TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án 2022) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 7.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử, ta được
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 2: Phân tích đa thức
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8 thành nhân tử ta được
A. (xy + 2)3
B. (xy + 8)3
C. x3y3 + 8
D. (x3y3 + 2)3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8
= (xy)3 + 3(xy)2.2 + 3xy.22 + 23
= (xy + 2)3
Bài 3: Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n R.
Khi đó, giá trị của m và n là
A. m = -2; n = -3
B. m = 3; n = 2
C. m = 3; n = -4
D. m = 2; n = 3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 9a2 – (a – 3b)2
= (3a)2 – (a – 3b)2
= (3a + a – 3b)(3a – a + 3b)
= (4a – 3b)(2a + 3b)
Suy ra m = 2; n = 3
Bài 4: Cho x + n = 2(y – m),
khi đó giá trị của biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 bằng
A. A = 1
B. A = 0
C. A = 2
D. Chưa đủ dữ kiện để tính
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2
= x2 – 2x.2y + (2y)2 – (4m2 + 4mn + n2)
= (x – 2y)2 – (2m + n)2
= (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n)
Ta có
x + n = 2(y – m)
x + n = 2y – 2m
x – 2y + n + 2m = 0
Thay x – 2y + n + 2m = 0 vào A ta được
A = 0.(x – 2y – 2m – n) = 0
Vậy A = 0
Bài 5: Phân tích đa thức
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử ta được
A. (x + 2y)3
B. (2x + y)3
C. (2x – y)3
D. (8x + y)3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
Bài 6: Chọn câu đúng.
A. (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x + 1)(x + 2)
B. (5x – 4)2 – 49x2 = (3x – 1)(x + 2)
C. (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x - 1)(x - 2)
D. (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x - 1)(x + 2)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
(5x – 4)2 – 49x2
= (5x – 4)2 – (7x)2
= (5x – 4 + 7x)(5x – 4 – 7x)
= (12x – 4)(-2x – 4)
= 4.(3x – 1).(-2)(x + 2)
= -8(3x – 1)(x + 2)
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
P = x3 – 3x2 + 3x với x = 101
A. 1003 + 1
B. 1003 – 1
C. 1003
D. 1013
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
P = x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1
= (x – 1)3 + 1
Thay x = 101 vào P ta được
P = (101 – 1)3 + 1
= 1003 + 1
Bài 8: Cho (4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2 = m.x(x + 1) với m R.
Chọn câu đúng về giá trị của m.
A. m > 47
B. m < 0
C. m ⁝ 9
D. m là số nguyên tố
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
(4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2
= (4x2 + 4x – 3 + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – 3 – 4x2 – 4x – 3)
= (8x2 + 8x).(-6)
= 8.x(x + 1).(-6)
= -48x(x + 1) nên m = -48 < 0
Bài 9: Đa thức 4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2 được phân tích thành
A. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)
B. (b + c + a)(b – c – a)(a + b – c)(a – b + c)
C. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)2
D. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b – c)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc)2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc + c2 + b2 – a2)(2bc – c2 – b2 + a2)
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b2 – 2bc + c2)]
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b – c)2]
= (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)
Bài 10: Đa thức x6 – y6 được phân tích thành
A. (x + y)2(x2 – xy + y2)(x2 + xy + y2)
B. (x + y)(x2 – 2xy + y2)(x – y)(x2 + 2xy + y2)
C. (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2)
D. (x + y)(x2 + 2xy + y2)(y – x)(x2 + xy + y2)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
x6 – y6
= (x3)2 – (y3)2
= (x3 + y3)(x3 – y3)
= (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2)
Bài 11: Chọn câu đúng.
A. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = 5(x – y)(x + y)
B. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (5x – y)(x – 5y)
C. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (x – y)(x + y)
D. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = 5(x – y)(x – 5y)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(3x – 2y)2 – (2x – 3y)2
= (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y))
= (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y)
= 5(x – y)(x + y)
Bài 12: Chọn câu sai.
A. 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
B. 9x2 – 24xy + 16y2 = (3x – 4y)2
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
+) 4x2 + 4x + 1
= (2x)2 + 2.2x.1 + 12
= (2x + 1)2 nên A đúng
+) 9x2 – 24xy + 16y2
= (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2
= (3x – 4y)2 nên B đúng
+) nên C đúng, D sai
Bài 13: Giá trị của x thỏa mãn là
A. x = 2
B.
C.
D. x = -2
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 14: Có bao nhiêu giá trị của x
thỏa mãn (x – 3)2 – 9(x + 1)2 = 0?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 0; x = -3
Bài 15: Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức
M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng
A. M = 0
B. M = -1
C. M = 1
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4
= (x + 2y – 3)2 – 2(x + 2y – 3).2 + 22
= (x + 2y – 3 – 2)2
= (x + 2y – 5)2
Ta có x – 4 = -2y
x + 2y = 4
Thay x + 2y = 4 vào M ta được
M = (4 – 5)2 = (-1)2 = 1
Vậy M = 1
Bài 16: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 17: Chọn câu sai.
A. x2 – 6x + 9 = (x – 3)2
B. 4x2 – 4xy + y2 = (2x – y)2
C.
D. -x2 – 2xy – y2 = -(x – y)2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
+) x2 – 6x + 9
= x2 – 2.3x + 32
= (x – 3)2 nên A đúng
+) 4x2 – 4xy + y2
= (2x)2 – 2.2x.y + y2
= (2x – y)2 nên B đúng
+) nên C đúng
+) -x2 – 2xy – y2
= -(x2 + 2xy + y2)
= -(x + y)2 nên D sai
Bài 18: Cho (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2 = m.(4x2 + 2x – 9).
Khi đó giá trị của m là:
A. m = -18
B. m = 36
C. m = -36
D. m = 18
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2
= (4x2 + 2x – 18 + 4x2 + 2x)(4x2 + 2x – 18 – 4x2 – 2x)
= (8x2 + 4x – 18)(-18)
= 2(4x2 + 2x – 9)(-18)
= (-36)(4x2 + 2x – 9)
=> m = -36
Bài 19: Giá trị của x thỏa mãn 5x2 – 10x + 5 = 0
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = 5
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
5x2 – 10x + 5 = 0
5(x2 – 2x + 1) = 0
5(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
x = 1
Vậy x = 1
Bài 20: Phân tích (a2 + 9)2 – 36a2 thành nhân tử ta được
A. (a – 3)2(a + 3)2
B. (a + 3)4
C. (a2 + 36a + 9)(a2 – 36a + 9)
D. (a2 + 9)2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(a2 + 9)2 – 36a2
= (a2 + 9)2 – (6a)2
= (a2 + 9 + 6a)(a2 + 9 – 6a)
= (a + 3)2(a – 3)2
Bài 21: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3x + 1)2 - 4(x - 2)2
A. ( 5x – 3). (x+ 5)
B. (2x + 1). (4x –2)
C. (6x- 1). (2x+2)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
(3x + 1)2 - 4(x - 2)2
= (3x + 1)2 - [2(x - 2)]2
= [3x + 1 + 2(x - 2)][3x + 1 - 2(x - 2)]
= (3x + 1 + 2x - 4)(3x + 1 - 2x + 4) = (5x - 3)(x + 5)
Bài 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1 - 9x + 27x2 - 27x3
A. (x - 3)3
B. (3x - 1)3
C. (1 - 3x)3
D. (3 - x)3
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
1 - 9x + 27x2 - 27x3
= 13 - 3.12.3x + 3.1.(3x)2 - (3x)3
= (1 - 3x)3
Bài 23: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 8x3 - 27
A. (2x - 1)(2x2 + 6x + 9)
B. (2x + 3)(4x2 - 6x + 9)
C. (2x - 3)(4x2 + 6x + 9)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
8x3 - 27
= (2x)3 - 33 = (2x - 3)[(2x)2 + 2x.3 + 32]
= (2x - 3)(4x2 + 6x + 9)
Bài 24: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 4x2y2 + y2 + 2xy
A.( x+ y+ 2xy).(x+ y- 2xy)
B.(x + y+ 2).(x+ y-2)
C.(x+ y- 2xy).(x+ y+ 2xy)
D.(x+ 2y- xy). (x- 2y – xy)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
x2 - 4x2y2 + y2 + 2xy
= (x2 + 2xy + y2) - 4x2y2
= (x + y)2 - (2xy)2
= (x + y + 2xy)(x + y - 2xy)
Bài 25: Phân tích đa thức sau thành nhân tử -4x2 + 12xy - 9y2 + 25
A. (5+ 2x – 3y).(5- 2x+ 3y)
B. (5+ 2x + 3y). (5- 2x- 3y)
C. (2x + 3y – 5).( 2x + 3y+ 5)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
-4x2 + 12xy - 9y2 + 25
= 25 - (4x2 - 12xy + 9y2)
= 52 - [(2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2]
= 52 - (2x - 3y)2
= (5 + 2x - 3y)(5 - 2x + 3y)
Bài 26: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4x2 - 3x - 18)2 - (4x2 + 3x)2
A. -12.(2x+ 3). (2x – 3).(x+ 3)
B. -6.(2x+ 1). (2x- 1). (x+ 3)
C. 2(2x + 1).(x+ 3). (x -3)
D. 12 (x+ 3). (2x- 3). (2x+ 1).
Đáp án: A
Giải thích:
(4x2 - 3x - 18)2 - (4x2 + 3x)2
= (4x2 - 3x - 18 + 4x2 + 3x)(4x2 - 3x - 18 - 4x2 - 3x)
= (8x2 - 18)(-6)(x + 3)
= 2(4x2 - 9)(-6)(x + 3)
= -12(2x + 3)(2x - 3)(x + 3)
Bài 27: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Bài 28: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (ax + by)2 - (ay + bx)2
A. (a x+ by). (ay+ bx)
B. (ax + by).(ax- by)
C. (a+ b).(a – b).(x- y).(x+ y)
D. (a + b).(ax+ by).(x+ y)
Đáp án: C
Giải thích:
(ax + by)2 - (ay + bx)2
= (ax + by + ay + bx)(ax + by - ay - bx)
= [(ax + bx) + (by + ay)][(ax - bx) - (ay - by)]
= [(a + b)x + (a + b)y][(a - b)x - (a - b)y]
= (a + b)(x + y)(a - b)(x - y)
Chọn C.
Bài 29: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x6 - 1
A. (x + 1)(x2 - x + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
B. (x + 1)(x2 - x + 1)(x2 + x + 1)
C. (x2 - x + +1)(x - 1)(x2 + x + 1)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
x6 - 1 = (x3)2 - 1 = (x3 + 1)(x3 - 1)
= (x + 1)(x2 - x + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
Bài 30: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
A. (3x - 2y)3
B. (2x - 3y)3
C. (x - 3y)2
D. (2 - x - 3y)3
Đáp án: A
Giải thích:
27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
= (3x)3 - 3(3x)2.2y + 3.3x(2y)2 - (2y)3
= (3x - 2y)3
Bài 31: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 125x3 + 27y3
A. (5x + 3y)(25x2 - 30xy + 9y2)
B. (5x + 3y)(25x2 - 15x2 - 15xy + 9y2)
C. (5x - 3y)(25x2 + 30xy + 9y2)
D. (5x - 3y)(5x2 - 15xy + 3y2)
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
125x3 + 27y3
= (5x)3 + (3y)3
= (5x + 3y).[(5x)2 - 5x.3y + (3y)2]
= (5x + 3y)(25x2 - 15xy + 9y2)
Bài 32: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 4m2 + 4mn - n2
A. (x – y+ 2m + n). (x- y- 2m – n)
B. (x+ y- 2n + m). (x + y + 2n – m)
C. (x – y + 2m – n).(x- y- 2m + n)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
x2 - 2xy + y2 - 4m2 + 4mn - n2
= (x2 - 2xy + y2) - (4m2 - 4mn + n2)
= (x - y)2 - (2m - n)2
= (x - y + 2m - n)(x - y - 2m + n)
Bài 33: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 34: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4b2c2 - (b2 + c2)2
A. (b - c)2.(b + c)2
B. -(b - c)2.(b + c)2
C. -(b - c)2.(-b + c)2
D. (2b - c)2.(2b + c)2
Đáp án: B
Giải thích:
4b2c2 - (b2 + c2)2
= (2bc)2 - (b2 + c2)2
= (2bc + b2 + c2)(2bc - b2 - c2)
= -(b2 + 2bc + c2).(b2 - 2bc + c2)
= -(b + c)2.(b - c)2
Bài 35: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 27x3 - 27x2y + 9xy2 - y3
A. (3x - y)3
B. (x - 3y)3
C. (3x - y)2
D. (2 - 3x - y)3
Đáp án: A
Giải thích:
27x3 - 27x2y + 9xy2 - y3
= (3x)3 - 3(3x)2.y + 3.x(y)2 - (y)3
= (3x - y)3
Bài 36: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x + y)2 - (y - 2x)2
A. (-x + 2y).x
B. (-x - 2y).3x
C. (-x + 2y).3x
D. (x - 2y).3x
Đáp án: C
Giải thích:
(x + y)2 - (y - 2x)2
= (x + y + y - 2x)(x + y - y + 2x)
= (-x + 2y).3x
Bài 37: Cho , biết A, B, C là các số nguyên.
Khi đó A + B + C bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Đáp án: C
Giải thích:
=> A = 2; B = 3; C = 1
Suy ra A + B + C = 2+ 3 + 1 = 6
Bài 38: Giá trị của x thỏa mãn
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy x = 1.
Bài 39: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 3)2 - (3 - 2x)2=0
A. 2
B. 1
C. 4
D. 0
Đáp án: A
Giải thích:
(x + 3)2 - (3 - 2x)2 =0
(x + 3 - 3 + 2x)( x + 3 + 3 - 2x) =0
3x(- x +6 ) = 0
Suy ra : x = 0 hoặc - x + 6 = 0=> x = 6
Bài 40: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4b2 - (b2 + 1)2
A. (b - 1)2.(b + 1)2
B. -(b - 1)2.(b + 1)2
C. -(b - 1)2.(-b + 1)2
D. (2b - 1)2.(2b + 1)2
Đáp án: B
Giải thích:
4b2 - (b2 + 1)2
= (2b)2 - (b2 + 1)2
= (2b + b2 + 1)(2bc - b2 - 1)
= -(b2 + 2b + 1).(b2 - 2b + 1)
= -(b + 1)2.(b - 1)2
Các câu hỏi trắc ngiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án
Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án