TOP 40 câu Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án 2022) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1: Chọn câu đúng
A. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a + b)
B. 4 – (a + b)2 = (4 + a + b)(4 – a – b)
C. 4 – (a + b)2 = (2 + a – b)(2 – a + b)
D. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a – b)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2
= (2 + a + b)[2 – (a + b)]
= (2 + a + b)(2 – a – b)
Bài 2: Biểu thức (a – b – c)2 bằng
A. a2 + b2 + c2 – 2(bc + ac + ab)
B. a2 + b2 + c2 + bc – ac – 2ab
C. a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)
D. a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (a - b - c)2 = [(a - b) - c]2
= (a - b)2 - 2(a - b).c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)
Bài 3: Chọn câu đúng.
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
C. (A + B)2 = A2 + B2
D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Bài 4: Chọn câu sai.
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)2
= x2 + 2xy + y2 ≠ y2 – x2
nên câu D sai.
Bài 5: Chọn câu sai.
A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
B. (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2
C. (x – 2y)2 = x2 – 4y2
D. (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
(x + 2y)2 = x2 + 2x.2y + (2y)2
= x2 + 4xy + 4y2 nên A đúng
(x – 2y)2 = x2 – 2x.2y + (2y)2
= x2 – 4xy + 4y2 nên B đúng, C sai.
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 4y2 nên D đúng
Bài 6: Chọn câu đúng.
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)(A – B) = A2 – B2
C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2
D. (A + B)(A – B) = A2 + B2
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có A2 – B2 = (A – B)(A + B)
Bài 7: Khai triển x2 – 25y2
theo hằng đẳng thức ta được
A. (x – 5y)(x + 5y)
B. (x – 25y)(x + 25y)
C. (x – 5y)(x + 5y)
D. (x – 5y)2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
x2 – 25y2 = (x)2 – (5y)2
= (x – 5y)(x + 5y)
Bài 8: Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được
A. 0
B. 1
C. 19
D. – 19
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a
= - 19
Bài 9: Khai triển (3x – 4y)2 ta được
A. 9x2 – 24xy + 16y2
B. 9x2 – 12xy + 16y2
C. 9x2 – 24xy + 4y2
D. 9x2 – 6xy + 16y2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (3x – 4y)2
= (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2
= 9x2 – 24xy + 16y2
Bài 10: Khai triển ta được
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
=
Bài 11: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2
dưới dạng bình phương của một hiệu
A. (5x – 2y)2
B. (2x – 5y)2
C. (25x – 4y)2
D. (5x + 2y)2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có 25x2 – 20xy + 4y2
= (5x)2 – 2.5x.2y + (2y)2
= (5x – 2y)2
Bài 12: So sánh M = 232 và
N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
A. M > N
B. M < N
C. M = N
D. M = N – 1
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
22 - 1 = 4 - 1 = 3 = 2 + 1
Suy ra
N = [(22 – 1)(22 + 1)](24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (216 - 1)(216 + 1)
= (216)2 – 1 = 232 – 1
Mà 232 – 1 < 232
=> N < M hay M > N
Bài 13: Chọn câu đúng
A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2
D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
(c + d)2 – (a + b)2
= (c + d + a + b)(c + d – (a + b))
= (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai
(c – d)2 – (a + b)2
= (c – d + a + b)[c – d – (a + b)]
= (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai
(c – d)2 – (a – b)2
= (c – d + a – b)(c – d – (a – b))
= (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai
(a + b + c – d)(a + b – c + d)
= [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)]
= (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng
Bài 14: So sánh A = 2019.2021.a
và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)
A. A= B
B. A ≥ B
C. A > B
D.A < B
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có A = 2019.2021.a
= (2020 – 1)(2020 + 1)a
= (20202 – 1)a
Và B = (20192 + 2.2019 + 1)a
= (2019 + 1)2a = 20202a
Vì 20202 – 1 < 20202 và a > 0
nên (20202 – 1)a < 20202a
hay A < B
Bài 15: Biểu thức bằng
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 16: So sánh A = 2016.2018.a
và B = 20172.a (với a > 0)
A. A = B
B. A < B
C. A > B
D. A ≥ B
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có A = 2016.2018.a
= (2017 – 1)(2017 + 1)a
= (20172 – 1)a
Vì 20172 – 1 < 20172 và a > 0
nên (20172 – 1)a < 20172a
hay A < B
Bài 17: Rút gọn biểu thức
A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được
A. -15x + 1
B. 1
C. 15x + 1
D. – 1
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)
= (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)
= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x
= -15x + 1
Bài 18: Biểu thức (a + b + c)2 bằng
A. a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
B. a2 + b2 + c2 + bc + ac + 2ab
C. a2 + b2 + c2 + ab + ac + bc
D. a2 + b2 + c2 – 2(ab + ac + bc)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
Bài 19: Rút gọn biểu thức
A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4),ta được
A. 342
B. 243
C. 324
D. -324
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)
= 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)
= 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144
= (5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)
= 324
Bài 20: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức
A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại
A. A = 36x2 + 4 và A = 8 khi
B. A = 36x2 + 4 và A = 0 khi
C. A = 18x2 - 4 và A = khi
D. A = 36x2 - 4 và A = 0 khi
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6)
= (3x)2 – 2.3x.2 + 22 + (3x)2 + 2.3x.2 + 22 + 18x2 – 12
= 9x2 – 12x + 4 + 9x2 + 12x + 4 + 18x2 – 12
= 36x2 – 4
Vậy A = 36x2 – 4
Thay vào A = 36x2 – 4 ta được
Bài 21: Rút gọn biểu thức
B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được
A. 0
B. 1
C. 19
D. – 19
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a
= -19
Bài 22: Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).
Chọn câu đúng.
A. B < 12
B. B > 13
C. 12 < B < 14
D. 11 < B < 13
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).
= (x2)2 +2.x2.3 + 32 – (x2.x2 + x2.3) – 3(x2 – 1)
= x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3
= 12
Bài 23: Chovà Tìm mối quan hệ giữa C và D.
A. D = 14C + 1
B. D = 14C
C. D = 14C – 1
D. D = 14C – 2
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 24: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
(2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
(2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0
4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0
-20x = 35 .
Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.
Bài 25: Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
A. x = -9
B. x = 9
C. x = 1
D. x = -6
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
x2 – 36 – (x2 + 6x + 9) = 9
x2 – 36 – x2 – 6x – 9 – 9 = 0
- 6x – 54 = 0
6x = -54
x = -9
Vậy x = -9
Bài 26: Điền vào chỗ trống: A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - ... + y2
A. 2xy
B. xy
C. - 2xy
D. 1/2 xy
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Khi đó ta có A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - 2.1/2x.y + y2 = 1/4x2 - xy + y2.
Suy ra chỗ trống cần điền là xy.
Bài 27: Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ).
A. 1 - 8x3.
B. 1 - 4x3.
C. x3 - 8.
D. 8x3 - 1.
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng hằng đẳng thức a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )
Khi đó ta có ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ) = ( 2x - 1 )[ ( 2x )2 + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )3 - 1 = 8x3 - 1.
Suy ra chỗ trống cần điền là 8x3 - 1.
Bài 28: Tính giá trị cuả biểu thức A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 tại x = 2 và y = -1.
A. 1
B. 8
C. 27
D. -1
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Khi đó ta có:
A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x )3 + 3.( 2x )2.y + 3.( 2x ).y2 + y3 = ( 2x + y )3
Với x = 2 và y = -1 ta có A = ( 2.2 - 1 )3 = 33 = 27.
Bài 29: Tính giá trị của biểu thức A = 352 - 700 + 102.
A. 252.
B. 152.
C. 452.
D. 202.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có A = 352 - 700 + 102 = 352 - 2.35.10 + 102
Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2.
Khi đó A = ( 35 - 10 )2 = 252
Bài 30: Giá trị của x thỏa mãn 2x2 - 4x + 2 = 0 là ?
A. x = 1.
B. x = - 1.
C. x = 2.
D. x = - 2.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có 2x2 - 4x + 2 = 0 ⇔ 2( x2 - 2x + 1 ) = 0 ( 1 )
Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Khi đó ta có ( 1 ) ⇔ 2( x - 1 )2 = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1.
Bài 31:
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
Ta được:
Bài 32: Điền vào chỗ chấm:
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 33: Rút gọn biểu thức: A = (x – 2y).(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)
A. 2x3
B. -16y3
C. 16y3
D. –2x3
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng hằng đẳng thức:
a3 – b3 = (a – b).(a2 + ab + b2) và a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2) ta được:
A = (x – 2y). (x2 + 2xy + y2) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)
A = x3 – (2y)3 - [x3 + (2y)3]
A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 = -16y3
Bài 34:Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0
A. x = 2 hoặc x = - 4.
B. x = 2 hoặc x = 4.
C. x = -2 hoặc x = - 4.
D. x = -2 hoặc x = 4.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0
⇔ (x + 4). (x - 4) + x.(x – 4) = 0
⇔ (x + 4 + x).(x - 4) = 0
⇔ (2x + 4). (x - 4) = 0
⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0
* Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2
* Nếu x – 4 =0 thì x = 4
Vậy x = -2 hoặc x = 4.
Chọn đáp án D
Bài 35: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2
A. 2x2 + 4xy
B. – 8y2 + 4xy
C. - 8y2
D. – 6y2 + 2xy
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2
A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]
A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y22
A = -8y2 + 4xy
Bài 36: Tính ( 5x -y )2
A. 25x2 - 10xy + y2.
B. 25x2 + 10xy + y2.
C. 5x2 - 10xy + y2.
D. 5x2 + 5xy + y2.
Đáp án: A
Giải thích: ( 5x -y )2 = ( 5x )2 - 2.5x.y + ( y )2 = 25x2 - 10xy + y2.
Bài 37:Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 với x=5
A. 900
B. 1225
C. 30
D. 35
Đáp án: A
Giải thích:
A = 49x2 – 70x + 25
= (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x – 5)2
Với x = 5: A = (7.5 – 5)2 = 302 = 900
Bài 38: Chọn câu đúng.
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
C. (A + B)2 = A2 + B2
D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Bài 39: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được
A. (4x – 5y)(4x + 5y)
B. (4x – 25y)(4x + 25y)
C. (2x – 5y)(2x + 5y)
D. (2x – 5y)2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có 4x2 – 25y2 = (2x)2 – (5y)2 = (2x – 5y)(2x + 5y)
Bài 40: Khai triển theo hằng đẳng thức ta được
Đáp án: C
Giải thích: Ta có:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) có đáp án
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2) có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án