TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập Chương 3

Bài 1: Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi

A. k = 3

B. k = -3

C. k = 0

D. k = 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 2 vào phương trình ta được:

2.2 + k = 2 – 1 $\iff$ k = -3

Bài 2: Giải phương trình: 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12

ta được nghiệm x₀. Chọn câu đúng

A. x₀ = 4

B. x₀ < 4

C. x₀ > 4

D. x₀ > 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12

$\iff$2x² – 10x + 21 = 2x² + x – 12

$\iff$2x² – 10x – 2x² – x = -12 – 21

$\iff$-11x = -33

$\iff$x = 3

Vậy phương trình có tập nghiệm

là S = {3} hay x₀ = 3 < 4

Bài 3: Phương tình $\frac{6x}{9-x^2}=\frac{x}{x+3}-\frac{3}{3-x}$ có nghiệm là

A. x = -4

B. x = -2

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ ±3

 $\frac{6x}{9-x^2}=\frac{x}{x+3}-\frac{3}{3-x}$

$\iff \frac{6x}{(x+3)(3-x)}=\frac{x(3-x)-3(x+3)}{(x+3)(3-x)}$ 

$\Rightarrow$ 6x = x(3 – x) – 3(x + 3)

$\iff$ 6x = 3x – x² – 3x – 9

$\iff$ x² + 6x + 9 = 0

$\iff$ (x + 3)² = 0

$\iff$ x + 3 = 0

$\iff$ x = -3 (ktm)

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn đkxđ nên phương trình vô nghiệm

Bài 4: Tổng hai số là 321.

Hiệu của $\frac{2}{3}$ số này và $\frac{5}{6}$ số kia bằng 34. Số lớn là

A. 201

B. 120

C. 204

D. 117

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi một trong hai số là x, (0 < x < 321; x  N)

Khi đó số còn lại là: 321 – x

Theo đề bài ta có:  

$\frac{2}{3}x-\frac{5}{6}(321-x)=34$

$\iff \frac{3}{2}x=\frac{603}{2}$

$\iff x = 201$

Số còn lại là 321 – 201 = 120

Vậy số lớn là: 201

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-1}-2=x$ là

A. S = {-2; 2}

B. S = {1; -3}

C. S = {-1; 2}

D. S = {-1; -2}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 6: Chọn câu sai

A. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, a ≠ 0

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

C. Trong một phương trình ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số khác 0

D. Phương trình 3x + 2 = x + 8

và 6x + 4 = 2x + 16 là hai phương trình tương đương

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các câu A, C, D đúng

Câu B sai vì phương trình có 1 nghiệm duy nhất còn có thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích

Bài 7: Giải phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{x+98}{2}+\frac{x+96}{4}+\frac{x+65}{35} \\ =\frac{x+3}{97}+\frac{x+5}{95}+\frac{x+49}{51} \end{gathered}$$

ta được nghiệm là

A. Số nguyên dương

B. Số nguyên âm

C. Số chia hết cho 3

D. Số chia hết cho 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{x+98}{2}+\frac{x+96}{4}+\frac{x+65}{35} \\ =\frac{x+3}{97}+\frac{x+5}{95}+\frac{x+49}{51} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \frac{x+98}{2}+1+\frac{x+96}{4}+1+\frac{x+65}{35}+1 \\ =\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+5}{95}+1+\frac{x+49}{51}+1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \frac{x+100}{2}+\frac{x+100}{4}+\frac{x+100}{35} \\ =\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{95}+\frac{x+100}{51} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \frac{x+100}{2}+\frac{x+100}{4}+\frac{x+100}{35} \\ -\frac{x+100}{97}-\frac{x+100}{95}-\frac{x+100}{51}=0 \end{gathered}$$

$\iff$(x + 100)$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{35}-\frac{1}{97}-\frac{1}{95}-\frac{1}{51})$ = 0

$\iff$x + 100 = 0

$\iff$x = -100

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-100}

Suy ra nghiệm của phương trình là số nguyên âm

Bài 8: Phương trình $\frac{x}{x-5}-\frac{3}{x-2}=1$ có nghiệm là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ 5

$\frac{x}{x-5}-\frac{3}{x-2}=1$

$\iff \frac{x}{x-5}-\frac{3}{x-2}-1=0$

$\iff \frac{x(x-2)-3(x-5)-1(x-2)(x-5)}{(x-2)(x-5)}=0$  

$\Rightarrow$ x(x – 2) – 3(x – 5) – 1(x – 2)(x – 5) = 0

$\iff$ x² – 2x – 3x + 15 – x² + 7x – 10 = 0

$\iff$ 2x + 5 = 0

$\iff$2x = - 5

$\iff$ x =  (tmdk)

Bài 9: Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.

A. Vận tốc xe du lịch là 40 (km/h), vận tốc xe tải là 30 (km/h)

B. Vận tốc xe du lịch là 30 (km/h), vận tốc xe tải là 40 (km/h)

C. Vận tốc xe du lịch là 40 (km/h), vận tốc xe tải là 50 (km/h)

D. Vận tốc xe du lịch là 50 (km/h), vận tốc xe tải là 40 (km/h)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: x > 0

Khi đó ta có:

Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải

là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)

Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt

là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)

Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được.

Ta có phương trình:

(x + 10).1,5 + x.1 = 90

$\iff$2,5x = 75 $\iff$ x = 30 (tm)

Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h)

Bài 10: Hãy chọn câu đúng.

A. Phương trình x = 0 và x(x + 1) là hai phương trình tương đương

B. Phương trình x = 2 và |x| = 2 là hai phương trình tương đương

C. kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn số

D. Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

A, B sai vì chúng đều không có cùng tập nghiệm

C sai vì thiếu điều kiện k ≠ 0

D đúng với quy tắc chuyển vế

Bài 11: Cho phương trình: (4m² – 9)x = 2m² + m – 3.

Tìm m để phương trình có vô số nghiệm

A. m =-$\frac{3}{2}$

B. m = 1

C. m = $\frac{3}{2}$

D. m =$\frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình 

(4m² – 9)x = 2m² + m – 3

$\iff$(4m² – 9)x = 2m² – 2m + 3m – 3

$\iff$(2m – 3)(2m + 3)x = 2m(m – 1) + 3(m – 1)

$\iff$(2m – 3)(2m + 3)x = (m – 1)(2m + 3)

Phương trình có vô số nghiệm khi

Vậy phương trình có vô số nghiệm khi m = -$\frac{3}{2}$

Bài 12: Hãy chọn bước giải đúng đầu tiên cho

phương trình $\frac{x-1}{x}=\frac{3x+2}{3x+3}$ 

A. ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1

B. (x – 1)(3x + 3) = x(3x + 2)

C. 3x² – 3 = 3x² + 2x

D.  2x = -3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1

Do đó bước giải đúng đầu tiên cho phương trình là ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1

Bài 13: Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là:

A. $\frac{1}{2}$

B. -$\frac{1}{2}$

C. 0

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2x + 3 = x + 5

$\iff$ 2x – x = 5 – 3

$\iff$ x = 2

Vậy x = 2

Bài 14: Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau  phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong $\frac{22}{3}$ phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

A. 20 phút

B. 12 phút 

C. 24 phút 

D. 22 phút

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai

là x (phút), điều kiện: x >$\frac{2}{3}$ .

Biểu thị công việc bằng 1 ta có:

Năng suất của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $\frac{1}{24}$ (công việc/ phút) và $\frac{1}{x}$ (công việc/ phút).

Năng suất làm chung của hai người là $\frac{1}{24}+\frac{1}{x}$ (công việc/ phút)

Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong $\frac{26}{3}$ phút là $\frac{1}{24}.\frac{26}{3}=\frac{13}{36}$ (công việc)

Khối lượng công việc của hai người làm chung trong $\frac{22}{3}$ phút là $\frac{22}{3}$.($\frac{1}{24}.\frac{26}{3}$) (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:  

Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 phút thì xong công việc.

Bài 15: Tìm điều kiện xác định của phương trình:

$\frac{1}{24}+\frac{1}{x}\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1$  

A. Mọi x $\in$ R

B. x ≠ 1

C. x ≠ 0; x ≠ 1

D. x ≠$\frac{5}{4}$  

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vậy phương trình xác định với mọi x  R

Bài 16: Tích các nghiệm của phương trình:

(x² – 3x + 3)(x² – 2x + 3) = 2x² là

A. -2

B. 2 

C. 4 

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x² ≠ 0 ta được:

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}

Tích các nghiệm của phương trình là 1.3 = 3

Bài 17: Phương trình x² + x = 0 có số nghiệm là

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm 

C. vô nghiệm 

D. Vô số nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 18: Giá trị của m để phương trình (2x - m)/(3x + 1) = 2 có nghiệm x = 1 là?

A. m = 4   

B. m = - 6

C. m = 1   

D. m = 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phương trình (2x - m)/(3x + 1) = 2 có nghiệm x = 1 nên ta có:

(2.1 - m)/(3.1 + 1) = 2

⇔ (2 - m)/4 = 2

⇔ 2 - m = 8

⇔ m = - 6

Vậy m = - 6

Bài 19: Nghiệm của phương trình là:

A. x = - 1   

B. x = 7/2

C. x = - 1;x = 7/2   

D. x = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXD: x ≠ {2, 3, 4, 5}

Phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 1;x = 7/2

Bài 20: Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:

A. 2;4   

B. 4;6

C. 6;8   

D. 8;10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x;x + 2 (x > 0;x ∈ Z)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x² + 2x - 24 = 0

⇔x² + 6x - 4x - 24 = 0

⇔x(x + 6) - 4(x + 6) = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0∀ x > 0 )

Vậy hai số cần tìm là 4;6.

Bài 21: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Luôn có 1 nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Cả 3 phương án trên

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.

(lưu ý vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên a ≠ 0, do đó phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không có trường hợp a = 0.)

Bài 22: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?

A. x = x + 1.

B. x + 2y = 2x

C. 3a + 2b = 5.

D. xyz = x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), trong đó A( x ) gọi là vế trái, B( x ) gọi là vế phải.

+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.

Nhận xét:

+ Đáp án A: là phương trình một ẩn là x

+ Đáp án B: là phương trình hai ẩn là x,y

+ Đáp án C: là phương trình hai ẩn là a,b

+ Đáp án D: là phương trình ba ẩn là x,y,z

Bài 23: Nghiệm x = 2 là nghiệm của phương trình ?

A. 5x + 1 = 11.

B. - 5x = 10

C. 4x - 10 = 0

D. 3x - 1 = x + 7

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Đáp án A: 5x + 1 = 11 ⇔ 5x = 10 ⇔ x = 10/5 = 2 → Đáp án A đúng.

+ Đáp án B: - 5x = 10 ⇔ x = 10/ - 5 = - 2 → Đáp án B sai.

+ Đáp án C: 4x - 10 = 0 ⇔ 4x = 10 ⇔ x = 5/2 → Đáp án C sai.

+ Đáp án D: 3x - 1 = x + 7 ⇔ 3x - x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 → Đáp án D sai.

Bài 24: Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?

A. x = 2 và x( x - 2 ) = 0

B. x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0

C. 3x = 0 và 4x - 2 = 0

D. x² - 9 = 0 và 2x - 8 = 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Đáp án A:

+ Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình x( x - 2 ) = 0 ⇔  có tập nghiệm là S = { 0;2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án B:

+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }

Hai phương trình tương đương.

Đáp án C:

+ Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }

+ Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án D:

+ Phương trình x² - 9 = 0 ⇔ x = ± 3 có tập nghiệm là S = { ± 3 }

+ Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = { 4 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Bài 25: Tập nghiệm của phương trình 4x - 12 = 0 là ?

A. S = { 1 }   

B. S = { 2 }

C. S = { 3 }   

D. S = { - 3 }

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 4x - 12 = 0 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3

→ Phương trình có tập nghiệm là S = { 3 }

Bài 26: Phương trình - 1/2x = 5 có nghiệm là ?

A. x = 15.   

B. x = - 10.

C. x = - 15.   

D. x = 10.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: - 1/2x = 5 ⇔ x = 5/( - 1/2) = - 10.

Vậy phương trình có tập nghiệm là x = - 10.

Bài 27: Nghiệm của phương trình 3x - 2 = - 7 là?

A. x = 5/3   

B. x = - 5/3

C. x = 3   

D. x = - 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 3x - 2 = - 7 ⇔ 3x = - 7 + 2 ⇔ 3x = - 5

⇔ x = - 5/3

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 5/3

Bài 28: Nghiệm của phương trình y/5 - 5 = - 5 là?

A. y = 5.   

B. y = - 5.

C. y = 0.   

D. y = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: y/5 - 5 = - 5 ⇔ y/5 = - 5 - ( - 5) ⇔ y/5 = 0

⇔ y = 5.0 ⇔ y = 0.

Vậy nghiệm của phương trình là y = 0.

Bài 29: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2 là?

A. m = 3.   

B. m = 1.

C. m = - 5   

D. m = 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2

Khi đó ta có: 2.( - 2 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 4 ⇔ m = - 5.

Vậy m = - 5 là giá trị cần tìm.

Bài 30: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

A. S = { 2 }.   

B. S = { - 2 }.

C. S = { 3/2 }.   

D. S = { 3 }.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8

⇔ x = - 8/ - 4 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Bài 31: x = 1/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 3x - 2 = 1.

B. 3x - 1 = 0.

C. 4x + 3 = - 1.

D. 3x + 2 = - 1.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại.

+ Đáp án B: 3x - 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3 → Chọn.

+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.

+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.

Bài 32: Giá trị của m để cho phương trình sau nhận x = 2 làm nghiệm: 3x - 2m = x + 5 là:

A. m = - 1/2.   

B. m = 1.

C. m = - 5   

D. m = 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình 3x - 2m = x + 5 có nghiệm là x = 2

Khi đó ta có: 3.2 - 2m = 2 + 5 ⇔ 2m = - 1

⇔ m = - 1/2.

Vậy m = - 1/2 là giá trị cần tìm.

Bài 13: Nghiệm của phương trình là:

A. x = 1   

B. x = 2

C. x = 3   

D. x = 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

Bài 34: Nghiệm của phương trình là:

A. x = - 2   

B. x = 1

C. x = 2   

D. x = - 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình

⇔ 3x² + 8x + 4 - 3(x² + 2x + 1) = x - 1

⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2

Bài 35: Tập nghiệm của phương trình là?

A. x = 1/3   

B. x = - 1/3

C. x = 13/6   

D. x = - 13/6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Phương trình

⇔ 3(5x + 4) + 5(2x + 5) - 2(x - 7) + x + 1 = 0

⇔ 15x + 12 + 10x + 25 - 2x + 14 + x + 1 = 0

⇔ 24x + 52 = 0

⇔ x = - 13/6

Vậy phương trình có nghiệm x = - 13/6

Chọn đáp án D.

Bài 36: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

A. 1h   

B. 2h

C. 3h   

D. 4h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s₁ = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng đường xe hơi đi được là s₂ = 60t km.

Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s₁ = s₂.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Bài 37: Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là:

A. 20km/h   

B. 24km/h

C. 25km/h   

D. 30km/h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi vận tốc trung bình của người đó là: x(km/h) (x > 0)

Gọi độ dài nửa quãng đường AB là: a(km)

Khi đó ta có:

+ Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: a/20(h)

+ Thời gian đi nửa quãng đường sau là: a/30(h)

→ Thời gian đi cả quãng đường AB là:

Do đó ta có:

Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h

Bài 38: Hai lớp A và B của một trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia một buổi meeting. Người ta xem xét số học sinh mà một học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thì thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với 5 bạn, bạn Long nói chuyện với 6 bạn, bạn Tùng nói chuyện với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh.

A. 24   

B. 42

C. 48   

D. 50

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số học sinh lớp A là x (0 < x < 80, x ∈ N)

Bạn thứ nhất của lớp A (Khiêm) nói chuyện với 4 + 1 bạn

Bạn thứ hai của lớp A (Long) nói chuyện với 4 + 2 bạn

Bạn thứ ba của lớp A (Tùng) nói chuyện với 4 + 3 bạn

…………………

Bạn thứ x của lớp A (Hải) nói chuyện với bạn

Do đó số học sinh lớp B là 4 + x

Vì 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có:

x + (4 + x) = 80 ⇔ 2x - 76 = 0 ⇔ x = 38

Vậy số học sinh lớp B là: 80 - 38 = 42 (Học sinh)

Bài 39: Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Khiêm đến trường là cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Khiêm.

A. 10   

B. 20

C. 30   

D. 40

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi thời gian phải tìm là x (Phút)

Gọi thời gian Khiêm đi từ nhà đến trường là a (Phút)

Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: a/10

Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: a/x

Số xe đi qua Khiêm khi Khiêm đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo cả 2 chiều là:

Ta có phương trình:

Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm.

Bài 40: Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là:

A. 5   

B. 10

C. 15   

D. 20

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số tuổi của con hiện tại là x (Tuổi) (x ∈ N*)

→ số tuổi của mẹ hiện nay là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 2x - 20 = 0

⇔ x = 10

Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án

Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án