TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 1: Hãy chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:

A. IK = 4cm

B. IK = 4,5 cm

C. IK = 3,5cm 

D. IK = 14cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.

=> IK = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2}$.8 = 4 cm

Vậy IK = 4cm

Bài 2: Tính x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.

A. x = 15; y = 17

B. x = 11; y = 17 

C. x = 12; y = 16 

D. x = 17; y = 11

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Vì AB // EF // GH // CD nên các tứ giác EFCD, ABHG là hình thang

+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD

=> HG = $\frac{EF+CD}{2}$ 

Hay $\frac{y+13}{2}$ = 15

$\iff$y = 2.15 – 13 = 17.

Vậy y = 17.

+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG

=> EF = $\frac{AB+HG}{2}$ 

=> 13 =  $\frac{AB+15}{2}$

=> x + 15 = 26 hay y = 11

Vạy x = 11cm, y = 17cm

Bài 3: Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là:

A. DE

B. DF

C. EF

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC nên DE, DF, EF là ba đường trung bình của tam giác ABC.

Bài 4: Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 8cm

B. 7,5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

MN = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2}$.3 = 1,5 cm

+ MB = $\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}$ = 1,5 cm;

 NC = $\frac{AC}{2}=\frac{3}{2}$ = 1,5 cm

+ Chu vi tứ giác MNCB là

P = MN + BC + MB + NC

= 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3 = 7,5 cm

Bài 5: Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

A. 17 cm

B. 33 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA nên EF; EP; FP là các đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra EF = $\frac{1}{2}$AC; FP = $\frac{1}{2}$AB; EP = $\frac{1}{2}$BC

=> EF + FP + EP = $\frac{1}{2}$AC + $\frac{1}{2}$AB + $\frac{1}{2}$BC

$\iff$ EF + FP + EP = $\frac{1}{2}$(AB + AC + BC)

Hay chu vi tam giác EFP = $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác ABC.

Do đó chu vi tam giác EFP là 32 : 2 = 16 cm.

Bài 6: Hãy chọn câu sai.

A. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.

B. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa hiệu hai đáy.

C. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy.

D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứu ba bằng nửa cạnh ấy.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Độ dài đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên đáp án B sai.

Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm.

A. AE = DK = 3cm

B. AE = 3cm; DK = 2 cm

C. AE = DK = 2cm

D. AE = 1cm, DK = 2cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tam giác ABG có AE – EB, IB = IG nên EI là đường trung bình,

do đó EI =  $\frac{1}{2}$AG.

Tương tự tam giác AGC có AD = DC, GK = KC nên DK là đường tủng bình,

do đó DK =  $\frac{1}{2}$AG.

Suy ra EI = DK = $\frac{1}{2}$ AG =$\frac{1}{2}$ .4= 2 cm

Bài 8: Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC có chu vi 80. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

A. 40 cm

B. 20 cm

C. 45 cm

D. 50 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA nên EF, EP, FP là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra EF = $\frac{1}{2}$AC;

FP = $\frac{1}{2}$AB; EP = $\frac{1}{2}$BC

=> EF + FP + EP = $\frac{1}{2}$AC + $\frac{1}{2}$AB + $\frac{1}{2}$BC

$\iff$ EF + FP + EP = $\frac{1}{2}$(AB + AC + BC) hay chi vi tam giác EFP = $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác ABC.

Do đó chu vi tam giác EFP là 80 : 2 = 40.

Bài 9: Hãy chọn câu đúng. Cho hình thang ABCD

có AB // CD MN = $\frac{AB+CD}{3}$. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khi đó:

A. MN = $\frac{AB+CD}{3}$

B. MN = $\frac{AB+CD}{4}$

C. MN = $\frac{AB+CD}{2}$

D. MN = $\frac{AB+CD}{5}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết ta thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Suy ra $MN=\frac{AB+CD}{2}$

Bài 10: Một hình thang có đáy lớn là 5 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,8 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:

A. 4,7 cm

B. 4,8 cm

C. 4,6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Vì đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,8 cm nên độ dài đáy nhỏ là 5 – 0,8 = 4,2 cm

+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài

đường trung bình là $\frac{5+4,2}{2}$ = 4,6 cm

Bài 11: Chọn câu đúng.

