TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về được dạng ax + b

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về được dạng ax + b

Bài 1: Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:

A. x = 9

B. x = -9

C. x = 8

D. x = -8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có x – 12 = 6 – x

$\iff$ x + x = 6 + 12

$\iff$2x = 18

$\iff$ x = 18 : 2

 $\iff$x = 9

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Bài 2: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 2x – 3 = 12 – 3x

$\iff$2x + 3x = 12 + 3

$\iff$5x = 15

$\iff$x = 15 : 5

$\iff$ x = 3

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Bài 3: Gọi x₀ là một nghiệm của

phương trình 5x – 12 = 4 - 3x.

Hỏi x₀ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. 2x – 4 = 0

B. -x – 2 = 0

C. x² + 4 = 0

D. 9 – x² = -5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

5x – 12 = 4 - 3x

$\iff$ 5x + 3x = 4 + 12

$\iff$8x = 16

$\iff$x = 2

Do đó phương trình có nghiệm x₀ = 2.

Đáp án A: Thay x₀ = 2 ta được 2.2 – 4 = 0

nên x₀ = 2 là nghiệm của phương trình.

Bài 4: Phương trình

$\frac{x-12}{77}+\frac{x-11}{78}=\frac{x-74}{15}+\frac{x-73}{16}$ có nghiệm là

A. x = 88

B. x = 99

C. x = 87

D. x = 89

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 5: Phương trình

$\frac{x-2}{77}+\frac{x-1}{78}=\frac{x-74}{5}+\frac{x-73}{6}$ có nghiệm là

A. x = 79

B. x = 76

C. x = 87

D. x = 89

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 6: Tính tổng các nghiệm của phương trình

|3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

A. 0

B. 10

C. 4

D. -4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + (-4) = -4

Bài 7: Nghiệm của phương trình

$\frac{x+a}{b+c}+\frac{x+b}{a+c}+\frac{x+c}{a+b}=-3$ là

A. x = a + b + c

B. x = a – b – c

C. x = a + b – c

D. x = -(a + b + c)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy phương trình có nghiệm x = -(a + b + c)

Bài 8: Số nghiệm nguyên dương của

phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Do x nguyên dương nên phương trình

chỉ có một nghiệm x = 1 nguyên dương

Bài 9: Cho A =$\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}$  và B =$\frac{5x+4}{3}+3$ . Tìm giá trị của x để A = B.

A. x = -2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = - 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

  

$\iff$ 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 455

$\iff$ 84x – 90x – 175x = 455 – 30 – 63

$\iff$ -181x = 362

$\iff$ x = -2

Vậy để A = B thì x = -2

Bài 10: Gọi x₀ là nghiệm của phương trình

3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x². Chọn khẳng định đúng.

A. x₀ là số nguyên âm

B. x₀ là số nguyên dương

C. x₀ không là số nguyên

D. x₀ là số vô tỉ

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x²

 $\iff$3x – 6 – 2x² – 2x = 3 – 2x²

 $\iff$x – 6 – 2x² – 3 + 2x² = 0

 $\iff$x – 9 = 0

 $\iff$x = 9

Vậy nghiệm của phương trình

x₀ = 9 là số nguyên dương

Bài 11: Gọi x₀ là nghiệm của phương trình

2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x². Chọn khẳng định đúng.

A. x₀ > 0

B. x₀ < -2

C. x₀ > -2

D. x₀ > - 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x²

$\iff$ 2x – 6 + 5x² – 5x = 5x²

$\iff$5x² – 5x² + 2x – 5x = 6

$\iff$ -3x = 6

$\iff$x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x₀ = -2 > -3      

Bài 12: Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm x₀ của phương trình

$\frac{x+1}{2}+\frac{x+3}{4}=3-\frac{x+2}{3}$

A. x₀ là số vô tỉ

B. x₀ là số âm

C. x₀ là số nguyên dương lớn hơn 2

D. x₀ là số nguyên dương

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy nghiệm phương trình là x = 1 là số nguyên dương

Bài 13: Cho hai phương trình 7(x – 1) = 13 + 7x (1)

và (x + 2)² = x²+ 2x + 2(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) có vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có 1 nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

7(x – 1) = 13 + 7x

$\iff$7x – 7 = 13 + 7x

$\iff$7x – 7x = 13 + 7

$\iff$0 = 20 (VL)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Lại có:

(x + 2)² = x²+ 2x + 2(x + 2)

$\iff$x² + 4x + 4 = x² + 2x + 2x + 4

$\iff$x² + 4x – x² – 2x – 2x = 4 – 4

$\iff$0 = 0

Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Bài 14: Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói

về nghiệm x₀ của phương trình

$\frac{x+1}{2}+\frac{x+3}{4}=3-\frac{x+2}{3}$

A. x₀ là số vô tỉ

B. x₀ là số âm

C. x₀ là hợp số

D. x₀ không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy nghiệm phương trình là x = 1

là không số nguyên tố cũng không là hợp số

Bài 15: Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1)

và (2 – x)² = x² + 2x – 6(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) có vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có 1 nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

3(x – 1) = -3 + 3x

$\iff$3x – 3 = -3 + 3x

$\iff$3x – 3x = -3 + 3

$\iff$0x = 0

Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm

Lại có

(2 – x)² = x² + 2x – 6(x + 2)

$\iff$4 – 4x + x² = x² + 2x – 6x – 12

$\iff$x² – x² – 4x – 2x + 6x + 4 + 12 = 0

$\iff$16 = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Do đó (1) vô số nghiệm, (2) vô nghiệm

Bài 16: Gọi x₁ là nghiệm của phương trình

x³ + 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x + 1) = x³ + x – 4 – (x – 4)

và x₂ là nghiệm của phương trình .

Tính x₁.x₂

A. x₁.x₂ = 4

B. x₁.x₂ = -3

C. x₁.x₂ = 1

D. x₁.x₂ = 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ Ta có

x³ + 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x + 1) = x³ + x – 4 – (x – 4)

$\iff$x³ + 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x + 1) – x³ – x + 4 + (x – 4) = 0

$\iff$ (x³ – x³) + 2(x² – 2x + 1) – 2(x² – 1) – x + 4 + x – 4 = 0

$\iff$ 2x² – 4x + 2 – 2x² + 2 – x + 4 + x – 4 = 0

$\iff$(2x² – 2x²) + (-4x – x + x) + (2 + 2 + 4 – 4) = 0

$\iff$ -4x + 4 = 0

$\iff$ -4x = -4

$\iff$x = 1

Suy ra x₁ = 1

+ Ta có: 

Suy ra x₂ = 3

Nên x₁.x₂ = 1.3 = 3

Bài 17: Gọi x₁ là nghiệm của

phương trình (x + 1)³ – 1 = 3 – 5x + 3x² + x³

và x₂ là nghiệm của phương trình 2(x – 1)² – 2x² + x – 3 = 0

Giá trị S = x₁ + x₂ là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Ta có: (x + 1)³ – 1 = 3 – 5x + 3x² + x³

$\iff$x³ + 3x² + 3x + 1 – 1 = 3 – 5x + 3x² + x³

$\iff$x³ – x³ + 3x² – 3x² + 3x + 5x – 3 = 0

$\iff$8x – 3 = 0

$\iff$ x =  $\frac{3}{8}$

Suy ra x₁ =$\frac{3}{8}$  

+ Ta có: 2(x – 1)² – 2x² + x – 3 = 0

$\iff$2(x² – 2x + 1) – 2x² + x – 3 = 0

$\iff$2x² – 4x + 2 – 2x² + x – 3 = 0

$\iff$-3x – 1 = 0

$\iff$ x = -$\frac{1}{3}$ 

Suy ra x₂ =-$\frac{1}{3}$

Nên $x_1+x_2=\frac{3}{8}+(-\frac{1}{3})=\frac{1}{24}$ 

Bài 18: Phương trình x – 3 = -x + 2 có tập nghiệm là:

A. S = {-$\frac{5}{2}$}

B. S = {$\frac{5}{2}$}

C. S = {1}

D. S = {-1}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

x – 3 = -x + 2

$\iff$x – 3 + x – 2 = 0

$\iff$2x – 5 = 0

$\iff$x = $\frac{5}{2}$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {$\frac{5}{2}$}

Bài 19: Phương trình 5 – x² = -x² + 2x – 1 có nghiệm là:

A. x = 3

B. x = -3

C. x = ±3

D. x = 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

5 – x² = -x² + 2x – 1

$\iff$5 – x² + x² - 2x + 1 = 0

$\iff$-2x + 6 = 0

$\iff$-2x = -6

$\iff$x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Bài 20: Số nghiệm của phương trình (x – 1)² = x² + 4x – 3 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(x – 1)² = x² + 4x – 3

 $\iff$x² – 2x + 1 = x² + 4x – 3

 $\iff$x² – 2x + 1 – x² – 4x + 3 = 0

 $\iff$-6x + 4 = 0

 $\iff$x =$\frac{2}{3}$  

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =$\frac{2}{3}$

Bài 21: Phương trình 2x – 12 = 6 – x có nghiệm là:

A. x = 6

B. x = -6

C. x = 8

D. x = -8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 2x – 12 = 6 –x

$\iff$ 2x + x = 6 + 12

$\iff$3x = 18

$\iff$ x = 18 : 3

 $\iff$x = 6

Vậy phương trình có nghiệm x = 6

Bài 22: Phương trình 2x – 6 + x = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 2x – 6 + x = 12 – 3x

$\iff$2x + 3x + x = 12 + 6

$\iff$6x = 18

$\iff$x = 18 : 6

$\iff$ x = 3

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Bài 23: Gọi x₀ là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = - 4 + x.

Hỏi x₀ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. 2x – 8 = 0

B. -x – 2 = 0

C. x² + 4 = 0

D. 9 – x² = -5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

5x – 12 = – 4 + x

$\iff$ 5x – x = 4 + 12

$\iff$4x = 16

$\iff$x = 4

Do đó phương trình có nghiệm x₀ = 4.

Đáp án A: Thay x₀ = 4 ta được 2.4 – 8 = 0

nên x₀ = 4 là nghiệm của phương trình.

Bài 24: Giải các phương trình sau 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)

A. 13/3

B. 13

C. 3

D. 13/9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

 5 – (6 – x) = 4(3 – 2x)

⇔ 5 – 6 + x = 12 – 8x

⇔ x + 8x = 12 – 5 + 6

⇔ 9x = 13

⇔ x = 13/9

Bài 25: Giải các phương trình sau 4(x – 4) = -7x +17

A. 2

B. 13

C. 3

D. 13/9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

4(x – 4) = -7x +17

⇔ 4x - 16 = -7x + 17

⇔ 4x + 7x = 17 + 16

⇔ 11x = 33

⇔ x = 3

Phương trình có tập nghiệm S = { 3}

Bài 26: Phương trình 5 - (2 – x) = 4(3 – 2x) có tập nghiệm là:

A. { 1}

B. {2}

C. {-1}

D. {-2}.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

5 - (2 – x) = 4(3 – 2x) ⇔ 5 – 2 + x = 12 - 8x ⇔ x + 8x = 12 – 3⇔ 9x = 9 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Bài 27: Phương trình 5(x – 3) - 4 = 2(x – 1) +7 có tập nghiệm là:

A. { 6}

B. {}

C. {8}

D. {-8}.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

5(x – 3) - 4 = 2(x – 1) +7 ⇔ 5x – 15 – 4 = 2x – 2+ 7

⇔ 5x – 2x = 5 + 19 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

Bài 28: Phương trình  có tập nghiệm là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 29: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. 7 – 3x = 9 - x

B. 2x – (3 – 5x) = 2(x + 3)

C. (3x + 1) + 4 = 5(x + 2)

D. (3x + 2)² – (3x – 2)² = 5x + 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Cách 1: Thay x = 4 vào các phương trình ta được:

 A. 7 – 3.4 ≠ 9 - 4 ⇔ -5 ≠ 5

 B. 2(3.4 + 1) + 4 = 5(4 + 2) ⇔ 30 = 30

 C. 2.4 – (3 – 5.4) ≠ 2(4 +3) ⇔ 25 ≠ 14

 D. (3.4+2)² – (3.4 – 2)² ≠ 5.4 + 3 ⇔ 96 ≠ 23

Cách 2:

Giải các phương trình ta được

 A. 7 – 3x = 9 - x ⇔ -3x + x = 9 - 7 ⇔ -2x = 2 ⇔ x = -1

 B. 2(3x + 1) + 4 = 5(x + 2) ⇔ 6x + 2 + 4 = 5x + 10 ⇔ x = 10 -2 – 4⇔ x = 4

 C. 2x – (3 – 5x) = 2(x +3) ⇔ 2x – 3+ 5x = 2x + 6⇔ 5x = 6 + 3 ⇔ x = 9/5

 D. (3x + 2)² – (3x – 2)² = 5x + 3 ⇔ 24x = 5x + 3 ⇔ 19x = 3 ⇔ x = 3/19.

Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình 2(3x + 1) + 4 = 5(x + 2).

Bài 30: Phương trình  có tập nghiệm:

A. S = {1}

B. {-1}

C. S = ∅

D. S = R.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

⇔ 4(x + 5) + 3(x + 12) - 5(x – 2) = 2x + 66

⇔ 4x + 20 + 3x + 36 – 5x + 10 = 2x + 66

⇔ 0x = 0 (thỏa mãn mọi giá trị của x)

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Bài 31: Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x là?

A. x = 2.   

B. x = 3/2.

C. x = 1.   

D. x = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x

⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x

⇔ 4x - x + x = 2 + 4 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3/2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/2.

Bài 32: Nghiệm của phương trình  là?

A. x = 0.   

B. x = 1.

C. x = 2.   

D. x = 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

⇔ 5x + 2 - 6x = 6 - 2x - 4

⇔ 5x - 6x + 2x = 6 - 4 - 2 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Bài 33: Tập nghiệm của phương trình  là?

A. S = { 4/3 }.   

B. S = { - 3/4 }

C. S = { - 7/6 }.   

D. S = { - 6/7 }.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

⇔ 15x - 3 + 10x + 15 = 2x - 16 - x

⇔ 25x - 2x + x = - 16 - 15 + 3

⇔ 24x = - 28 ⇔ x = - 7/6.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 7/6 }.

Bài 34: Nghiệm của phương trình - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 ) là?

A. x = 1,2   

B. x = - 1,2

C. x = - 28/15   

D. x = 28/15

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 )

⇔ - 23 + 30x = 15x + 5

⇔ 30x - 15x = 5 + 23

⇔ 15x = 28 ⇔ x = 28/15.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 28/15

Bài 35: Nghiệm của phương trình  là?

A. x = - 30/31.   

B. x = 30/31.

C. x = - 1.   

D. x = - 31/30.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

⇔ 15x + 15 + 15 - 20 = 30x + 20 + 16x + 20

⇔ 31x = - 30 ⇔ x = - 30/31.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 30/31.

Bài 36: Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)

A. x = -18    

B.x = 10

C. x = - 6    

D. x = 19

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 37: Giải phương trình: x - 4(x - 10) = 1 – 2(x + 3)

A. x = 45    

B. x = 15

C. x = - 15    

D. x = - 40

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 38: Giải phương trình:

A. x = -1    

B. x = -2

C. x = 2    

D. x = 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 39: Giải phương trình (2x – 2)² + 10 = 4x² + 2x - 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 40: Giải phương trình:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án