TOP 40 câu Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án 2022) – Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

P = $5x^2-\text{[}4x^2-3x(x-2)\text{]}$ với x =  $-\frac{3}{2}$

A. P = 4x² – 6x. Với x = $-\frac{3}{2}$ thì P = 18

B. P = 4x² + 6x. Với x = $-\frac{3}{2}$ thì P = 0

C. P = 4x² – 6x. Với x = $-\frac{3}{2}$ thì P = -18

D. P = 4x² + 6x. Với x = $-\frac{3}{2}$ thì P = 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có P = $5x^2-\text{[}4x^2-3x(x-2)\text{]}$

= 5x² – (4x² – 3x² + 6x)

= 5x² – (x² + 6x)

= 5x² – x² – 6x

= 4x² – 6x

Thay x =  vào biểu thức P = 4x² – 6x ta được

$\begin{array}{l}P=4.{(-\frac{3}{2})}^2-6.(-\frac{3}{2})\\ =4.\frac{9}{4}+\frac{18}{2}=18\end{array}$

Vậy P = 4x² – 6x. Với x = $\frac{-3}{2}$ thì P = 18

Bài 2: Kết quả của phép tính

(ax² + bx – c).(– 4a²x) bằng

A. – 4a³x³ + 4a²bx² + 4a²cx                    

B. 4a³x³ – 4a²bx² – 4a²cx

C. 4a³x³ + 4a²bx² – 4a²cx                    

D. – 4a³x³ – 4a²bx² + 4a²cx

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

(ax² + bx – c).(– 4a²x) = (– 4a²x).(ax² + bx – c)

= (– 4a²x).ax² + (– 4a²x).bx – (– 4a²x).c

= – 4a³x³ – 4a²bx² + 4a²cx

Bài 3: Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a².

B. Giá trị của biểu thức ay²(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)².

C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.

D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được 

a.1(a.1 + 0) = a.a = a² nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay²(ax + y) ta được 

a.1²(a.0 + 1) = a.1 = a nên phương án B sai.

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được 

−(−5)(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = 0  nên phương án C đúng

+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được 

5.(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.

Bài 4: Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z

B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z

C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)

= xy + xz – yz – xy – zx + zy

= (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx)

= 0

Nên C không phụ thuộc vào x; y; z

Bài 5: Cho biểu thức M = x²(3x – 2) + x(-3x² + 1). Hãy chọn câu đúng

A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

M = x²(3x – 2) + x(-3x² + 1)

= x².3x + x².(-2) + x.(-3x²) + x.1

= 3x³ – 2x² – 3x³ + x

= -2x² + x

Thay x = 0 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.0² + 0 = 0 nên A sai.

Thay x = 1 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.1² + 1 = -1 nên B sai

Thay x = -2 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.(-2)² + (-2) = -10 nên C sai.

Thay x = 3 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.3² + 3 = -15 nên D đúng

Bài 6: Với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức 

−2x(3x − 1) + 6x(x + 1) + (3 −8x)  là

A. 2             

B. 3                       

C. 4             

D. Một đáp số khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

−2x(3x − 1) + 6x(x + 1) + (3 −8x) 

= − 6x² + 2x + 6x² + 6x + 3 − 8x

= (− 6x² + 6x²) + (2x + 6x − 8x) + 3

= 0 + 0 + 3 = 0 

Bài 7: Giá trị của biểu thức 

5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) 

với x =$-\frac{1}{5}$, y =$-\frac{1}{2}$là: 

A.$-\frac{2}{3}$                              

B.$-\frac{3}{4}$                             

C. $-\frac{4}{5}$                    

D.$-\frac{5}{6}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) 

= $5x^2-20xy-4y^2+20xy$

= 5x² - 4y²

Thay x = $-\frac{1}{5}$, y = $-\frac{1}{2}$ vào biểu thức trên

ta được: $5.{\left(-\frac{1}{5}\right)}^2-4.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{4}{5}$

Bài 8: Biểu thức rút gọn của biểu thức 

3x³ + 7x² − 3x(2x² + 7x −1) là:

A. −3x³ + 14x² + 3x

B. −3x³ − 14x² + 3x

C. −x³ −14x² − 3x

D. Một đáp số khác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

3x³ + 7x² − 3x(2x² + 7x −1)

= 3x³ + 7x² - 6x³ - 21x² + 3x

= -3x³ - 14x² + 3x

Bài 9: Biết 5(2x − 1) − 3(8 − 4x) = 59.Giá trị của x là: 

A. 4                       

B. 4,5                    

C. 5             

D. 5,5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 5(2x − 1) − 3(8 − 4x) = 59

Suy ra

10x - 5 - 24 + 12x = 59

$\iff$10x + 12x = 59 + 5 + 24

$\iff$22x = 88

$\iff$x = 4

Bài 10: Tích $4a^{3}b.(3ab-b+\frac{1}{4})$ có kết quả bằng

A. 12a⁴b² – 4a³b + a³b                         

B. 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

C. 12a³b² + 4a³b² + 4a³b                      

D. 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:  

$4a^{3}b.(3ab-b+\frac{1}{4})$

= 4a³b.3ab – 4a³b.b +  $4a^{3}b. \frac{1}{4}$       

= 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Bài 11: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A. S = x² + 5x       

B. S = $\frac{1}{2}(x^2+5x)$

C. S = 2x + 5        

D. S = x² – 5x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x² + 5x (đvdt)

Bài 12: Giá trị của biểu thức A = - x(2x + 3) - 4(x + 1) + 2x(x - $\frac{1}{2}$) là?

A. x + 1                 

B. 4                       

C. -4                      

D. 1 - x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

 A = - x(2x + 3) + 4(x + 1) + 2x(x - $\frac{1}{2}$ ) 

= - 2x² - 3x + 4x + 4 + 2x² - x

= 4

Bài 13: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là?

A. x = -10             

B. x = 9                 

C. x = -8                

D. x = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 3x + 2(5 - x) = 0

⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0

⇔ x + 10 = 0

⇔ x = - 10.

Bài 14: Kết quả của phép tính -4x²(6x³ + 5x² – 3x + 1) bằng

A. 24x⁵ + 20x⁴ + 12x³ – 4x²                

B. -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ + 1

C. -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ – 4x²               

D. -24x⁵ – 20x⁴ – 12x³ + 4x²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: -4x²(6x³ + 5x² – 3x + 1)

= (-4x²).6x³ + (-4x²).5x² + (-4x²).(-3x) + (-4x²).1

= -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ – 4x²

Bài 15: Tích ${(-5x)}^2{y}^2.\frac{1}{5}xy$ bằng

A. 5x³y³                

B. -5x³y³               

C. -x³y³                 

D. x³y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

${(-5x)}^2{y}^2.\frac{1}{5}xy$

= ${(-5)}^2.x^2{y}^2.\frac{1}{5}xy$

$=25.\frac{1}{5}.(x^2.x)(y^2.y)$

$=5x^3{y}^3$

Bài 16: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1.

Khi đó

A. x > 18               

B. x < 17               

C. 17 < x < 19       

D. 18 < x < 20

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3)

= 5x + 3(2x − 12) + 1

$\iff$15x + 25 − 8x + 12

= 5x + 6x – 36 + 1

$\iff$7x + 37 = 11x − 35

$\iff$4x = 72

$\iff$x = 18

Vậy x = 18. 

Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C.

Bài 17: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14).

Kết quả x bằng:

A. 8                       

B. -8                      

C. 6                       

D. -6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7)

= 15(2x – 16) – 6(x + 14)

$\iff$72 – 20x – 36x + 84

= 30x – 240 – 6x – 84

$\iff$-56x + 156 = 24x – 324

$\iff$24x + 56x = 156 +324  

$\iff$80x = 480

$\iff$ x = 6

Vậy x = 6

Bài 18: Cho a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:

A. a – 6b chia hết cho 13

B. a – 6b chia cho 13 dư 6

C. a – 6b chia cho 13 dư 1

D. a – 6b chia cho 13 dư 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy ra 2(2a + b) ⋮ 13

Từ đó ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13

Bài 19: Biểu thức

D = x(x^2n-1 + y) – y(x + y^2n-1) + y²ⁿ – x²ⁿ + 5,

D có giá trị là:

A. 2y²ⁿ                  

B. -5                      

C. x²ⁿ                              

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

D = x(x^2n-1 + y) – y(x + y^2n-1) + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= x.x^2n-1 + x.y – y.x – y.y^2n-1 + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= x²ⁿ + xy – xy – y²ⁿ + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= (x²ⁿ – x²ⁿ) + (xy – xy) + (y²ⁿ – y²ⁿ) + 5

= 0 + 0 + 0 + 5 = 5

Bài 20: Tích ${(-2xy)}^{3}y.\frac{1}{4}{x}^2$ bằng

A. -2x⁴y⁵               

B. $\frac{1}{2}{x}^5{y}^4$              

C. 2x⁵y⁴                 

D. -2x⁵y⁴

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:${(-2xy)}^{3}y.\frac{1}{4}{x}^2$

= ${(-2)}^3.x^3.y^3.y.\frac{1}{4}.x^2$

=$(-8).\frac{1}{4}.(x^3.x^2)(y^3.y)$

= -2.x³⁺²y³⁺¹ = -2x⁵y⁴

Bài 21: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:

A.-$\frac{11}{7}$                  

B.$\frac{7}{11}$                               

C. 1                       

D.$\frac{11}{7}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11

$\iff$2x.3x – 2x.1 – 3x.2x – 3x.(-3) = 11

$\iff$6x² – 2x – 6x² + 9x = 11

$\iff$7x = 11

$\iff$ x =$\frac{11}{7}$

Vậy x =$\frac{11}{7}$.

Bài 22: Rút gọn biểu thức

N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1) ta được

A. N = 2xⁿ + 3xⁿ⁺²                                         

B. N = -2xⁿ – 3xⁿ⁺²

C. N = -2xⁿ + 3xⁿ⁺²                              

D. N = -2xⁿ + xⁿ⁺²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1)

N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1)

= 2xⁿ.3xⁿ⁺² – 2xⁿ.1 – 3xⁿ⁺².2xⁿ – 3xⁿ⁺².(-1)

= 6xⁿ⁺ⁿ⁺² – 2xⁿ – 6.xⁿ⁺²⁺ⁿ + 3xⁿ⁺²

= 6x²ⁿ⁺² – 6x²ⁿ⁺² – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

= – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

Vậy N = – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

Bài 23: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

A. 1            

B. -2           

C. – 3         

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

          = x².x³ + x².(-2x) + x².1 + x.x³ + x.(-2x) + x.1 + 1.x³  + 1.(-2x) + 1.1

          = x⁵ – 2x³ + x² + x⁴ – 2x² + x + x³ – 2x + 1

          = x⁵ + x⁴ – x³ – x² – x + 1

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Bài 24: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2

Diện tích hình thang là

  

Bài 25: Thu gọn , ta được

A. 12          

B. 24          

C. 24x²y     

D. 12x²y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 26: Thu gọn biểu thức  ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 27: Kết quả của phép tính (ax² + bx – c).2a²x bằng

A. 2a⁴x³ + 2a²bx² – 2a²cx         

B. 2a³x³ + bx – c

C. 2a⁴x² + 2a²bx² – a²cx           

D. 2a³x³ + 2a²bx² – 2a²cx

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: (ax² + bx – c).2a²x = 2a²x.(ax² + bx – c)

                                      = 2a²x.ax² + 2a²x.bx – 2a²x.c

                                      = 2a³x³ + 2a²bx² – 2a²cx

Bài 28: Tích có kết quả bằng

A. 12a⁴b² – 4a³b + a³b             

B. 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

C. 12a³b² + 4a³b² + 4a³b          

D. 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 12a⁴b² – 4a³b + a³b = 4a³b.3ab – 4a³b.b + 4a³b.  

                                      = 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Bài 29: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

⇔ 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

⇔ 6m = 4n ⇔ 

Vậy 

Bài 30: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

A. x² – 2xy + y²    

B. x² + y²    

C. x² – y²    

D. x² + 2xy + y²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích: Ta có ( x- y)(x + y) = x.x + x.y – x.y – y.y = x² – y²

Bài 31: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

A. 4x² + 12x+ 9    

B. 4x² – 9   

C. 2x² – 3   

D. 4x² + 9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có (2x – 3)(2x + 3) = 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + (-3).3

          = 4x² + 6x – 6x – 9 = 4x² – 9

Bài 32: Giá trị của biểu thức P = -2x²y(xy + y²) tại x = -1; y = 2 là

A. 8                     

B. -8           

C. 6            

D. -6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức P = -2x²y(xy + y²) ta được

P = -2.(-1)².2[(-1).2 + 2²] = -4.2 = -8

Bài 33: Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a².

B. Giá trị của biểu thức ay²(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)².

C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.

D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được 

a.1(a.1+0) = a.a = a² nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay²(ax + y) ta được 

a.1²(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai.

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được 

−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0  nên phương án C đúng

+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được 

5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.

Bài 34: Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x⁵ – 70x⁴ – 70x³ – 70x² – 70x + 29 tại x = 71.

A. A = 50   

B. A = -100          

C. A = 100 

D. A = -50

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

A = x⁵ – 70x⁴ – 70x³ – 70x² – 70x + 29

= x⁵ – 71x⁴ + x⁴ – 71x³ + x³ – 71x² + x² – 71x + x – 71 + 100

= x⁴(x – 71) + x³(x – 71) + x²(x – 71) + x(x – 71) + (x – 71) + 100

Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta đươc

A = x⁴.0 + x³.0 + x².0 + x.0 + 0 + 100 = 100

Vậy A = 100

Bài 35: Chọn câu đúng.

A. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ – x³ – 2x      

B. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ – x² – 2x

C. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ + 2x³ – x² – 2x

D. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ + 2x³ – 2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: (x² – 1)(x² + 2x) = x².x² + x².2x – 1.x² – 1.2x

                                      = x⁴ + 2x³ – x² – 2x

Bài 36: Chọn câu đúng.

A. (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1            

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x²

C. (x + 1)(x – 1) = x² + 1                   

D. (x² + x + 1)(x – 1) = 1 – x²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1 = x² – 1 nên phương án B sai, C sai

+) (x – 1)(x² + x + 1)

= x.x² + x.x + x.1 – x² – x – 1

= x³ + x² + x – x² – x – 1 = x³ – 1 nên phương án D sai, A đúng

Bài 37: Chọn câu đúng.

A. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 17x – 1

B. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 4x² + 4x – 5

C. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 10x – 5

D. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 17x – 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 2x.3x² + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x² – (-7x) – 1.5

                                      = 6x³ – 14x² + 10x – 3x² + 7x – 5

                                      = 6x³ – 17x² + 17x – 5

Bài 38: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

A. a = 9, b = -4, c = 6               

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4                

D. a = -9, b = -6, c = -4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  T = (ax + 4)(x² + bx – 1)

= ax.x² + ax.bx + ax.(-1) + 4.x² + 4.bx + 4.(-1)

= ax³ + abx² – ax + 4x² + 4bx – 4

= ax³ + (abx² + 4x²) + (4bx – ax) – 4

= ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c đúng với mọi x

⇔ ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4 = 9x³ + 58x² + 15x + c đúng với mọi x.

Bài 39: Cho biểu thức M = x²(3x – 2) + x(-3x² + 1). Hãy chọn câu đúng

A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có M = x²(3x – 2) + x(-3x² + 1) = x².3x + x².(-2) + x.(-3x²) + x.1

                                                    = 3x³ – 2x² – 3x³ + x = -2x² + x

Thay x = 0 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.0² + 0 = 0 nên A sai.

Thay x = 1 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.1² + 1 = -1 nên B sai

Thay x = -2 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.(-2)² + (-2) = -10 nên C sai.

Thay x = 3 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.3² + 3 = -15 nên D đúng

Bài 40: Cho biểu thức P = 2x(x² – 4) + x²(x² – 9). Hãy chọn câu đúng:

A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 0 vào P ta được

P = 2.0(0² – 4) + 0²(0² – 9) = 0 nên A sai.

Thay x = -2 vào P ta được

P = 2.(-2).((-2)² – 4) + (-2)².((-2)² – 9) = -20 nên C sai.

Thay x = -9 vào P ta được

P = 2.(-9).((-9)² – 4) + (-9)².((-9)² – 9) = 4446 nên D sai.

Thay x = 2 vào P ta được

P = 2.2.(2² – 4) + 2²(2² – 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B đúng

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2 ) có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án