TOP 40 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh hình lăng trụ

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh hình lăng trụ

Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A^’B^’C^’ có chiều cao bằng 2 cm,  = 45⁰. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

A. 15 cm²

B. 6 cm² 

C. 12 cm²

D. 16 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác vuông ABB^’ có $\widehat{BAB\text{'}}$ = 45⁰ nên là tam giác vuông cân tại B

nên AB = BB^’ = 2 cm.

Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.2 = 6 cm

Diện tích xung quanh bằng 6.2 = 12 (cm²)

Bài 2: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Người ta bọc hình hộp chữ nhật đó bằng giấy. Tính diện tích giấy cần bọc đủ cái hộp ( biết độ dài của đáy không đáng kể)

A. 44cm²

B. 48cm²

C. 96cm²

D. 68cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích xung quanh của hình hộp là:

Diện tích hai đáy là:

Diện tích giấy cần để bọc cái hộp:

Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.

A. 375m²

B. 420m²

C. 475m²

D. 320m²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ngũ giác là:

5.15.4+8.15=420 m²

Bài 4: Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét. Hãy tính chiều cao của hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh của hình đó bằng

A. 15m

B. 20m

C. 30m           

D. 25m

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiều cao của hình lăng trụ là x (m) điều kiện x>0.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

5.4.x +8.x =20x +8x = 28x (m²)

Mà diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng

Do đó ta có: 28.x= 560

Vậy chiều cao của hình lăng trụ trên là 20m

Bài 5: Một hộp gỗ hình hộp chữ nhật không nắp có các kích thước đáy lần lượt là 50cm, 80cm và chiều cao là 40cm. Người ta sơn hết tất cả các mặt của thùng gỗ (biết bề dày sơn không đáng kể). Tính diện tích cần sơn.

A. 10400 (cm²)

B. 14400 (cm²)

C. 4000 (cm²)

D. 18400 (cm²)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích xung quanh bằng:

2 (50+80).40=10400 (cm²)

Diện tích một đáy bằng:

50.80 = 4000 (cm²)

Diện tích hình cần sơn là:

10400 + 4000 = 14400 (cm²)

Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A^’B^’C^’ có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA^’ = 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng

A. 288 cm²

B. 360 cm²

C. 456 cm²

D. 336 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được

BC² = $\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}$ 

= $\sqrt{6^2+8^2}$ = 10 cm

Ta có chu vi đáy

P_ABC = AB + AC + BC

= 6 + 8 +10 = 24 cm

Diện tích đáy S_ABC = $\frac{AB.AC}{2}$ 

= $\frac{6.8}{2}$ = 24 cm²

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng

S_xq = 24.12 = 288 cm².

Diện tích toàn phần S_tp = 360 + 2.24 = 336 cm².

Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là

A. 240cm²

B. 288cm²

C. 480cm²

D. 336cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

AB² + BC² = 6² + 8² = 100

AC² = 10² = 100

=> AB² + BC² = AC²

Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B

Khi đó diện tích tam giác ABC:

$$\begin{gathered} S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC \\ =\frac{1}{2}\mathrm{.6.8}=24c{m}^2 \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A^’B^’C^’ có chiều cao bằng 2 cm, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và $\widehat{BAB\text{'}}$ = 45⁰. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó.

A. $8+4\sqrt{2}c{m}^2$

B. 4 cm²

C.$12+4\sqrt{2}c{m}^2$

D. 12 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác vuông ABB^’ có $\widehat{BAB\text{'}}$ = 45⁰ nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB^’ = 2 cm.

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 2cm

$\Rightarrow BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=2\sqrt{2}cm$

Diện tích hai đáy là:

$$\begin{gathered} 2S_{\Delta ABC}=2.\frac{1}{2}AB.AC \\ =2.\frac{1}{2}\mathrm{.2.2}=4c{m}^2 \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh bằng:

$2.2+2.2+2.2\sqrt{2}=8+4\sqrt{2}\left(c{m}^2\right)$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

$8+4\sqrt{2}+4=12+4\sqrt{2}\left(c{m}^2\right)$

Bài 9: Cho hình lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.A’B’C’D’E’, đáy là một ngũ giác đều có cạnh bằng 5cm, chiều cao của hình lăng trụ là 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’.

