TOP 40 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

A. 7 - $\frac{\text{1}}{\text{2y}}$ < 0

B. y < 10 - 2y

C. $\frac{3}{4}$x - y < 1

D. 4 + 0.y ≥ 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bất phương trình dạng ax + b > 0

(hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)

trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất

2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giải bất phương trình ta được:

2x - 2 > 4 $\iff$ 2x > 6 $\iff$ x > 3.

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3: Tìm x để P = $\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$ có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

P > 1 $\iff$$\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$  > 1

$\iff$$\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$  - 1 > 0

$\iff$$\frac{\text{x}-\text{3-x-1}}{\text{x}+\text{1}}$ > 0

$\iff$$\frac{-\text{4}}{\text{x}+\text{1}}$  > 0

Vì -4 < 0 nên

suy ra x + 1 < 0 $\iff$ x < -1.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9

có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Giải bất phương trình ta được:

2x + 3 ≤ 9 $\iff$ 2x ≤ 6 $\iff$ x ≤ 3

Biểu diễn trên trục số ta được:

Bài 5: Với điều kiện nào của x thì biểu thức

B = $\frac{\text{2x}-\text{4}}{\text{3}-\text{x}}$ nhận giá trị không âm?

A. 2 ≤ x < 3

B.$\left[\begin{array}{l}\text{x}\ge \text{2}\\ \text{x}<\text{3}\end{array}\right.$

C. 2 ≤ x ≤ 3

D. 2 < x < 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:  B = $\frac{\text{2x}-\text{4}}{\text{3}-\text{x}}$ ≥ 0

$\begin{array}{l}TH1:\left\{\begin{array}{l}\text{2x}-\text{4}\ge \text{0}\\ \text{3}-\text{x}>\text{0}\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}\text{2x}\ge \text{4}\\ -\text{x}>-\text{3}\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}\text{x}\ge \text{2}\\ \text{x}<\text{3}\end{array}\right.\\ \iff \text{2}\le \text{x}<\text{3}\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:\left\{\begin{array}{l}\text{2x}-\text{4}\le \text{0}\\ \text{3}-\text{x}<\text{0}\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}\text{2x}\le \text{4}\\ -\text{x}<-\text{3}\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}\text{x}\le \text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}\right.\left(khôngcóx\right)\end{array}$

Vậy với 2 ≤ x < 3 thì B có giá trị không âm.

Bài 6: Hãy chọn câu đúng.

Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy nghiệm của bất phương trình

S =$\left\{\text{x}\in \text{R|x}\le -\frac{\text{1}}{\text{2}}\right\}$

Bài 7: Giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương

A = $\frac{\text{-x}+\text{27}}{\text{2}}-\frac{\text{3x}+\text{4}}{\text{4}}$ là?

A. x ≤ 10

B. x < 10

C. x > -10

D. x > 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ giả thiết suy ra

A > 0 $\iff$ $\frac{\text{-x}+\text{27}}{\text{2}}-\frac{\text{3x}+\text{4}}{\text{4}}$ > 0

$\iff$2(-x + 27) - (3x + 4) > 0

$\iff$ -2x + 54 - 3x - 4 > 0

$\iff$ - 5x + 50 > 0

$\iff$ -5x > -50

$\iff$ x < 10

Vậy với x < 10 thì A > 0.

Bài 8: Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x.

B. 2(x - 1) ≤ x - 4.

C. 2x < x - 4.

D. 2(x - 1) < x - 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giải từng bất phương trình ta được

+) 2(x - 1) < x $\iff$ 2x - 2 < x

$\iff$ 2x - x < 2 $\iff$ x < 2

+) 2(x - 1) ≤ x - 4 $\iff$ 2x - 2 ≤ x - 4

$\iff$ 2x - x < -4 + 2 $\iff$ x ≤ -2

+) 2x < x - 4 $\iff$ 2x - x < -4

$\iff$ x < -4

+) 2(x - 1) < x - 4 $\iff$ 2x - 2 < x - 4

$\iff$ 2x - x < -4 + 2 $\iff$ x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = $\left\{\text{x}\le -\text{2}\right\}$.

Nên bất phương trình 2(x - 1)  x - 4 thỏa mãn.

Bài 9: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:

$\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{5}}-\frac{\text{3x}-\text{7}}{\text{4}}>-\text{5}$ và $\frac{\text{3x}}{\text{5}}-\frac{\text{x}-\text{4}}{\text{3}}+\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{6}}>\text{6}$?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn

là x = 11; x = 12.

Bài 10: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x + 1

B. 2(x - 1) > x + 1

C. -x > x - 6

D. -x ≤ x - 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.

* Giải từng bất phương trình ta được:

Đáp án A:

2(x - 1) < x + 1

$\iff$ 2x - 2 < x + 1

$\iff$2x - x < 1 + 2

$\iff$ x < 3

Loại A.

Đáp án B:

2(x - 1) > x + 1

$\iff$ 2x - 2 > x + 1

$\iff$ 2x - x > 1 + 2

$\iff$ x > 3 (TM)

Chọn B.

Đáp án C:

-x > x - 6

$\iff$ -x - x > -6

$\iff$ -2x > -6

$\iff$ x < 3

Loại C.

Đáp án D:

-x ≤ x - 6

$\iff$ -x - x ≤ -6

$\iff$ -2x ≤ -6

$\iff$ x ≥ 3

Loại D.

Bài 11: Với giá trị nào của m thì

phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x - 2 = 3m + 4

$\iff$ x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3

$\iff$ 3m + 6 > 3

$\iff$ 3m > -3 $\iff$ m > -1

Bài 12: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

bất phương trình$\frac{\text{x}+\text{4}}{\text{5}}-\text{x}+\text{5}<\frac{\text{x}+\text{3}}{\text{3}}-\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{2}}$  là?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 13: Tìm x để phân thức $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ không âm?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phân thức $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ không âm

$\iff$ $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ ≥ 0

Vì 4 > 0 nên

$\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ ≥ 0 $\iff$ 9 - 3x > 0

$\iff$ 3x < 9 $\iff$ x < 3

Vậy để phân thức $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ không âm thì x < 3.

Bài 14: Với giá trị nào của m thì phương trình

x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x - 1 = 3m + 4

$\iff$ x = 3m + 5

Theo đề bài ta có x > 2

$\iff$ 3m + 5 > 2

$\iff$ 3m > -3 $\iff$ m > -1.

Bài 15: Giá trị của x để phân thức

$\frac{\text{12}-\text{4x}}{\text{9}}$ không âm là?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 $\frac{\text{12}-\text{4x}}{\text{9}}$ ≥ 0

$\iff$ 12 - 4x ≥ 0

$\iff$ 4x ≤ 12

$\iff$ x ≤ 3

Bài 16: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn

bất phương trình $\text{x}-\frac{\text{x}+\text{5}}{\text{2}}\le \frac{\text{x}+\text{4}}{\text{6}}-\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{2}}$ là?

A. -5

B. 6

C. -6

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\text{x}-\frac{\text{x}+\text{5}}{\text{2}}\le \frac{\text{x}+\text{4}}{\text{6}}-\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{2}}$

$\iff$$\frac{\text{6x}-\text{3(x}+\text{5)}}{\text{6}}\le \frac{\text{x}+\text{4}-\text{3(x}-\text{2)}}{\text{6}}$

$\iff$ 3x - 15 ≤ -2x + 10

$\iff$ 5x ≤ 25

$\iff$ x ≤ 5

Vậy x ≤ 5

Nghiệm nguyên lớn nhất là x = 5.

Bài 17: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương

A =$\frac{\text{x}+\text{27}}{\text{5}}-\frac{\text{3x}-\text{7}}{\text{4}}$ ?

A. x ≤ 13

B. x > 13

C. x < 13

D. x ≥ 13

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết suy ra A > 0

$\iff$$\frac{\text{x}+\text{27}}{\text{5}}-\frac{\text{3x}-\text{7}}{\text{4}}$  > 0

$\iff$ 4(x + 27) - 5(3x - 7) > 0

$\iff$ 4x + 108 - 15x + 35 > 0

$\iff$ -11x + 143 > 0

$\iff$ -11x > -143

$\iff$ x < 13

Vậy với x < 13 thì A > 0.

Bài 18: Bất phương trình 2(x + 2)² < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2(x + 2)² < 2x(x + 2) + 4

$\iff$ 2x² + 8x + 8 < 2x² + 4x + 4

$\iff$ 4x < -4

$\iff$ x < -1.

Bài 19: Hãy chọn câu đúng.

Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?

A. x ≥ $\frac{1}{2}$

B. x ≥ -$\frac{1}{2}$

C. x ≤ -$\frac{1}{2}$

D. x ≤$\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

2 + 5x ≥ -1 - x

$\iff$ 2 + 1 ≥ -x - 5x

$\iff$ 3 ≥ -6x

$\iff$ -$\frac{1}{2}$ ≤ x

$\iff$ x ≥ -$\frac{1}{2}$

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -$\frac{1}{2}$.

Bài 20: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

A. x -  $\frac{\text{1}}{{\text{2y}}^{\text{2}}}$< 0

B. y < 10 - 2x

C. $\frac{3}{4}$ - y < 1

D. 0 + 0.y ≥ 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nên $\frac{3}{4}$ - y < 1 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 21: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau là:

A. x > 1972

B. x < 1972

C. x < 1973

D. x < 1297

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vậy x < 1972.

Câu 22: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình sau là:

A. x = 2001

B. x = 2003

C. x = 2000

D. x = 2002

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002.

Câu 23: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.

Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Câu 24: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:

A. x = 11; x = 12     

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12   

D. x = 11; x = 12; x = 13

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.

Câu 25:Giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương A =  là?

A. x ≤ 10

B. x < 10

C. x > -10

D. x > 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ giả thiết suy ra A > 0

^{⇔  > 0}

⇔ 2(-x + 27) - (3x + 4) > 0

⇔ -2x + 54 - 3x - 4 > 0

⇔ - 5x + 50 > 0

⇔ -5x > -50

⇔ x < 10

Vậy với x < 10 thì A > 0

Câu 26: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương 

A. x ≤ 13

B. x > 13

C. x < 13

D. x ≥ 13

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 

Vậy với x < 13 thì A > 0.

Câu 27: Giá trị của x để phân thức  không âm là?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 ≥ 0

⇔ 12 - 4x ≥ 0

⇔ 4x ≤ 12

⇔ x ≤ 3

Câu 28: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình  là?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

⇔ 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)

⇔ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30

⇔ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150

⇔ -19x < -114

⇔ x > 6

Vậy S = {x > 6}

Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7.

Câu 29:  Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x + 1

B. x - 1 > 2

C. -x > x - 6

D. -x ≤ x - 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.

* Giải từng bất phương trình ta được:

Đáp án A:

2(x - 1) < x + 1

⇔ 2x - 2 < x + 1

⇔ 2x - x < 1 + 2

⇔ x < 3

Loại A.

Đáp án B:

x - 1 > 2

⇔ x > 3 (TM)

Chọn B.

Đáp án C:

-x > x - 6

⇔ -x - x > -6

⇔ -2x > -6

⇔ x < 3

Loại C.

Đáp án D:

-x ≤ x - 6

⇔ -x - x ≤ -6

⇔ -2x ≤ -6

⇔ x ≥ 3

Loại D.

Câu 30: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Giải bất phương trình ta được: 2x + 3 ≤ 9 ⇔ 2x ≤ 6 ⇔ x ≤ 3

Biểu diễn trên trục số ta được:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án