Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (có đáp án 2023) - Toán 8

    Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.

    1 992 16/02/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    Bài 1: Cho a bất kỳ, chọn câu sai?

    A. -2a - 5 < -2a + 1

    B. 3a - 3 < 3a - 1

    C. 4a < 4a + 1

    D. -5a + 1 < -5a - 2

    Đáp án: D

    Giải thích:

    + Vì -5 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số -2a bất kì ta được: -2a - 5 < -2a + 1 ⇒ A đúng.

    + Vì 0 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 4a bất kì ta được: 4a < 4a + 1 ⇒ C đúng.

    + Vì 1 > -2 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số -5a bất kì ta được: -5a + 1 > -5a - 2 ⇒ D sai.

    + Vì -3 < -1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3a bất kì ta được: 3a - 3 < 3a - 1 ⇒ B đúng.

    Bài 2: Cho x - 3 ≤ y - 3, so sánh x và y. Chọn đáp án đúng nhất?

    A. x < y

    B. x = y 

    C. x > y

    D. x ≤ y

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Cộng cả hai vế của bất đẳng thức x - 3 ≤ y - 3 với 3 ta được:

    x - 3 ≤ y - 3

    ⇒ x - 3 + 3 ≤ y - 3 + 3

    ⇒ x ≤ y.

    Bài 3: Cho a < b - 1. So sánh a và b.

    A. Chưa thể kết luận

    B. a = b

    C. a > b

    D. a < b

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: -1 < 0 nên b + (-1) < b + 0

    hay b - 1 < b (1)

    Lại có: a < b – 1 (giả thiết) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: a < b

    Bài 4: Cho x - 5 ≤ y - 5. So sánh x và y?

    A. x < y

    B. x = y

    C. x > y

    D. x ≤ y

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Cộng hai vế của bất đẳng thức x - 5 ≤ y - 5 với 5 ta được:

    x - 5 + 5 ≤ y - 5 + 5

    ⇒ x ≤ y

    Bài 5: Cho a > b. So sánh 5 - a với 5 - b

    A. 5 - a ≥ 5 - b.

    B. 5 - a > 5 - b.

    C. 5 - a ≤ 5 - b.

    D. 5 - a < 5 - b.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: a > b ⇒ -a < -b

    ⇔ 5 + (-a ) < 5 + (-b )

    hay 5 - a < 5 - b.

    Bài 6: Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

    A. (x + y)2 ≥ 2xy

    B. (x + y)2 = 2xy

    C. (x + y)2 < 2xy

    D. Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: A

    Giải thích:

    P = (x + y)2 - 2xy

    = x2 + 2xy + y2 - 2xy

    = x2 + y2 ≥ 0, "x, y

    Do đó P ≥ 0; "x; y.

    Suy ra (x + y)2 ≥ 2xy.

    Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0.

    Bài 7: Cho a > b khi đó

    A. a - b > 0

    B. a - b < 0

    C. a - b = 0

    D. a - b ≤ 0

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Từ a > b, cộng -b vào hai vế

    ta được a - b > b - b, tức là a - b > 0.

    Bài 8: Cho a bất kỳ, chọn câu sai?

    A. 2a - 5 < 2a + 1

    B. 3a - 3 > 3a - 1

    C. 4a < 4a + 1

    D. 5a + 1 > 5a - 2

    Đáp án: B

    Giải thích:

    + Vì -5 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 2a bất kì ta được

    2a - 5 < 2a + 1 ⇒ A đúng.

    + Vì 0 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 4a bất kì ta được

    4a < 4a + 1 ⇒ C đúng.

    + Vì 1 > -2 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 5a bất kì ta được

    5a + 1 < 5a - 2 ⇒ D đúng.

    + Vì -3 < -1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3a bất kì ta được

    3a - 3 < 3a - 1 ⇒ B sai.

    Bài 9: So sánh m và n biết m - 12 = n?

    A. m < n

    B. m = n

    C. m ≤ n

    D. m > n

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: m - 12 = n

    ⇒ m - n = 12 

    ⇒ m - n > 0 => m > n.

    Bài 10: Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là?

    (I) a - 1 < b - 1

    (II) a - 1 < b

    (III) a + 2 < b + 1

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 0

    Đáp án: B

    Giải thích:

    + Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được: a - 1 < b - 1  (I) đúng.

    + Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b ⇒ (II) đúng.

    + Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: a + 1 < b + 1 mà

    a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 ⇒ (III) sai.

    Do đó có 2 khẳng định đúng.

    Bài 11: Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

    A. (x + y)2 ≤ 4xy

    B. (x + y)2 > 4xy

    C. (x + y)2 < 4xy

    D. (x + y)2 ≥ 4xy

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Xét hiệu     

    P = (x + y)2 - 4xy

    = x2 + 2xy + y2 - 4xy

    = x2 - 2xy + y2 = (x - y)2

    Mà (x - y)2 ≥ 0; "x,y nên P ≥ 0; "x;y.

    Suy ra (x + y)2 ≥ 4xy.

    Bài 12: So sánh m và n biết m + 12 = n?

    A. m < n

    B. m = n

    C. m > n

    D. Cả A, B, C đều đúng

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: m + 12 = n

    ⇒ m - n = -12 

    ⇒ m - n < 0  m < n.

    Bài 13: Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?

    (I) a - 1 < b - 1

    (II) a - 1 < b

    (III) a + 2 < b + 1

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 0

    Đáp án: A

    Giải thích:

    + Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được a - 1 < b - 1 ⇒ (I) đúng.

    + Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b ⇒ (II) đúng

    + Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được a + 1 < b + 1 mà

    a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 ⇒ (III) sai.

    Vậy có 1 khẳng định sai.

    Bài 14: Cho a > b, c > d. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. a + d > b + c

    B. a + c > b + d

    C. b + d > a + c

    D. a + b > c + d

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Theo giả thiết ta có:

    a > b, c > d ⇒ a + c > b + d.

    Bài 15: Với a, b, c bất kỳ.

    Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2

    A. 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2

    B. 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2

    C. 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2

    D. 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Xét hiệu:

    3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2

    = 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac

    = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac

    = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)

    = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0

    (vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0;

    (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)

    Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.

    Bài 16: Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?

    A. a - 7 < b - 15                                    

    B. a - 7 > b - 15

    C. a - 7 ≥ b - 15                                     

    D. a - 7 ≤ b - 15

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a + 8 < b với (-15) ta được

    a + 8 < b

    ⇒ a + 8 - 15 < b - 15

    ⇒ a - 7 < b - 15

    Bài 17: Cho a < b. So sánh: a + (-3) và b + 3

    A. a + (-3) = b + 3

    B. a + (-3) > b +3

    C. a + (-3) < b +3

    D. Không so sánh được.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    * Ta có: a < b nên a + (-3) < b + (-3) (1)

    Lại có: -3 < 3 nên b +(-3) < b + 3 (2)

    * Từ (1) và (2) suy ra a + (-3) < b +3

    Bài 18: Cho các khẳng định sau:

    (1): 3 + (-10) < 4 + (-10)

    (2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)

    (3): 4 – 9 < -5 - 9

    Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 3

    Đáp án: B

    Giải thích:

    (1): Vì 3 < 4 nên 3 + (-10) < 4 + (-10)

    Do đó (1) đúng.

    (2): vì (- 15) < (-13)

    nên (-2) + (-15) < (-2) + (-13)

    Suy ra, (2) sai

    (3): Ta có: 4 > - 5 nên 4+ (-9) > -5 + (-9)

    hay 4 – 9 > -5 - 9

    Suy ra, (3) sai

    Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng

    Bài 19: Cho a - 3 < b. So sánh a + 10 và b + 13?

    A. a + 10 < b + 13

    B. a + 10 > b + 13

    C. a + 10 = b + 13

    D. Không đủ dữ kiện để so sánh

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a - 3 < b với 13 ta được:

    a - 3 < b

    ⇒ a - 3 + 13 < b + 13

    ⇒ a + 10 < b + 13.

    Bài 20: Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

    A. b < c < a

    B. a < b < c

    C. b < a < c

    D. a < c < b

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Từ a = b - 1 suy ra b = a + 1.

    Từ a = c - 3 suy ra c = a + 3.

    Mà a < a + 1 < a + 3 nên a < b < c.

    Câu 21: Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

    A. (x + y)2 ≥ 2xy            

    B. (x + y)2 = 2xy

    C. (x + y)2 < 2xy            

    D. Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: A

    Giải thích:

    P = (x + y)2 - 2xy = x2 + 2xy + y2 - 2xy = x2 + y2 ≥ 0, "x,y

    Do đó P ≥ 0; "x; y. Suy ra (x + y)2 ≥ 2xy.

    Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0.

    Câu 22: Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

    A. x2 + y2 ≥ 2xy            

    B. (x + y)2 = 2xy

    C. (x + y)2 < 2xy            

    D. Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: A

    Giải thích:

    P = x2 + y2 - 2xy = (x + y)2 ≥ 0, "x,y

    Do đó P ≥ 0; "x; y. Suy ra x2 + y2 ≥ 2xy     

    Dấu “=” xảy ra khi x = y.

    Câu 23: Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

    A. a2 + 3 > -2a                

    B. 4a + 4 ≤ a2 + 8                                            

    C. a2 + 1 < a                   

    D. ab - b2 ≤ a2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    a2 + 3 + 2a = a2 + 2a + 1 + 2 = (a + 1)2 + 2 > 0 (luôn đúng) nên a2 + 3 > -2a nên A đúng.

    * a2 + 8 - 4a - 4 = a2 - 4a + 4 = (a - 2)2 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 + 8 ≥ 4a + 4 hay 4a + 4 ≤ a2 + 8 nên B đúng.

    * a2 + 1 - a = a2 - 2a.Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (luôn đúng) nên a2 + 1 > a hay C sai.

    * Ta có:

    Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án

    Vì Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (luôn đúng) nên a2 ≥ ab - b2 hay D đúng.

    Câu 24: Cho biết a = b - 3 = c + 1. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

    A. c < a < b

    B. a < b < c

    C. b < a < c

    D. a < c < b

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Từ a = b - 3 suy ra b = a + 3.

    Từ a = c + 1 suy ra c = a - 1.

    Mà a  - 1< a  < a + 3 nên c < a < b.

    Câu 25: Cho a - 5 < b. So sánh a + 5 và b + 10?

    A. a + 5 < b + 10          

    B. a + 5 > b + 10

    C. a + 5 = b + 10         

    D. Không đủ dữ kiện để so sánh

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a - 5 < b với 10 ta được:

    a - 5 < b ⇒ a - 5 + 10 < b + 10 ⇒ a + 5 < b + 10.

    Câu 26: So sánh m và n biết m - 5 = n?

    A. m < n

    B. m = n

    C. m ≤ n

    D. m > n

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: m - 5 = n ⇒ m - n = 5 ⇒ m - n > 0 ⇒ m > n.

    Câu 27: Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

    A.        

    B. (x + y)2 = 2xy

    C. (x + y)2 < 2xy            

    D. Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: A

    Giải thích:

    P = (x + y)2 - 4xy = x2 + 2xy + y2 - 4xy  = (x - y)2 ≥ 0, "x,y

    Do đó P ≥ 0; "x; y. Suy ra (x + y)2 ≥  4xy         

    Dấu “=” xảy ra khi x = y.

    Câu 28: Cho biết a = b + 5 = c + 11. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

    A. c < b < a

    B. a < b < c

    C. b < a < c

    D. a < c < b

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Từ a = b + 5 suy ra b = a - 5.

    Từ a = c + 11 suy ra c = a - 11.

    Mà a  - 11 < a - 5 < a  nên c < b < a.

    Câu 29: Cho a - 2 < b. So sánh a + 3 và b + 10?

    A. a + 3 < b + 10          

    B. a + 3 > b + 10

    C. a + 3 = b + 10         

    D. Không đủ dữ kiện để so sánh

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 < b với 5 ta được:

    a - 2 < b ⇒ a - 2 + 5 < b + 5 ⇒ a + 3 < b + 5 < b + 10⇒ a + 3 < b + 10.

    Câu 30: So sánh m và n biết m + 1 = n - 5?

    A. m < n

    B. m = n

    C. m ≤ n

    D. m > n

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: m + 1 = n - 5 ⇒ n - m = 5 + 1 = 6 ⇒ n - m > 0 ⇒ m < n.

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án

    Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án

    Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

    Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

    Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 992 16/02/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: