Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án 2022) - Toán 8

    Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.

    1 9,081 24/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 1: Chọn câu đúng

    A. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a + b)           

    B. 4 – (a + b)2 = (4 + a + b)(4 – a – b)

    C. 4 – (a + b)2 = (2 + a – b)(2 – a + b)           

    D. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a – b)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2

    = (2 + a + b)[2 – (a + b)]

     = (2 + a + b)(2 – a – b)

    Bài 2: Biểu thức (a – b – c)2 bằng

    A. a2 + b2 + c2 – 2(bc + ac + ab)                    

    B. a2 + b2 + c2 + bc – ac – 2ab         

    C. a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)                     

    D. a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có (a - b - c)2 = [(a - b) - c]2

    = (a - b)2 - 2(a - b).c + c2

    = a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2

    = a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)

    Bài 3: Chọn câu đúng.

    A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2              

    B. (A + B)2 = A2 + AB + B2

    C. (A + B)2 = A2 + B2                          

    D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

    Bài 4: Chọn câu sai.

    A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)                  

    B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)

    C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2          

    D. (x + y)(x + y) = y2 – x2

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)2

    = x2 + 2xy + y2 ≠ y2 – x2

    nên câu D sai.

    Bài 5: Chọn câu sai.

    A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2              

    B. (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2

    C. (x – 2y)2 = x2 – 4y2                                    

    D. (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có

    (x + 2y)2 = x2 + 2x.2y + (2y)2

    = x2 + 4xy + 4y2 nên A đúng

    (x – 2y)2 = x2 – 2x.2y + (2y)2

    = x2 – 4xy + 4y2 nên B đúng, C sai.

    (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

    = x2 – 4y2 nên D đúng

    Bài 6: Chọn câu đúng.

    A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2   

    B. (A + B)(A – B) = A2 – B2

    C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2   

    D. (A + B)(A – B) = A2 + B2

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có A2 – B2 = (A – B)(A + B)

    Bài 7: Khai triển x2 – 25y2

    theo hằng đẳng thức ta được

    A. (x – 5y)(x + 5y)                          

    B. (x – 25y)(x + 25y)         

    C. (x – 5y)(x + 5y)                           

    D. (x – 5y)2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có

    x2 – 25y2 = (x)2 – (5y)2

    = (x – 5y)(x + 5y)

    Bài 8: Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

    A. 0  

    B. 1  

    C. 19

    D. – 19

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)         

    = 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)

    = 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a

    = - 19

    Bài 9: Khai triển (3x – 4y)2 ta được

    A. 9x2 – 24xy + 16y2                           

    B. 9x2 – 12xy + 16y2

    C. 9x2 – 24xy + 4y2                             

    D. 9x2 – 6xy + 16y2

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có (3x – 4y)2

    = (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2

    = 9x2 – 24xy + 16y2

    Bài 10: Khai triển (x2−2y)2 ta được

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1) 

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có  (x2−2y)2

    = (x2)2−2.x2.2y+(2y)2 

    =x24−2xy+4y2

    Bài 11: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2

    dưới dạng bình phương của một hiệu

    A. (5x – 2y)2         

    B. (2x – 5y)2         

    C. (25x – 4y)2       

    D. (5x + 2y)2

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có 25x2 – 20xy + 4y2

    = (5x)2 – 2.5x.2y + (2y)2

    = (5x – 2y)2

    Bài 12: So sánh M = 232 và

    N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

    A. M > N              

    B. M < N              

    C. M = N              

    D. M = N – 1

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có

    N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

    22 - 1 = 4 - 1 = 3 = 2 + 1

    Suy ra

    N = [(22 – 1)(22 + 1)](24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

    = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

    = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1)

    = (216 - 1)(216 + 1)

    = (216)2 – 1 = 232 – 1

    Mà 232 – 1 < 232

    => N < M hay M > N

    Bài 13: Chọn câu đúng

    A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)

    B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)

    C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2

    D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có

    (c + d)2 – (a + b)2

    = (c + d + a + b)(c + d – (a + b))

    = (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai

    (c – d)2 – (a + b)2

    = (c – d + a + b)[c – d – (a + b)]

    = (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai

    (c – d)2 – (a – b)2

    = (c – d + a – b)(c – d – (a – b))

    = (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai

    (a + b + c – d)(a + b – c + d)

    = [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)]

    = (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng

    Bài 14: So sánh A = 2019.2021.a

    và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

    A. A= B                

    B. A ≥ B               

    C. A > B               

    D.A < B

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có A = 2019.2021.a

    = (2020 – 1)(2020 + 1)a

    = (20202 – 1)a

    Và B = (20192 + 2.2019 + 1)a

    = (2019 + 1)2a = 20202a

    Vì 20202 – 1 < 20202 và a > 0

    nên (20202 – 1)a < 20202a

    hay A < B

    Bài 15: Biểu thức 14x2y2+xy+1 bằng

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Bài 16: So sánh A = 2016.2018.a

    và B = 20172.a (với a > 0)

    A. A = B               

    B. A < B               

    C. A > B               

    D. A ≥ B

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có A = 2016.2018.a

    = (2017 – 1)(2017 + 1)a

    = (20172 – 1)a

    Vì 20172 – 1 < 20172 và a > 0

    nên (20172 – 1)a < 20172a

    hay A < B

    Bài 17: Rút gọn biểu thức

    A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được

    A. -15x + 1           

    B. 1                       

    C. 15x + 1                       

    D. – 1

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)

    = (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)

    = 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x

    = -15x + 1

    Bài 18: Biểu thức (a + b + c)2 bằng

    A. a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)                    

    B. a2 + b2 + c2 + bc + ac + 2ab

    C. a2 + b2 + c2 + ab + ac + bc                         

    D. a2 + b2 + c2 – 2(ab + ac + bc)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

    = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

    = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

    = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

    Bài 19: Rút gọn biểu thức

    A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4),ta được

    A. 342                   

    B. 243                   

    C. 324                   

    D. -324

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có

    A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)

    = 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)

    = 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)

    = 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144

    = (5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)

    = 324

    Bài 20: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

    A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại  

    A. A = 36x2 + 4 và A = 8 khi           

    B. A = 36x2 + 4 và A = 0 khi

    C. A = 18x2 - 4 và A =   khi           

    D. A = 36x2 - 4 và A = 0 khi

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6)

    = (3x)2 – 2.3x.2 + 22 + (3x)2 + 2.3x.2 + 22 + 18x2 – 12

    = 9x2 – 12x + 4 + 9x2 + 12x + 4 + 18x2 – 12

    = 36x2 – 4

    Vậy A = 36x2 – 4

    Thay  vào A = 36x2 – 4 ta được

    Bài 21: Rút gọn biểu thức

    B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

    A. 0                       

    B. 1                       

    C. 19                     

    D. – 19

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có

    B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)

    = 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)

    = 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a

    = -19

    Bài 22: Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

    Chọn câu đúng.

    A. B < 12              

    B. B > 13              

    C. 12 < B < 14      

    D. 11 < B < 13

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có

    B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

    = (x2)2 +2.x2.3 + 32 – (x2.x2 + x2.3) – 3(x2 – 1)        

    = x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3

    = 12

    Bài 23: Chovà Tìm mối quan hệ giữa C và D.

    A. D = 14C + 1     

    B. D = 14C           

    C. D = 14C – 1     

    D. D = 14C – 2

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Bài 24: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

    A. 0                       

    B. 1                       

    C. 2                       

    D. 3

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có

    (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

    ⇔(2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0

    ⇔ 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0

    ⇔ -20x = 35  .

    Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

    Bài 25: Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

    A. x = -9               

    B. x = 9                 

    C. x = 1                 

    D. x = -6

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có

    (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

    ⇔ x2 – 36 – (x2 + 6x + 9) = 9

    ⇔ x2 – 36 – x2 – 6x – 9 – 9 = 0

    ⇔ - 6x – 54 = 0

    ⇔ 6x = -54

    ⇔ x = -9

    Vậy x = -9

    Bài 26: Điền vào chỗ trống: A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - ... + y2

    A. 2xy   

    B. xy

    C. - 2xy   

    D. 1/2 xy

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

    Khi đó ta có A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - 2.1/2x.y + y2 = 1/4x2 - xy + y2.

    Suy ra chỗ trống cần điền là xy.

    Bài 27: Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ).

    A. 1 - 8x3.

    B. 1 - 4x3.

    C. x3 - 8.

    D. 8x3 - 1.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Áp dụng hằng đẳng thức a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )

    Khi đó ta có ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ) = ( 2x - 1 )[ ( 2x )2 + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )3 - 1 = 8x3 - 1.

    Suy ra chỗ trống cần điền là 8x3 - 1.

    Bài 28: Tính giá trị cuả biểu thức A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 tại x = 2 và y = -1.

    A. 1   

    B. 8

    C. 27   

    D. -1

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

    Khi đó ta có:

    A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x )3 + 3.( 2x )2.y + 3.( 2x ).y2 + y3 = ( 2x + y )3

    Với x = 2 và y = -1 ta có A = ( 2.2 - 1 )3 = 33 = 27.

    Bài 29: Tính giá trị của biểu thức A = 352 - 700 + 102.

    A. 252.   

    B. 152.

    C. 452.   

    D. 202.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có A = 352 - 700 + 102 = 352 - 2.35.10 + 102

    Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2.

    Khi đó A = ( 35 - 10 )2 = 252

    Bài 30: Giá trị của x thỏa mãn 2x2 - 4x + 2 = 0 là ?

    A. x = 1.   

    B. x = - 1.

    C. x = 2.   

    D. x = - 2.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có 2x2 - 4x + 2 = 0 ⇔ 2( x2 - 2x + 1 ) = 0        ( 1 )

    Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

    Khi đó ta có ( 1 ) ⇔ 2( x - 1 )2 = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1.

    Bài 31: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Ta được:

    Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Bài 32: Điền vào chỗ chấm: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Bài 33: Rút gọn biểu thức: A = (x – 2y).(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)

    A. 2x3    

    B. -16y3

    C. 16y3    

    D. –2x3

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Áp dụng hằng đẳng thức:

    a3 – b3 = (a – b).(a2 + ab + b2) và a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2) ta được:

    A = (x – 2y). (x2 + 2xy + y2) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)

    A = x3 – (2y)3 - [x3 + (2y)3]

    A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 = -16y3

    Bài 34:Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0

    A. x = 2 hoặc x = - 4.

    B. x = 2 hoặc x = 4.

    C. x = -2 hoặc x = - 4.

    D. x = -2 hoặc x = 4.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0

    ⇔ (x + 4). (x - 4) + x.(x – 4) = 0

    ⇔ (x + 4 + x).(x - 4) = 0

    ⇔ (2x + 4). (x - 4) = 0

    ⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0

    * Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2

    * Nếu x – 4 =0 thì x = 4

    Vậy x = -2 hoặc x = 4.

    Chọn đáp án D

    Bài 35: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2

    A. 2x2 + 4xy    

    B. – 8y2 + 4xy

    C. - 8y2    

    D. – 6y2 + 2xy

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2

    A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]

    A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y22

    A = -8y2 + 4xy

    Bài 36: Tính ( 5x -y )2

    A. 25x2 - 10xy + y2.  

    B. 25x2 + 10xy + y2.

    C. 5x2 - 10xy + y2.   

    D. 5x2 + 5xy + y2.

    Đáp án: A

    Giải thích: ( 5x -y )2 = ( 5x )2 - 2.5x.y + ( y )2 = 25x2 - 10xy + y2.

    Bài 37:Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 với x=5

    A. 900 

    B. 1225

    C. 30 

    D. 35

    Đáp án: A

    Giải thích:

    A = 49x2 – 70x + 25

    = (7x)2 – 2.7x.5 + 52

    = (7x – 5)2

    Với x = 5: A = (7.5 – 5)2 = 302 = 900

    Bài 38: Chọn câu đúng.

    A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2   

    B. (A + B)2 = A2 + AB + B2

    C. (A + B)2 = A2 + B2    

    D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

    Bài 39: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

    A. (4x – 5y)(4x + 5y)

    B. (4x – 25y)(4x + 25y) 

    C. (2x – 5y)(2x + 5y)

    D. (2x – 5y)2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có 4x2 – 25y2 = (2x)2 – (5y)2 = (2x – 5y)(2x + 5y)

    Bài 40: Khai triển Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án theo hằng đẳng thức ta được

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

    Đáp án: C

    Giải thích: Ta có: Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án 

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) có đáp án

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2) có đáp án

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,081 24/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: