có

A. 6 đỉnh

B. 12 cạnh

C. 8 đỉnh

D. 6 mặt

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:

AB; BC; CD; DA;

A^’B^’; C^’D^’; B^’C^’; D^’A^’;

AA^’; BB^’; CC^’; DD^’.

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh và 6 mặt. Nên A sai      

Bài 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ có O và O^’ lần lượt là tâm ABCD; A^’B^’C^’D^’. Chọn kết luận đúng

A. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau nhau theo đường thẳng OO^’

B. Hai mp (ADD^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau nhau theo đường thẳng BD^’

C. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau nhau theo đường thẳng AA^’

D. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) song song

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O$\in$AC nên O$\in$mp (ACC^’A^’), O$\in$BD nên O$\in$mp (BDD^’B^’), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng (ACC^’A^’) và (BDD^’B^’). (1)

Gọi O^’ là giao điểm của A^’C^’ và B^’D^’

Chứng minh tương tự, O^’ thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau theo đường thẳng OO^’

Câu 13: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là DC= 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của A'B' và AD là bao nhiêu cm

A. 3 cm và 6 cm                                 

B. 6 cm và 9 cm         

C. 6 cm và 3 cm                                 

D. 9 cm và 6 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm, DC= AB = 6cm

Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm

Vậy A'B' và AD lần lượt dài 6 cm và 3 cm.

Câu 14: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là CC'= 4 cm, DC = 6 cm, CB = 3 cm. Chọn kết luận không đúng:

A. AD = 3 m                          

B. D'C' = 4 cm           

C. AA' = 4 cm                        

D. A'B' = 6 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ABCD. A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm

Xét hình chữ nhật CDD'C' có: D'C' = DC = 6 cm

Xét hình chữ nhật AA'C'C có: AA' = C'C = 4 cm

Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6cm

Vậy AD = 3 cm, D'C' = 6 cm, AA' = 4 cm, A'B' = 6cm

Câu 15: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết  bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

A. 30 m³         

B. 22, 5 m³     

C. 7, 5 m³       

D. 5, 7 m³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:

  V = 4.3.2, 5 = 30 m³

Vì  bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là: V_{chứa nước} = V = .30 = 22, 5 m³

Vậy thể tích phần bể không chức nước là: V_{không chứa nước} = V - V_{chứa nước} = 30 – 22, 5 = 7, 5 m³

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE, AB, BF, CG               

B. AE, BF, AB, DH   

C. AE, DH, CG, BF               

D. AE, AB, CD, CG

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.

Ta có:

+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)

⇒ AE ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)

⇒ BF ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)

+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)

⇒ CG ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ DH ⊥ HG (vì CDHG là hình chữ nhật)

+ DH ⊥ HE (vì DAEH là hình chữ nhật)

⇒ DH ⊥ mp (EFGH)

Vậy AE, BF, CG, DH đều vuông góc với mặt phẳng (EFGH)

Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?

A. AE             

B. BF             

C. CG             

D. AB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH là hình chữ nhật.

Ta có:

+ AE ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ AE ⊥ EH (vì DAEH là hình chữ nhật)

⇒ AE ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ BF ⊥ EF (vì ABEF là hình chữ nhật)

+ BF ⊥ FG (vì BCGF là hình chữ nhật)

⇒ BF ⊥ mp (EFGH)

Ta có:

+ CG ⊥ GF (vì BCGF là hình chữ nhật)

+ CG ⊥ GH (vì CDHG là hình chữ nhật)

⇒ CG ⊥ mp (EFGH)

Do đó A, B, C đúng.

Đáp án D sai vì AB // EF và EF nằm trong mp (EFGH) nên AB// (EFGH).