A. 240cm²

B. 300cm²

C. 250cm²

D. 360cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chu vi của đáy là: 5.5 = 25 cm

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ là:

Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A^’B^’C^’ (hình vẽ) có $\widehat{BAC}$ = 90⁰, AB = 6 cm, AC = 8 cm,

AA^’ = 15 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng

A. 258 cm²

B. 360 cm²

C. 456 cm²

D. 408 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được

BC² =$\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}$ 

= $\sqrt{6^2+8^2}$ = 10 cm

Ta có chu vi đáy

P_ABC = AB + AC + BC

= 6 + 8 +10 = 24 cm

Diện tích đáy S_ABC = $\frac{AB.AC}{2}$ 

= $\frac{6.8}{2}$ = 24 cm²

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng

S_xq = 24.15 = 360 cm².

Diện tích toàn phần

S_tp = 360 + 2.24 = 408 cm².

Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm². Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

A. 8 (dm³)

B. 4 (dm³)

C. 16 (dm³)

D. 12 (dm³)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’

có AC^’ = 3dm; CC^’ = 2dm.

Xét tam giác ACC^’ vuông tại C, theo định lý Pytago ta có

AC² = C^’A² – C^’C²

= 3² – 2² = 5

Vì diện tích xung quang là 12 dm² nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6  (dm)

Đặt AD = a, DC = b.

Vì chu vi đáy là 6 dm

=> 2 (a + b) = 6 $\iff$ a + b = 3 (1)

và a² + b² = AC² = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)

Từ đó (1) và (2) suy ra a² + (3 – a)² = 5

Rút gọn được a² – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0

Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng:

12 + 2.1.2 = 16 (dm³)

Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6 cm. Một kích thước của đáy bằng 10 cm, tính kích thước còn lại.

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 25 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt AD = x.

Diện tích xung quanh bằng: 2 (10 + x).6 (cm²)

Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.10x (cm²)

Ta có: 2 (10 + x).6 = 2.10x

$\iff$ 60 +6x = 10x $\iff$ x = 15 cm

Kích thước còn lại của đáy bằng 15 cm.

Bài 13: Một thùng tôn có nắp hình lập phương có cạnh là 35cm. Tính diện tích tôn cần dùng để làm nên thùng tôn đó.

A. 42875 (m²)

B. 4,2875 (m²)

C. 4,3 (m²)

D. 42,875 (m²)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích tôn cần dùng làm thùng tôn chính là diện tích toàn phần của hình lập phương trên nên ta có:

Bài 14: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 30 cm và 16 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm². Tính chiều cao của hình lăng trụ.

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 25 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2 = 240 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh

S_xq = 1840 – 240.2 = 1360 (cm²)

Vì ABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD;

Chu vi đáy bằng 17.4 = 68 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng

1360 : 68 = 20 (cm)

Bài 15: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh

A. 48 cm²

B. 48 cm²

C. 46 cm²

D. 44 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích xung quanh S_xq = 2. (8 + 3).2 = 44 cm²

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm³

Bài 16: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24 cm và 10 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1020 cm². Tính chiều cao của hình lăng trụ.

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 25 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 24.10:2 = 120 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh

S_xq = 1020 – 120.2 = 780 (cm²)

Vì ABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD;

Chu vi đáy bằng 13.4 = 52 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng

780 : 52 = 15 (cm)

Bài 17: Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:

A. 12 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt AA^’ = x.

Diện tích xung quanh bằng:

2 (10 + 15).x = 50x (cm²)

Tổng diện tích hai đáy bằng 2.10.15 = 300 (cm²)

Ta có 50x = 300 $\iff$  x = 6

Vậy chiều cao bằng 6 cm.

Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng  dm, chiều ao 2 dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

A. 8 (dm³)

B. 4 (dm³)

C. 16 (dm³)

D. 12 (dm³)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 

Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AC' = 3dm; CC' = 2dm.

Xét tam giác ACC' vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC² = C'A² – C'C² = 3² – 2² = 5

Vì diện tích xung quang là 12 dm² nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6  (dm)

Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm ⇒ 2 (a + b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a² + b² = AC² = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)

Từ đó (1) và (2) suy ra a² + (3 – a)² = 5

Rút gọn được a² – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0

Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng: 12 + 2.1.2 = 16 (dm³)

Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16 cm và 30 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm². Tính chiều cao của hình lăng trụ.

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 25 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2 = 240 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh

Sxq = 1840 – 240.2 = 1360 (cm²)

Vì ABCD là hình thoi nên:

 

Nên độ dài cạnh đáy bằng  (cm) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng 17.4 = 68 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng

1360 : 68 = 20 (cm)

Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' (hình vẽ) có , AB = 3 cm, AC = 4 cm, AA' = 10 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng

A. 120 cm²

B. 123cm²

C. 132 cm²

D. 408 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được:

$B{C}^2= \sqrt{A{B}^2+A{C}^2}= \sqrt{3^2+4^2}=5 cm$

Ta có chu vi đáy:

PABC = AB + AC + BC = 3 + 4 +5 = 12 cm

Diện tích đáy:

$S_{ABC}= \frac{AB.AC}{2}=\frac{3.4}{2}=6$

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng:

Sxq = 12.10 = 120 cm2.

Diện tích toàn phần S_tp = 120 + 2.6 = 132 cm².

 

Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' (hình vẽ) có , AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA' = 15 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng

A. 258 cm²

B. 360 cm²

C. 456 cm²

D. 408 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được:

Ta có chu vi đáy:

PABC = AB + AC + BC = 6 + 8 +10 = 24 cm

Diện tích đáy:

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng:

Sxq = 24.15 = 360 cm2.

Diện tích toàn phần S_tp = 360 + 2.24 = 408 cm2.

 

Câu 22:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có chiều cao bằng 2 cm, . Tính diện tích xung quang của hình lăng trụ.

A. 15 cm²

B. 6 cm²

C. 12 cm²

D. 16 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác vuông ABB' có  nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 2 cm.

Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.2 = 6 cm

Diện tích xung quanh bằng 6.2 = 12 (cm²)

Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có chiều cao bằng 3 cm, . Tính diện tích xung quang của hình lăng trụ.

A. 15 cm²

B. 9 cm²

C. 12 cm²

D. 27 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Tam giác vuông ABB' có  nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 3 cm.

Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.3 = 9 cm

Diện tích xung quanh bằng 9.3 = 27 (cm²)

Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có chiều cao bằng 4 cm, . Tính diện tích xung quang của hình lăng trụ.

A. 16 cm²

B. 48 cm²

C. 12 cm²

D. 24 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tam giác vuông ABB' có  nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 4 cm.

Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.4 = 12 cm

Diện tích xung quanh bằng 12.4 = 48 (cm²)

Câu 23: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm²

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 216 : 6 = 36 (cm²)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0

Phương trình (x + 2)² – x² = 36

⇔ x² + 4x + 4 – x² = 36

⇔ 4x = 32

⇔ x = 8 (TM)

Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.

Câu 24:  Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 3 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 306 cm²

A. 7 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 306 : 6 = 51 (cm²)

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0

Phương trình (x + 3)² – x² = 51

⇔ x² + 6x + 9 – x² = 51

⇔ 6x = 42

⇔ x = 7 (TM)

Độ dài cạnh của chiếc hộp là 7 cm.

Câu 25: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 2 cm, 7 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh

A. 36 cm²

B. 32 cm²

C. 40 cm²

D. 44 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích xung quanh S_xq = 2. (2 + 7).2 = 36 cm²

 

Câu 26: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 4 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm. Tính diện tích xung quanh

A. 140 cm²

B. 160cm²

C. 100 cm²

D. 120 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích xung quanh S_xq = 2. (4 +8).5 = 120 cm²

 

Câu 27: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 10 cm. Tính diện tích xung quanh

A. 240 cm²

B. 80 cm²

C. 120 cm²

D. 100 cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích xung quanh S_xq = $\frac{8.3}{2}$.10= 120 cm²

 

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Hình hộp chữ nhật (Tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Thể tích hình hộp chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng có đáp án