TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài Ôn tập chương 4 

Bài 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 5x + 7 < 0

B. 0x + 6 > 0

C. x² – 2x > 0

D. x – 10 = 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Đáp án C không phải bất phương trình bậc nhất vì có x²

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

A. x = $\frac{1}{3}$

B. x = 1,5; x = -$\frac{1}{3}$

C. x = -1,5; x = -$\frac{1}{3}$

D. x = 1,5; x =  $\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

|5x – 4| = |x + 2|

$\iff \left[\begin{array}{l}5x-4=x+2\\ 5x-4=-x-2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}4x=6\\ 6x=2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{6}{4}=1,5\\ x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Bài 3: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của

phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 4: Bất phương trình

2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B. x < 3,24

C. x > 2,12

D. Vô nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

$\iff$2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

$\iff$x – 2 > x – 8

$\iff$ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

Bài 5: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

A. x = -3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x²

 $\iff$5x² + x + 4x + 12 > 5x²

 $\iff$5x > -12

 $\iff$x > -$\frac{12}{5}$ 

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -$\frac{12}{5}$ .

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn

bất phương trình là x = -2

Bài 6: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn

bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x ≤ $\frac{7}{12}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

(x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0

$\iff$x² – 4x + 4 – x² – 8x + 3 ≥ 0

$\iff$-12x + 7 ≥ 0

$\iff$x ≤$\frac{7}{12}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ $\frac{7}{12}$

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0

Bài 7: Bất phương trình $\frac{3x+5}{2}-1\le \frac{x+2}{3}+x$ có nghiệm là:

A. Vô nghiệm

B. x ≥ 4,11

C. Vô số nghiệm

D. x ≤ -5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5

Bài 8: Tổng các nghiệm của

phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy nghiệm của phương trình

là x = $\frac{1}{2}$ ; x =$\frac{9}{2}$  

Nên tổng các nghiệm của phương tình là  

Bài 9: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2x

B. 2x + 3 > 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = 2 vào từng bất phương trình:

Đáp án A: 7 – 2 < 2.2

$\iff$ 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A.

Đáp án B: 2.2 + 3 > 9

$\iff$ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B

Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5

$\iff$ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 - 12

$\iff$ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D

Bài 10: Phương trình

|x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)

Xét +) x – 1 = 0 $\iff$ x = 1

+) x – 3 = 0 $\iff$ x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

x	1             3
x – 1	-                  0       +     |          +
x – 3	-                  |        -     0          +

+ Xét khoảng x < 1 ta có:

(1)$\iff$ (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1

$\iff$-2x + 4 = 2x – 1

$\iff$ 4x = 5 $\iff$ x = $\frac{5}{4}$ 

(Không thuộc khoảng đang xét)

+) Xét khoảng $1\le x\le 3$ ta có:

(1) $\iff$ (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1

$\iff$ 2 = 2x – 1 $\iff$ x = $\frac{3}{2}$ (TM)

+) Xét khoảng x > 3 ta có:

(1) $\iff$ (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1

$\iff$ 0.x = 3 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{3}{2}$ 

Bài 11: Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3

$\iff$ 3x + 5 > 0

$\iff$3x > -5

$\iff$ x > $-\frac{5}{3}$

Bài 12: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. a – 3 > b – 3

B. -3a + 4 > -3b + 4

C. 2a + 3 < 2b + 3

D. -5b – 1 < -5a – 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+) Đáp án A: a > b

$\iff$ a – 3 > b – 3

Vậy ý A đúng chọn ý A

+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4

$\iff$ -3a > -3b $\iff$ a < b trái với giải thiết nên B sai

+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3

$\iff$ 2a < 2b $\iff$ a < b trái với giả thiết nên C sai.

+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1

$\iff$ -5b < -5a $\iff$ b > a trái với giả thiết nên D sai.

Bài 13: Phương trình $\frac{1}{3}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{4}$ có nghiệm là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy phương trình có hai nghiệm

x = $\frac{7}{12}$ và x =$\frac{2}{3}$

Bài 14: Nghiệm của bất phương trình

$\frac{x+4}{x+1}+\frac{x}{x-1}<\frac{2x^2}{x^2-1}$ là

A. x < -1

B. x < 1

C. x > 1

D. x > -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1.

Bài 15: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. x – 1 ≥ 5

B. x + 1 ≤ 7

C. x + 3 < 9

D. x + 1 > 7

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6

Ta có

+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5

$\iff$ x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7

$\iff$ x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án C: x + 3 < 9

$\iff$ x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án D: x + 1 > 7

$\iff$ x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

Bài 16: Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

A. x = 3; x = 2

B. x = $\frac{5}{2}$ ; x = 2

C. x = 1; x = 2

D. x = 0,5; x = 1,5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

 

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Bất phương tình  có nghiệm là:

A. Vô nghiệm

B. x ≥ 4,11

C. Vô số nghiệm

D. x ≤ -5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5

Câu 18: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B. x < 3,24

C. x > 2,12

D. Vô nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

⇔ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

⇔ x – 2 > x – 8

⇔ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình  là

A. x > 4

B. -4 < x < 3

C. x < 3

D. x ≠ -4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Xét

Trường hợp 1: 

Trường hợp 2:   ⇒ Bất phương trình vô nghiệm

Vậy -4 < x < 3

Câu 20: Tìm giá trị của x để biểu thức  có giá trị dương

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét 

A có giá trị dương ⇔ A > 0

Ta có: x2 ≥ 0 Ɐx ⇒ x2 + 4 > 0 Ɐx ⇒ A > 0 ⇔ 5 – 2x > 0 ⇔ x < 

Vậy với x <  thì A có giá trị dương.

Câu 21: Nghiệm của bất phương trình  là

A. x < -1

B. x < 1

C. x > 1

D. x > -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Mà 4 > 0 nên x + 1 < 0 ⇔ x < - 1

Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1.

Câu 22: Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

A. x⁴ + 3 ≥ 4x

B. x⁴ + 5 > x² + 4x

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x⁴ – 4x + 3 ≥ 0

⇔ (x – 1)(x³ + x² + x – 3) ≥ 0

⇔ (x – 1)((x³ – 1) + (x² + x – 2)) ≥ 0

⇔ (x – 1)((x – 1)(x² + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0

⇔ (x – 1)(x – 1)(x² + x + 1 + x + 2) ≥ 0

⇔ (x – 1)²(x² + 2x + 3) ≥ 0

⇔ (x – 1)²[(x + 1)² + 1] ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x⁴ – x² – 4x + 5 > 0

⇔ x⁴ – 2x² + 1 + x² – 4x + 4 > 0

⇔ (x² – 1)² + (x – 2)² > 0

Ta có: (x² – 1) ≥ 0, (x – 2)² ≥ 0

⇔ (x² – 1) + (x – 2)² ≥ 0

Dấu bằng xảy ra   điều này không xảy ra

⇒ (x² – 1)² + (x – 2)² > 0 nên B đúng

Câu 23: Tập nghiệm của các bất phương trình x² + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và  lần lượt là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+) x² + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5

⇔ x² + 2x – 6 – 1 > x² + 5x + 5

⇔ x² + 2x – x² – 5x > 5 + 6 + 1

⇔ -3x > 12

⇔ x < -4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S₁ = {x|x < -4}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S₂ = {x|x < }

Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

 

Vậy nghiệm của phương tình x = -3; x = ± 1.

Tích các nghiệm của phương trình là (-3).1.(-1) = 3.

Câu 25: Giải phương trình |x – 3y|²⁰¹⁷ + |y + 4|²⁰¹⁸ = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng

A. -16

B. -8

C. 16

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

|x – 3y|²⁰¹⁷ + |y + 4|²⁰¹⁸ = 0

Vậy nghiệm của phương tình là x = -12 và y = -4

Suy ra y – x = -4 – (-12) = 8

Câu 26: Nghiệm của phương trình sau là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án