Câu 18: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 2880 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.
A. 1782 cm³

B. 1728 cm³

C. 576 cm³

D. 13824 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 1 mặt
nên diện tích mỗi hình vuông là: 2880 : 5 = 576 (cm²)
Cạnh của hình lập phương bằng 24 cm, thể tích của hình lập phương bằng 243=13924 (cm³)

Câu 19:Tính thể tích của một hình lập phương, biêt rằng đường chéo của hình lập phương bằng 12cm.
A. 8 cm³

B. 4 cm³

C. 16 cm³

D. 18 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có: AC² = AB² + BC²= a² + a²
suy ra AC² + CC’² = a² + a² + a² = AC’² = ($\sqrt{12}$)² = 12
Từ đó a = 2 (cm). Thể tích của hình lập phương bằng 2³ = 8 (cm³)

Câu 20: Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng đường chéo của hình lập phương bằng $3\sqrt{3}$cm.
A. 27 cm³

B. 27$\sqrt{3}$cm³

C. 18$\sqrt{3}$cm³

D. 18 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lý Pitago ta có:

AC’² = AC² +CC’² = AB² + BC² + CC’² = a² + a² + a² = ($3\sqrt{3}$)² = 27 

suy ra  3a² = 27

$\iff$a² = 9

$\iff$a = 3
Từ đó a = 3 (cm). Thể tích của hình lập phương bằng 23 = 27 (cm³)

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm, các kích thước của đáy bằng 9 cm và 12 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
A. 846 cm³

B. 864 cm³

C. 816 cm³

D. 186 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 9 cm; AB = DC = 12 cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:
AC =$\sqrt{A{D}^2+A{C}^2}$=$\sqrt{{12}^2+9^2}$= 15 CM
Ta có CC’ ⊥ (ABCD) nên CC’ ⊥ CD
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC’C ta được:
CC’ =$\sqrt{AC{\text{'}}^2-A{C}^2}$  =$\sqrt{{17}^2-{15}^2}$ = 8 cm
Thể tích của hình hộp chữ nhât bằng
9.12.8 = 864 (cm³)

Câu 22: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 16,25 cm, các kích thước của đáy bằng 5 cm và 12 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
A. 585 cm³

B. 855 cm³

C. 785 cm³

D. 587 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 5 cm; AB = DC = 12 cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được:
AC =$\sqrt{5^2+{12}^2}$= 13 cm
Ta có: CC’ ⊥ (ABCD) nên CC’ ⊥ CD
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC’C ta được:
CC’ =$\sqrt{AC{\text{'}}^2-A{C}^2}$ =$\sqrt{16.{25}^2-{13}^2}$ = 9, 75 cm
Thể tích của hình hộp chữ nhât bằng
9.12.9, 75 = 585 (cm³)

Câu 23: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là:a, 2a, $\frac{a}{2}$ thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. a²

B. 4a²

C. 2a²

D. a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = $a.2a.\frac{a}{2}$= a³ (đvtt)

Câu 24: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là:a, 2a, a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. a³

B. 4a³

C. 2a³

D. 3a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = a.2a.a= 2a³ (đvtt)

Câu 25: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là:a, 2a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a³

B. 4a³

C. 2a³

D. 5a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = a.2a.2a= 4a³ (đvtt)

 

Câu 26: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là:a, a, a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a³

B. 4a³

C. 2a³

D. 3a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = a.a.a= a³ (đvtt)

Câu 27: Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là:a, a, 3a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. 3a³

B. 4a³

C. 2a³

D. a³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = a.a.3a= 3a³ (đvtt)

Câu 28: Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:
A. 25 cm³

B. 50 cm³

C. 125 cm³

D. 625 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Thể tích của hình lập phương cạnh 5 cm là V = 5³ = 125 cm³

Câu 29: Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 10 cm khi đó thể tích của nó là:
A. 1000 cm³

B. 50 cm³

C. 125 cm³

D. 625 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình lập phương cạnh 10 cm là V = 10³ = 1000 cm³

Câu 30: Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 6 cm khi đó thể tích của nó là:
A. 12 cm³

B. 36 cm³

C. 6 cm³

D. 216 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thể tích của hình lập phương cạnh 6 cm là V = 6³ = 216 cm³

Câu 31: Cạnh của một hình lập phương bằng 2 cm khi đó thể tích của nó là:
A. 8 cm³

B. 4 cm³

C. 16 cm³

D. 2 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình lập phương cạnh 2 cm là V = 2³ = 8 cm³

Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Đường thẳng BB’ vuông góc với các mặt phẳng nào?
A. (ABCD) và (A’B’C’D’)

B. (ABCD) và (A’B’BA)
C. (BCC’B’) và (A’B’C’D’)

D. (ABCD) và (ABC’D’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: BB’ ⊥ BC (Vì BCC’B’là hình chữ nhật), BB’ ⊥ BA (Vì ABB’A’ là hìnhchữ nhật) => BB’⊥ mp (ABCD)

Ta có: BB’ ⊥ B’C’(Vì BCC’B’là hình chữ nhật), BB’ ⊥ B’A’(Vì ABB’A’ là hìnhchữ nhật) => BB’⊥ mp (A’B’C’D’) => BB’⊥ mp (A’B’C’D’)
Vậy BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng A’B’C’D’

Câu 33: Hình lập phương A có cạnh bằng 3 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thẻ tích hình lập phương B

A. 9
B. 3
C. 27
D. 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.Vì hình lập phương A có cạnh bằng 3 cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 1/3a

Thể tích hình lập phương A là: VA = a³.

Thể tích hình lập phương B là: VB = (1/3a)³ =1/27.a³

=> VB = 1/27 VA

=> VA = 27 VB
Vậy thể tích hình lập phương A bằng 27 thể tích hình lập phương B

Câu 34: Hình lập phương A có cạnh bằng 2 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thẻ tích hình lập phương B

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.Vì hình lập phương A có cạnh bằng 3 cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 1/2a

Thể tích hình lập phương A là: VA = a³.

Thể tích hình lập phương B là: VB = (1/2a)³ =1/8.a³

=> VB = 1/8 VA

=> VA = 8VB
Vậy thể tích hình lập phương A bằng 8 thể tích hình lập phương B

Câu 35: Hình lập phương A có cạnh bằng 5 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thẻ tích hình lập phương B

A. 5
B. 25
C. 125
D. 50

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.Vì hình lập phương A có cạnh bằng 3 cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 1/5a

Thể tích hình lập phương A là: VA = a³.

Thể tích hình lập phương B là: VB = (1/5a)³ =1/125.a³

=> VB = 1/125.VA

=> VA = 125 VB
Vậy thể tích hình lập phương A bằng 125 thể tích hình lập phương B

Câu 36: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
A. 1782 cm³

B. 1728 cm³

C. 144 cm³

D. 1827 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440 : 10 = 144 (cm²)
Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 12³ = 1728 (cm³)

Câu 37: Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 250 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
A. 25 cm³

B. 125 cm³

C. 5 cm³

D. 250 cm³

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 250 : 10 = 25 (cm²)
Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 5 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 5³ = 125 (cm³)

Câu 38: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000 cm³ . Hỏi mực nước trong bể úc này cao bao nhiêu.
A. 40 cm

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 50 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:
V = 8.50.35 = 140000 cm³
Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:
V₁ = V + 20000 = 140000 + 20000 = 160000 cm³
Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:
V = 80.50.h = 160000

=> h =80./(50V) =160000/(80.50) = 40 cm
Đáp án cần chọn là: A

Câu 39: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 1 m, chiều rộng 70 cm, chiều cao 60 cm. Mực nước trong bể cao 30 cm. Người ra cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 14000 cm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu.
A. 40 cm

B. 30 cm

C. 32 cm

D. 35 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi 1m = 100 cm
Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:
V = 100.70.30 = 210000 cm³
Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 14000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:
V1 = V + 14000 = 210000 + 14000 = 224000 cm³
Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:
V = 100.70.h = 224000 => h =224000/(100.70) = 32 cm

Câu 40: Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0, 8m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
A. 86000 đồng

B. 69000 đồng

C. 96600 đồng

D. 96000 đồng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương => Thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.
Diện tích một thùng sắt là:
S = 0, 82 = 0, 64 m2
Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:

Smt = Smn = 5S = 5. 0,64 = 3,2 m2

Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:

(Smt + Smn).15000 = (3, 2 + 3,2).15000 = 6, 4. 15000 = 96000 đồng.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 3 có đáp án