TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số (có đáp án 2022) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 1: Chọn khẳng định đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 2: Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4}}{\text{x}-\text{2}}-\frac{\text{4x}}{\text{2}-\text{x}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4}}{\text{x}-\text{2}}+\frac{\text{4x}}{\text{x}-\text{2}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}{\text{x}-\text{2}}$

$=\frac{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}}{\text{x}-\text{2}}$nên A sai.

*$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4}}{\text{x}-\text{2}}+\frac{\text{4x}}{\text{2}-\text{x}}$

= $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4}}{\text{x}-\text{2}}-\frac{\text{4x}}{\text{x}-\text{2}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{4}}{\text{x}-\text{2}}$ 

$=\frac{{\text{(x}-\text{2)}}^{\text{2}}}{\text{x}-\text{2}}$= x - 2

nên B đúng.

*$\frac{\text{2x}}{\text{x}-\text{2}}+\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4}}$

=$\frac{\text{2x}}{\text{x}-\text{2}}+\frac{\text{4}}{\text{(x}-\text{2)(x}+\text{2)}}$

 $=\frac{\text{2x(x}+\text{2)}+\text{4}}{\text{(x}-\text{2)(x}+\text{2)}}$

$=\frac{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}{\text{(x}-\text{2)(x}+\text{2)}}$nên C sai.

* $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{x}-\text{2}}-\frac{\text{4}}{\text{x}-\text{2}}$

$=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4}}{\text{x}-\text{2}}$ 

$=\frac{\text{(x}-\text{2)(x}+\text{2)}}{\text{x}-\text{2}}$= x + 2

nên D sai.

Bài 3: Kết quả gọn nhất của phép tính

$\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{6x}}^{\text{2}}-\text{6x}}-\frac{\text{1}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{4}}$ là một phân thức có tử thức là?

A. 2x² + 5x - 4

B.$\frac{{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{5x}-\text{4}}{\text{12x(x}-\text{1)(x}+\text{1)}}$

C. 2x² - 4x - 4

D. 2x² - 5x - 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\frac{\text{x}-\text{2}}{{\text{6x}}^{\text{2}}-\text{6x}}-\frac{\text{1}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{4}}$

$\begin{array}{l}=\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{6x(x}-\text{1)}}-\frac{\text{1}}{{\text{4(x}}^{\text{2}}-\text{1)}}\\ =\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{6x(x}-\text{1)}}-\frac{\text{1}}{\text{4(x}-\text{1)(x}+\text{1)}}\end{array}$

$=\frac{\text{2(x}-\text{2)(x}+\text{1)}}{\text{12x(x}-\text{1)(x}+\text{1)}}-\frac{\text{3x}}{\text{12x(x}-\text{1)(x}+\text{1)}}$

$\begin{array}{l}=\frac{2(x^2-2x+x-2)-3x}{12x(x-1)(x+1)}\\ =\frac{2x^2-5x-4}{12x(x-1)(x+1)}\end{array}$

Bài 4: Giá trị của biểu thức

C = $\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{18}}-\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{2}}$ với x = 2018 là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$C=\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{18}}-\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{2}}$

$=\frac{\text{x}+\text{2}}{\text{(x}-\text{18)(x}+\text{2)}}-\frac{\text{1(x}-\text{18)}}{\text{(x}-\text{18)(x}+\text{2)}}$

$\begin{array}{l}=\frac{\text{x}+\text{2}-\text{x}+\text{18}}{\text{(x}-\text{18)(x}+\text{2)}}\\ =\frac{\text{20}}{\text{(x}-\text{18)(x}+\text{2)}}\end{array}$

Thay x = 2018 vào

C = $\frac{\text{20}}{\text{(x}-\text{18)(x}+\text{2)}}$ ta được

$\begin{array}{l}C=\frac{\text{20}}{\text{(2018}-\text{18)(2018}+\text{2)}}\\ =\frac{\text{20}}{\text{2000.2020}}=\frac{\text{1}}{\text{202000}}\end{array}$

Bài 5: Thực hiện phép tính $\frac{\text{a}}{\text{a}+\text{1}}-\frac{\text{a}}{\text{a}-\text{1}}-\frac{{\text{2a}}^{\text{2}}}{\text{1}-{\text{a}}^{\text{2}}}$

 ta được kết quả gọn nhất là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{\text{a}}{\text{a}+\text{1}}-\frac{\text{a}}{\text{a}-\text{1}}-\frac{{\text{2a}}^{\text{2}}}{\text{1}-{\text{a}}^{\text{2}}}$

