TOP 40 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 1: Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:

A. 50⁰

B. 60⁰

C. 30⁰

D. 70⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Có: $\frac{BA}{BC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2},\frac{DE}{DF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì góc ABC = EDF = 60⁰.

Bài 2: Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

A. x = 15

B. x = 16

C. x = 7

D. x = 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 6

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm.

Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm.

Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.

1. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC                                       

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC                                        

D. ΔDEA ~ ΔABC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\frac{AE}{AB}=\frac{3}{8};\frac{AD}{AC}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$

$=>\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$

Xét ΔAED và ΔABC có A chung

và $\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$ (cmt)

Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)

2. Chọn câu sai.

A.$\widehat{ABE }=\widehat{ACD}$

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE

D. AE.AC = AD.AB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung

và $\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}(=\frac{1}{2})$ nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c)

suy ra góc $\widehat{ABE}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng)

và $\frac{AE}{AD}=\frac{BE}{CD}$

 => AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt)

nên $\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$

$\iff$AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có C = 40⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 45⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì AD.AH = AB.AK (=S_ABCD)

Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 4

B. x = 16

C. x = 10

D. x = 14

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D

thuộc cạnh BC sao cho $\frac{CD}{CB}=\frac{4}{9}$ . Độ dài AD là:

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 9: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.

1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔBDC

B. ΔCBD

C. ΔBCD

D. ΔDCB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

ΔABD và ΔBDC có góc ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD);

Và $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$ (vì $\frac{16}{20}=\frac{20}{25}$)

Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c)

Bài 10: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

A. 8

B. 13

C. 12

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Bài 11: Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC

sao cho $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$. Kết luận nào sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. $\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$

D. $\widehat{ADE }=\widehat{ABC}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

Bài 12: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰)

có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

1.Chọn kết luận sai?

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. BDC = 90⁰

C. BC = 2AD

D. BD vuông góc BC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)

BAD = DBC = 90⁰ nên BD  BC hay D đúng

Vậy chỉ có B sai.

2. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

A. 3cm

B. 4cm

C. 4,36cm

D. 3,46cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:

BD² + BC² = CD²

$\iff$ 2² + BC² = 4²

$\iff$ BC² = 12 => BC ≈ 3,46

Bài 13: Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF

có góc B = D; $\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$ thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF

B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF

C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF

D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ΔABC và ΔDEF có góc B = D;

$\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF

Bài 14: Cho ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔEDF

C. ΔBAC ~ ΔDFE

D. ΔABC ~ ΔFDE

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔDEF

Bài 15: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

A. Hình 1 và hình 2

B. Hình 2 và hình 3

C. Hình 1 và hình 3

D. Tất cả đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Có: $\frac{BA}{BC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}; \frac{DE}{DF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2};$

$\frac{PQ}{PR}=\frac{4}{4}=1\Rightarrow \frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}=\frac{1}{2}$

Xét ΔABC và ΔEDF ta có:

$\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}$ (cmt) $\iff \frac{DE}{BA}=\frac{DF}{BC}$

B = D = 60⁰ (gt)

=> ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c).

Bài 16: Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

D. $\widehat{ADE }=\widehat{ACB}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ (cmt)

A chung.

=> ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

=> ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

A. ΔABC ~ ΔHCA

B. ΔADC ~ ΔCAH

C. ΔABH ~ ΔADC

D. ΔABC = ΔCDA

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (t/c)

AC chung

BAC = DCA = 900

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.

Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng

Từ 

Xét ΔABH và ΔCBA có:

Chung B

⇒ ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)

Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng

Vậy chỉ có A sai.

Câu 18: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ đường phân giác AE của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác, ta có:

Do đó ΔACB ~ ΔECA (c.g.c) suy ra B = A2, tức là B = A/2

Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

A. góc ABC = 2. góc BAC

B. góc ABC = góc ACB

C. góc ABC = 2. góc ACB

D. góc ABC = 135⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 

Xét tam giác ABC và ACD có:

  

⇒ ΔABC ~ ΔACD (c.g.c) ⇒ góc ACB = góc ADC = góc BDC (góc tương ứng) (1)

Mà ΔBCD có: BC = BD nên là tam giác cân ⇒góc ADC = BCD

Lại có: góc ABC = góc BCD + góc BDC = 2. góc BDC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc ABC = 2. góc ACB

Câu 20: Cho tam giác nhọn ABC có C = 50⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 45⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì AD.AH = AB.AK (=SABCD) nên 

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC ⇒ AK ⊥ AB

⇒ BAK = 90⁰.

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ góc AKH = góc ACB = 50⁰.

Câu 21:Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC

D. ΔDEA ~ ΔABC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 

Xét ΔAED và ΔABC có A chung và  (cmt)

Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)

Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.

A. góc ABE = góc ACD

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE

D. AE.AC = AD.AB

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và  nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng) và  ⇒ AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên  AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Câu 23:Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là

A. 10cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 9cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = DBC.

Ta có A = 900 nên DBC = 900. Theo định lí Pytago, ta có

BC2 = CD2 - BD2 = 252 - 202 = 152. Vậy BC = 15cm

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là:

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 25: Cho ΔABC và ΔDEF có góc A = D; $\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔEDF

C. ΔBAC ~ ΔDFE

D. ΔABC ~ ΔFDE

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

ΔABC và ΔDEF có góc A = D;$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔDEF

Câu 26: Cho tam giác nhọn ABC có C = 40⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc HKC.

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 45⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì AD.AH = AB.AK (=S_ABCD) nên 

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC ⇒ AK ⊥ AB

⇒ BAK = 90⁰.

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ góc AKH = góc ACB = 40⁰.

=> góc HKC = 90⁰- góc AKH = 50⁰

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án 

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án