A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.

B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác nên B đúng.

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang nên A, D sai.

+ Trong một tam giác có ba đường trung bình nên C sai.

Bài 12: Hãy chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:

A. IK = 4cm

B. IK = 5 cm

C. IK = 3,5cm

D. IK = 10cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.

=> IK = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$.10 = 5 cm

Vậy IK = 5cm

Bài 13: Một hình thang có đáy lớn là 8 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:

A. 5,5 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Vì đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 2 cm nên độ dài đáy nhỏ là 8 – 2 = 6 cm

+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài

đường trung bình là $\frac{8+6}{2}$ = 7 cm

Bài 14: Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC.

Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 5cm

B. 6cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

MN = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2}$.2 = 1 cm

+ MB = $\frac{AB}{2}=\frac{2}{2}$ = 1cm;

NC = $\frac{AC}{2}=\frac{2}{2}$ = 1 cm

+ Chu vi tứ giác MNCB là

P = MN + BC + MB + NC

= 1 + 1 + 1 + 2 = 5cm

Bài 15: Tìm x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.

A. x = 8cm, y = 16 cm

B. x = 18 cm, y = 9 cm

C. x = 18 cm, y = 8 cm

D. x = 16 cm, y = 8 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Vì AB // EF // GH // CD nên các tứ giác EFCD, ABHG là hình thang

+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD

=> HG =  = 16 cm

Hay x = 16cm.

+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG

=> HG = $\frac{EF+CD}{2}=\frac{12+20}{2}$ = 16 cm

Hay x = 16cm.

+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG

=> EF = $\frac{AB+HG}{2}$ 

=> 12 = $\frac{AB+16}{2}$ 

=> AB + 16 = 24 hay y = 8 cm

Vạy x = 16cm, y = 8cm

Bài 16: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. AE = $\frac{1}{2}$EC

B. AE = 2EC

C. FC = AF

D. MF = BE

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác BEC có BM = MC, EF = FC nên MF là đường trung bình của tam giác BEC.

Do đó MF // BE.

Xét tam giác ÀM có AD = DM, DE // MF nên DE là đường trung bình cuả tam giác AMF.

Do đó AE = EF.

Do đó AE = EF = FC nên AE =$\frac{1}{2}$ EC

Bài 17: Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 15cm.

A. 9cm

B. 5 cm

C. 15 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Xét hình thang cân ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, với CD tại F.

Xét ΔADC và ΔBCD có: AD = BC (gt)

DC cạnh chung

$\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (gt)

=> ΔADC = ΔBCD (c.g.c)

=> $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

=> ΔOCD cân tại O

=> OC = OD

Mà AC = BD nên OA = OB

=> ΔOAB cân tại O.

Lại có $\widehat{AOB}$ = 90⁰

(do AB vuông góc với CD)

 nên ΔOAB vuông cân tại O, do đó OE là đường cao cũng là đường trung tuyến nên OE = $\frac{AB}{2}$ 

Tương tư: tam giác DOC vuông cân tại O nên FO = $\frac{CD}{2}$ 

Do đó FE = $\frac{AB\text{}+CD}{2}$ 

MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = $\frac{AB\text{}+CD}{2}$

=> MN = FE = 15cm

Bài 18: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Trong các câu sau câu nào đúng?

A. DE // IK

B. DE = IK

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình,

do đó ED // BC, ED = $\frac{1}{2}$ BC

Tương tự tam giác GBC có GI = IB,

GK = KC nên IK là đường trung bình,

do đó IK // BC, IK = $\frac{1}{2}$ BC

Suy ra ED // IK (cùng song song với BC);

ED = IK (cùng bằng $\frac{1}{2}$ BC)

Bài 19: Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10cm.

A. 8cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Xét hình thang cân ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, với CD tại F.

Xét ΔADC và ΔBCD có: AD = BC (gt)

DC cạnh chung

DC cạnh chung

$\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (gt)

=> ΔADC = ΔBCD (c.g.c)

=> $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

=> ΔOCD cân tại O

=> OC = OD

Mà AC = BD nên OA = OB

=> ΔOAB cân tại O.

Lại có  = 90⁰ (do AB vuông góc với CD) nên ΔOAB vuông cân tại O, do đó OE là đường cao cũng là đường trung tuyến nên OE = $\frac{AB}{2}$ 

Tương tư: tam giác DOC vuông cân tại O nên FO = $\frac{CD}{2}$ 

Do đó FE = $\frac{AB\text{}+CD}{2}$ 

MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = $\frac{AB\text{}+CD}{2}$

=> MN = FE = 10cm

Bài 20: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm

A. AE = 4,5cm

B. AE = 3cm

C. AE = 2cm

D. AE = 6cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác BEM có BM = MC, EF = FC nên MF là đường trung bình của tam giác BEC.

Do đó MF // BE

Xét tam giác, AMF có AD = CM, DE // MF nên DE là đường trung bình của tam giác AMF.

Do đó AE = EF

Do đó AE = EF = FC nên AE =  $\frac{1}{3}$AC =$\frac{1}{3}$ .9 = 3 cm

Bài 21: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC

sao cho AD =$\frac{1}{2}$ DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.

So sánh AI và IM.

A. AI = IM

B. AI > IM

C. Cả A, B đều đúng

D. Chưa kết luận được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi E là trung điểm của DC

Xét tam giác BDC có BM = MC, DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC.

Suy ra BD // ME hay DI // EM

Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM

Bài 22: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = $\frac{1}{2}$DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết IM = 3cm

A. AM = 7cm

B. AM = 6cm

C. AM = 1,5cm

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi E là trung điểm của DC.

Xét tam giác BDC có: BM = MC, DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC.

Suy ra BD // ME hay DI // EM

Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM

Nên AI = AM

Suy ra AM = 2IM = 2.3 = 6cm

Bài 23: Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy là:

A. 16cm và 24cm

B. 24cm và 16cm

C. 8cm và 12cm

D. Đáp số khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.

Theo định lí đường trung bình của hình thang suy ra a + b = 2.20 = 40 (cm)

Mặt khác theo bài ra a và b tỉ lệ với 2 và 3 nên ta có $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$

Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}$= $\frac{40}{5}=8$

 => a = 8.2 = 16 (cm)

Và b = 8.3 = 24 (cm)

Vậy độ dài 2 đáy của hình thang là 16cm, 24cm.

Bài 24: Độ dài đường trung bình của hình thang là 16cm, hai đáy tỉ lệ với 3 và 5 thì độ dài hai đáy là:

A. 12cm và 20cm

B. 6cm và 10cm

C. 3cm và 5cm

D. Đáp số khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.

Theo định lí đường trung bình của hình thang

suy ra a + b = 2.16 = 32 (cm)

Mặt khác theo bài ra a và b tỉ lệ với 3 và 5 nên ta có:  $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}$

Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}$= $\frac{32}{8}=4$

 => a = 4.3 = 12 (cm)

Và b = 4.5 = 20 (cm)

Vậy độ dài 2 đáy của hình thang là 12cm, 20cm.

Bài 25: Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD.

Tính BD biết DC = 8cm.

A. BD = 4cm

B. BD = 5cm

C. BD = 3cm

D. BD = 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD.

Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD => ME // D.

Gọi N là giao điểm của AD và BM.

Vì M là trung điểm của AC

=> AM =$\frac{1}{2}$ AC mà AB =$\frac{1}{2}$ AC (gt)

=> AB = AM

Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác (gt) nên AN cũng là đường trung tuyến của ΔAMB.

Hay NB = NM

Xét tam giác BME có NB = NM; ND // ME nên D là trung điểm của BE

=> BD = DE

Lại có: DE = $\frac{1}{2}$DC =$\frac{1}{2}$ .8 = 4cm

Vậy BD = 4cm.

Bài 26: Chọn câu đúng.

A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.

B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác nên B đúng.

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang nên A, D sai.

+ Trong một tam giác có ba đường trung bình nên C sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 27: Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là:

A. DE

B. DF

C. EF

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC nên DE, DF, EF là ba đường trung bình của tam giác ABC.

Bài 28: Hãy chọn câu sai.

A. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.

B. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa hiệu hai đáy.

C. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy.

D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứu ba bằng nửa cạnh ấy.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích: Độ dài đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên đáp án B sai.

Bài 29: Hãy chọn câu đúng. Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khi đó:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết ta thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Suy ra

 

Bài 30: Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

A. 17 cm

B. 33 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA nên EF; EP; FP là các đường trung bình của tam giác ABC.

Hay chu vi tam giác EFP = 1/2 chu vi tam giác ABC.

Do đó chu vi tam giác EFP là: 32 : 2 = 16 cm.

Bài 31: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = 1/2BC.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đáy không bằng nhau

→ Đáp án C sai.

Bài 32: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )   

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )   

D. S = 32( cm² )

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )

Khi đó ta có: S = 1/2AH.BC = 1/2.6.8 = 24( cm² )

Bài 33: Chọn phát biểu đúng

A. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.

B. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối của hình thoi.

C. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng tổng hai hai đáy.

D. Một hình thang có thể có một hoặc nhiều đường trung bình.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

→ Đáp án A đúng.

+ Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng của hai đáy.

+ Một hình thang thì chỉ có 1 đường trung bình duy nhất.

Bài 34: Với a,b,h lần lượt là độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao của hình thang thì công thức diện tích của hình thang là ?

A. S = ( a + b )h

B. S = 1/2( a + b )h

C. S = 1/3( a + b )h

D. S = 1/4( a + b )h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích hình thang bằng nửa tổng độ dài hai đáy nhân với đường cao của hình thang,

⇒ S = 1/2( a + b )h

Bài 35: Cho tam giác ABC, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong hình vẽ ?

A. 7    

B. 6

C. 8    

D. 9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

* Ta có: M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: MN// BC

Do đó, tứ giác MNCP, tứ giác MNPB và tứ giác MNCB là hình thang.

* Tương tự, có MP là đường trung bình của tam giác nên MP// AC

NP là đường trung bình của tam giác nên NP // AB.

Các tứ giác: MPNA; MPCN và MPCA ; NPBA là hình thang.

Vậy có tất cả 7 hình thang

Bài 36: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính MN?

A. 4cm    

B.10cm

C. 5 cm    

D. 7cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Suy ra: BC = 10cm

Do M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra:

Bài 37: Cho hình thang ABCD; AB // CD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 7cm và MN = 10cm. Tính CD.

A. 7cm    

B. 17 cm

C. 4cm    

D. 13cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

Suy ra, MN là đường trung bình của hình thang

Do đó:

Bài 38: Cho hình thang ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AD; AC; cạnh MN cắt BC tại P. Biết CD = 10cm và NP = 3cm. Tính AB

A. 5cm    

B. 6cm

C. 7cm    

D. 6,5 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ACD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và AC nên: MN// CD

Vì MN// CD và AB// CD nên: MN// AB

Suy ra: NP // AB

Xét tam giác ABC có N là trung điểm của AC và NP// AB nên P là trung điểm của BC

Suy ra: NP là đường trung bình của tam giác ABC

Do đó: AB = 2NP = 2.3 = 6cm

Bài 39: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC. Tính MN?

A. 9cm    

B. 8cm

C. 10cm    

D. 12cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

* Xét tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác.

Suy ra: DE// BC và

* Xét tứ giác DECB có DE // BC nên DECB là hình thang.

Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC nên MN là đường trung bình của hình thang .

Bài 40: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?

A. 4cm    

B. 5cm

C. 6cm    

D. 3cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

* Ta có: AB² + AC² = BC² (6² + 8² = 10² = 100)

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

⇒ AB ⊥ AC

* Lại có: MN ⊥ AB nên MN // AC.

* Vì MN // AC và M là trung điểm của BC nên N là trung điểm của AB.

Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC .

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án