$\begin{array}{l}=\frac{\text{a}}{\text{a}+\text{1}}-\frac{\text{a}}{\text{a}-\text{1}}+\frac{{\text{2a}}^{\text{2}}}{{\text{a}}^{\text{2}}-\text{1}}\\ =\frac{\text{a}}{\text{a}+\text{1}}-\frac{\text{a}}{\text{a}-\text{1}}+\frac{{\text{2a}}^{\text{2}}}{\text{(a}-\text{1)(a}+\text{1)}}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{\text{a(a}-\text{1)}}{\text{(a}+\text{1)(a}-\text{1)}}-\frac{\text{a(a}+\text{1)}}{\text{(a}+\text{1)(a}-\text{1)}}\\ +\frac{{\text{2a}}^{\text{2}}}{\text{(a}+\text{1)(a}-\text{1)}}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{{\text{a}}^{\text{2}}-\text{a}-{\text{a}}^{\text{2}}-\text{a}+{\text{2a}}^{\text{2}}}{\text{(a}+\text{1)(a}-\text{1)}}\\ =\frac{{\text{2a}}^{\text{2}}-\text{2a}}{\text{(a}+\text{1)(a}-\text{1)}}\end{array}$

$=\frac{\text{2a(a}-\text{1)}}{\text{(a}+\text{1)(a}-\text{1)}}=\frac{\text{2a}}{\text{a}+\text{1}}$

Bài 6: Chọn câu đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

*) $\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{2}}-\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{2)(4x}+\text{7)}}$ 

$=\frac{\text{1.(4x}+\text{7)}}{\text{(x}+\text{2)(4x}+\text{7)}}-\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{2)(4x}+\text{7)}}$

$=\frac{\text{4x}+\text{7}-\text{1}}{\text{(x}+\text{2)(4x}+\text{7)}}$

$=\frac{\text{4x}+\text{6}}{\text{(x}+\text{2)(4x}+\text{7)}}$nên A sai.

$\begin{array}{l}*)\frac{\text{2}-\text{21x}}{\text{18}}-\frac{\text{4}+\text{x}}{\text{12}}\\ =\frac{\text{2(2-21x)}}{\text{18.2}}-\frac{\text{3(4}+\text{x)}}{\text{12.3}}\\ =\frac{\text{4}-\text{42x}-\text{12}-\text{3x}}{\text{36}}\\ =\frac{-\text{45x}-\text{8}}{\text{36}}\end{array}$

nên B sai.

$\begin{array}{l}*)\frac{\text{2}-\text{21x}}{\text{18}}-\frac{\text{4}+\text{x}}{\text{12}}\\ =\frac{\text{2(2-21x)}}{\text{18.2}}-\frac{\text{3(4}+\text{x)}}{\text{12.3}}\\ =\frac{\text{4}-\text{42x}-\text{12}-\text{3x}}{\text{36}}\\ =\frac{-\text{45x}-\text{8}}{\text{36}}\end{array}$

nên C đúng.

$\begin{array}{l}*)\frac{\text{2}}{\text{x}-\text{5}}+\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{25}}\\ =\frac{\text{2(x}+\text{5)}}{\text{(x-5)(x}+\text{5)}}+\frac{\text{3x}}{\text{(x}-\text{5)(x}+\text{5)}}\\ =\frac{\text{2x}+\text{10}+\text{3x}}{\text{(x}-\text{5)(x}+\text{5)}}\\ =\frac{\text{5x}+\text{10}}{\text{(x}-\text{5)(x}+\text{5)}}\end{array}$

nên D sai.

Bài 7: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M = $\frac{\text{10}}{\text{(x}+\text{2)(3}-\text{x)}}-\frac{\text{12}}{\text{(3}-\text{x)(3}+\text{x)}}-\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{3)(x}+\text{2)}}$

 với x = -0,25?

A. M = 16.

B. M > 1.

C. M < 0.

D. 0 < M < 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

Bài 8: Phân thức đối của phân thức $\frac{\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$ là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phân thức đối của phân thức $\frac{\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$ là

$-\frac{\text{3}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{-\text{3}}{\text{x}+\text{1}}$

Bài 9: Thu gọn biểu thức

M = $\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{5}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}-\frac{\text{1}-\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{6}}{\text{x}-\text{1}}$ ta được?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 10: Phân thức $\frac{\text{x}-\text{1}}{\text{x}+\text{1}}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\frac{\text{x}}{\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{x}+\text{1}}$ nên A sai.

$\begin{array}{l}*)\frac{\text{2x}}{\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{\text{2x}-\text{2}}{\text{x}+\text{1}}\\ =\frac{\text{2(x}-\text{1)}}{\text{x}+\text{1}}\end{array}$ 

nên B sai.

*) $\frac{\text{x}}{\text{x}-\text{1}}+\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{1}}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}-\text{1}}$ nên C sai.

$\begin{array}{l}*)\frac{\text{x}}{\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{1}}{\text{-x}-\text{1}}=\frac{\text{x}}{\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{1}}{-\text{(x}+\text{1)}}\\ =\frac{\text{x}}{\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\end{array}$  

nên D đúng.

Bài 11: Phân thức đối của phân thức $\frac{-\text{x}}{\text{x}-\text{1}}$ là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phân thức đối của phân thức $\frac{-\text{x}}{\text{x}-\text{1}}$ là $-\frac{-\text{x}}{\text{x}-\text{1}}=\frac{\text{x}}{\text{x}-\text{1}}$

Bài 12: Kết quả của bài toán

$\frac{\text{1}}{\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{1)}}+\mathrm{...}+\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{9)(x}+\text{10)}}$ là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 13: Tìm P biết .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 14: Cho P +$\frac{\text{4x}-\text{12}}{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{12}}=\frac{\text{3}}{\text{x}-\text{3}}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{4}-{\text{x}}^{\text{2}}}$ 

tìm P.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 15: Phép tính $\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{3}}-\frac{\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}$ có kết quả là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{3}}-\frac{\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}$

$\begin{array}{l}=\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{3}}-\frac{\text{3}}{\text{(x}+\text{3)(x}-\text{3)}}\\ =\frac{\text{2(x}-\text{3)}}{\text{(x}+\text{3)(x}-\text{3)}}+\frac{-\text{3}}{\text{(x}+\text{3)(x}-\text{3)}}\end{array}$

$=\frac{\text{2x}-\text{6}-\text{3}}{\text{(x}+\text{3)(x}-\text{3)}}=\frac{\text{2x}-\text{9}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}$

Bài 16: Kết quả của tổng $\frac{\text{a}-\text{2}}{\text{a}-\text{b}}+\frac{\text{b}-\text{2}}{\text{b}-\text{a}}$ là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\frac{\text{a}-\text{2}}{\text{a}-\text{b}}+\frac{\text{b}-\text{2}}{\text{b}-\text{a}}$

$\begin{array}{l}=\frac{\text{a}-\text{2}}{\text{a}-\text{b}}+\frac{-\text{(b}-\text{2)}}{\text{a}-\text{b}}\\ =\frac{\text{a}-\text{2}-\text{b}+\text{2}}{\text{a}-\text{b}}=\frac{\text{a}-\text{b}}{\text{a}-\text{b}}=\text{1}\end{array}$

Bài 17: Điền vào chỗ trống:$\frac{\text{2x}-\text{6}}{\text{x}+\text{3}}-\mathrm{....}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{2}}$ .

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Phân thức cần tìm là$\frac{\text{2x}-\text{6}}{\text{x}+\text{3}}-\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{2}}$

$=\frac{\text{2(2x}-\text{6)}-\text{(x}+\text{3)(x}+\text{1)}}{\text{2(x}+\text{3)}}$

$=\frac{\text{4x}-\text{12}-{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4x}-\text{3}}{\text{2(x}+\text{3)}}$

$=\frac{-{\text{x}}^{\text{2}}-\text{15}}{\text{2(x}+\text{3)}}$

Bài 18: Kết quả phép tính  là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 19: Kết quả phép trừ  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 20: Trừ hai phân thức , ta được kết quả là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 21: Biểu thức  bằng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

MT1: 5x + 5 = 5(x + 1)

MT2: x – 1

MTC: 5(x + 1)(x – 1) = 5(x² - 1)

Bài 22: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

A. 1/(xy)   

B. - 1/(xy)

C. (x - 1)/(xy)   

D. (1 - x)/(xy)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 23: Rút gọn biểu thức  được kết quả ?

A. 1/2   

B. - 1/2.

C. 1/(10x - 4)   

D. - 1/(10x - 4).

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 

Bài 24: Thức hiện phép trừ phân thức được kết quả là ?

A. - 1/x.   

B. 1/(x + 3).

C. 1/x   

D. - 1/(x + 3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: ⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Bài 25: Thực hiện phép tính  được kết quả là?

A. 3/(x² - 1)   

B. 3/(1 - x²)

C. 3   

D. -3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

Bài 26: Rút gọn biểu thức  được kết quả là?

  

  

 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ ⇒ MTC = - x( 5x + 1 )( 5x - 1 ).

Khi đó ta có:

Bài 27: Thực hiện phép trừ các phân thức:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 28: Làm tính trừ:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 29: Làm tính trừ:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 30: Làm tính trừ

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 31: Thực hiện phép tính trừ:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 32: Trừ hai phân thức:

A. -x

B. x

C. 1 - x

D. 1+ x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 33: Thực hiện phép trừ $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}$ .

Cách thực hiện nào sau đây là sai?

(A) $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\left(\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}\right)-\frac{1}{x-1}=\mathrm{....}$ ;

(B) $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x-1}-\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}\right)=\mathrm{....}$ ;

(C) $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x-1}-\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)=\mathrm{....}$ ;

(D) $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x-1}+\frac{-x}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\mathrm{....}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Bài 34: Làm tính cộng:

A. 1

B. 6x/(x + 1)

C. 0

D. 6/(x +1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 35: Tìm phân thức đối của

A. (1 + x)/x

B. (- 1 - x)/x

C. (x - 1)/x

D. x/(x +1)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích: 

Phân thức đối của $\frac{1-x}{x}$ là: $-\frac{1-x}{x}=\frac{x-1}{x}.$

Vậy phân thức đối của $\frac{1-x}{x}$ là: $\frac{x-1}{x}.$

Bài 36: Làm tính trừ phân thức

A. -1/(x +1)

B. 1/[x(x - 1)]

C. -1/[x(x +1)]

D. 1/[x(x +1)]

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án