TOP 40 câu Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án 2022) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.

1 8,581 24/06/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Chọn câu đúng

A. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a + b)           

B. 4 – (a + b)2 = (4 + a + b)(4 – a – b)

C. 4 – (a + b)2 = (2 + a – b)(2 – a + b)           

D. 4 – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a – b)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2

= (2 + a + b)[2 – (a + b)]

 = (2 + a + b)(2 – a – b)

Bài 2: Biểu thức (a – b – c)2 bằng

A. a2 + b2 + c2 – 2(bc + ac + ab)                    

B. a2 + b2 + c2 + bc – ac – 2ab         

C. a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)                     

D. a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có (a - b - c)2 = [(a - b) - c]2

= (a - b)2 - 2(a - b).c + c2

= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)

Bài 3: Chọn câu đúng.

A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2              

B. (A + B)2 = A2 + AB + B2

C. (A + B)2 = A2 + B2                          

D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Bài 4: Chọn câu sai.

A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)                  

B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)

C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2          

D. (x + y)(x + y) = y2 – x2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)2

= x2 + 2xy + y2 ≠ y2 – x2

nên câu D sai.

Bài 5: Chọn câu sai.

A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2              

B. (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2

C. (x – 2y)2 = x2 – 4y2                                    

D. (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

(x + 2y)2 = x2 + 2x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2 nên A đúng

(x – 2y)2 = x2 – 2x.2y + (2y)2

= x2 – 4xy + 4y2 nên B đúng, C sai.

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 4y2 nên D đúng

Bài 6: Chọn câu đúng.

A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2   

B. (A + B)(A – B) = A2 – B2

C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2   

D. (A + B)(A – B) = A2 + B2

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Bài 7: Khai triển x2 – 25y2

theo hằng đẳng thức ta được

A. (x – 5y)(x + 5y)                          

B. (x – 25y)(x + 25y)         

C. (x – 5y)(x + 5y)                           

D. (x – 5y)2

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

x2 – 25y2 = (x)2 – (5y)2

= (x – 5y)(x + 5y)

Bài 8: Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

A. 0  

B. 1  

C. 19

D. – 19

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)         

= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)

= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a

= - 19

Bài 9: Khai triển (3x – 4y)2 ta được

A. 9x2 – 24xy + 16y2                           

B. 9x2 – 12xy + 16y2

C. 9x2 – 24xy + 4y2                             

D. 9x2 – 6xy + 16y2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (3x – 4y)2

= (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2

= 9x2 – 24xy + 16y2

Bài 10: Khai triển (x22y)2 ta được

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1) 

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  (x22y)2

= (x2)22.x2.2y+(2y)2 

=x242xy+4y2

Bài 11: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2

dưới dạng bình phương của một hiệu

A. (5x – 2y)2         

B. (2x – 5y)2         

C. (25x – 4y)2       

D. (5x + 2y)2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 25x2 – 20xy + 4y2

= (5x)2 – 2.5x.2y + (2y)2

= (5x – 2y)2

Bài 12: So sánh M = 232

N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

A. M > N              

B. M < N              

C. M = N              

D. M = N – 1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

22 - 1 = 4 - 1 = 3 = 2 + 1

Suy ra

N = [(22 – 1)(22 + 1)](24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1)

= (216)2 – 1 = 232 – 1

Mà 232 – 1 < 232

=> N < M hay M > N

Bài 13: Chọn câu đúng

A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)

B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)

C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2

D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

(c + d)2 – (a + b)2

= (c + d + a + b)(c + d – (a + b))

= (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai

(c – d)2 – (a + b)2

= (c – d + a + b)[c – d – (a + b)]

= (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai

(c – d)2 – (a – b)2

= (c – d + a – b)(c – d – (a – b))

= (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai

(a + b + c – d)(a + b – c + d)

= [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)]

= (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng

Bài 14: So sánh A = 2019.2021.a

và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

A. A= B                

B. A ≥ B               

C. A > B               

D.A < B

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có A = 2019.2021.a

= (2020 – 1)(2020 + 1)a

= (20202 – 1)a

Và B = (20192 + 2.2019 + 1)a

= (2019 + 1)2a = 20202a

Vì 20202 – 1 < 20202 và a > 0

nên (20202 – 1)a < 20202a

hay A < B

Bài 15: Biểu thức 14x2y2+xy+1 bằng

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 16: So sánh A = 2016.2018.a

và B = 20172.a (với a > 0)

A. A = B               

B. A < B               

C. A > B               

D. A ≥ B

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có A = 2016.2018.a

= (2017 – 1)(2017 + 1)a

= (20172 – 1)a

Vì 20172 – 1 < 20172 và a > 0

nên (20172 – 1)a < 20172a

hay A < B

Bài 17: Rút gọn biểu thức

A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được

A. -15x + 1           

B. 1                       

C. 15x + 1                       

D. – 1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)

= (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)

= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x

= -15x + 1

Bài 18: Biểu thức (a + b + c)2 bằng

A. a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)                    

B. a2 + b2 + c2 + bc + ac + 2ab

C. a2 + b2 + c2 + ab + ac + bc                         

D. a2 + b2 + c2 – 2(ab + ac + bc)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

Bài 19: Rút gọn biểu thức

A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4),ta được

A. 342                   

B. 243                   

C. 324                   

D. -324

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)

= 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)

= 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)

= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144

= (5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)

= 324

Bài 20: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại  

A. A = 36x2 + 4 và A = 8 khi           

B. A = 36x2 + 4 và A = 0 khi

C. A = 18x2 - 4 và A =   khi           

D. A = 36x2 - 4 và A = 0 khi

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6)

= (3x)2 – 2.3x.2 + 22 + (3x)2 + 2.3x.2 + 22 + 18x2 – 12

= 9x2 – 12x + 4 + 9x2 + 12x + 4 + 18x2 – 12

= 36x2 – 4

Vậy A = 36x2 – 4

Thay  vào A = 36x2 – 4 ta được

Bài 21: Rút gọn biểu thức

B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

A. 0                       

B. 1                       

C. 19                     

D. – 19

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)

= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)

= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a

= -19

Bài 22: Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

Chọn câu đúng.

A. B < 12              

B. B > 13              

C. 12 < B < 14      

D. 11 < B < 13

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

= (x2)2 +2.x2.3 + 32 – (x2.x2 + x2.3) – 3(x2 – 1)        

= x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3

= 12

Bài 23: Chovà Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1     

B. D = 14C           

C. D = 14C – 1     

D. D = 14C – 2

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 24: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

A. 0                       

B. 1                       

C. 2                       

D. 3

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

(2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

(2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0

 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0

 -20x = 35  .

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Bài 25: Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

A. x = -9               

B. x = 9                 

C. x = 1                 

D. x = -6

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

(x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

 x2 – 36 – (x2 + 6x + 9) = 9

 x2 – 36 – x2 – 6x – 9 – 9 = 0

 - 6x – 54 = 0

 6x = -54

 x = -9

Vậy x = -9

Bài 26: Điền vào chỗ trống: A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - ... + y2

A. 2xy   

B. xy

C. - 2xy   

D. 1/2 xy

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Khi đó ta có A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - 2.1/2x.y + y2 = 1/4x2 - xy + y2.

Suy ra chỗ trống cần điền là xy.

Bài 27: Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ).

A. 1 - 8x3.

B. 1 - 4x3.

C. x3 - 8.

D. 8x3 - 1.

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )

Khi đó ta có ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ) = ( 2x - 1 )[ ( 2x )2 + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )3 - 1 = 8x3 - 1.

Suy ra chỗ trống cần điền là 8x3 - 1.

Bài 28: Tính giá trị cuả biểu thức A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 tại x = 2 và y = -1.

A. 1   

B. 8

C. 27   

D. -1

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Khi đó ta có:

A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x )3 + 3.( 2x )2.y + 3.( 2x ).y2 + y3 = ( 2x + y )3

Với x = 2 và y = -1 ta có A = ( 2.2 - 1 )3 = 33 = 27.

Bài 29: Tính giá trị của biểu thức A = 352 - 700 + 102.

A. 252.   

B. 152.

C. 452.   

D. 202.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có A = 352 - 700 + 102 = 352 - 2.35.10 + 102

Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2.

Khi đó A = ( 35 - 10 )2 = 252

Bài 30: Giá trị của x thỏa mãn 2x2 - 4x + 2 = 0 là ?

A. x = 1.   

B. x = - 1.

C. x = 2.   

D. x = - 2.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 2x2 - 4x + 2 = 0 ⇔ 2( x2 - 2x + 1 ) = 0        ( 1 )

Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Khi đó ta có ( 1 ) ⇔ 2( x - 1 )2 = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1.

Bài 31: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta được:

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 32: Điền vào chỗ chấm: Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 33: Rút gọn biểu thức: A = (x – 2y).(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)

A. 2x3    

B. -16y3

C. 16y3    

D. –2x3

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức:

a3 – b3 = (a – b).(a2 + ab + b2) và a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2) ta được:

A = (x – 2y). (x2 + 2xy + y2) - (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)

A = x3 – (2y)3 - [x3 + (2y)3]

A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 = -16y3

Bài 34:Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0

A. x = 2 hoặc x = - 4.

B. x = 2 hoặc x = 4.

C. x = -2 hoặc x = - 4.

D. x = -2 hoặc x = 4.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0

⇔ (x + 4). (x - 4) + x.(x – 4) = 0

⇔ (x + 4 + x).(x - 4) = 0

⇔ (2x + 4). (x - 4) = 0

⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0

* Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2

* Nếu x – 4 =0 thì x = 4

Vậy x = -2 hoặc x = 4.

Chọn đáp án D

Bài 35: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2

A. 2x2 + 4xy    

B. – 8y2 + 4xy

C. - 8y2    

D. – 6y2 + 2xy

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2

A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]

A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y22

A = -8y2 + 4xy

Bài 36: Tính ( 5x -y )2

A. 25x2 - 10xy + y2.  

B. 25x2 + 10xy + y2.

C. 5x2 - 10xy + y2.   

D. 5x2 + 5xy + y2.

Đáp án: A

Giải thích: ( 5x -y )2 = ( 5x )2 - 2.5x.y + ( y )2 = 25x2 - 10xy + y2.

Bài 37:Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 với x=5

A. 900 

B. 1225

C. 30 

D. 35

Đáp án: A

Giải thích:

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

Với x = 5: A = (7.5 – 5)2 = 302 = 900

Bài 38: Chọn câu đúng.

A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2   

B. (A + B)2 = A2 + AB + B2

C. (A + B)2 = A2 + B2    

D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Bài 39: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y) 

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. (2x – 5y)2

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 4x2 – 25y2 = (2x)2 – (5y)2 = (2x – 5y)(2x + 5y)

Bài 40: Khai triển Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án theo hằng đẳng thức ta được

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Ta có: Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án 

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2) có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

1 8,581 24/06/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: