TOP 40 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án 2023) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 6.

1 1,597 16/02/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 1: Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 2)

A. 50⁰

B. 60⁰

C. 30⁰

D. 70⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Có: $\frac{B A}{B C} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}, \frac{D E}{D F} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì góc ABC = EDF = 60⁰.

Bài 2: Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 4)

A. x = 15

B. x = 16

C. x = 7

D. x = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 6)

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 7)

A. x = 6

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 9)

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm.

Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm.

Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.

1. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC

D. ΔDEA ~ ΔABC

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\frac{A E}{A B} = \frac{3}{8}; \frac{A D}{A C} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

$= > \frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$

Xét ΔAED và ΔABC có A chung

và $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$ (cmt)

Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)

2. Chọn câu sai.

A. $\hat{A B E} = \hat{A C D}$

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE

D. AE.AC = AD.AB

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung

và $\frac{A E}{A D} = \frac{A B}{A C} (= \frac{1}{2})$ nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c)

suy ra góc $\hat{A B E} = \hat{A C D}$ (hai góc tương ứng)

và $\frac{A E}{A D} = \frac{B E}{C D}$

=> AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt)

nên $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$

$\Leftrightarrow$ AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có C = 40⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 45⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì AD.AH = AB.AK (=S_ABCD)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 16)

Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 17)

A. x = 4

B. x = 16

C. x = 10

D. x = 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D

thuộc cạnh BC sao cho $\frac{C D}{C B} = \frac{4}{9}$ . Độ dài AD là:

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 21)

Bài 9: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.

1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔBDC

B. ΔCBD

C. ΔBCD

D. ΔDCB

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

ΔABD và ΔBDC có góc ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD);

Và $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$ (vì $\frac{16}{20} = \frac{20}{25}$ )

Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c)

Bài 10: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

A. 8

B. 13

C. 12

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 25)

Bài 11: Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC

sao cho $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ . Kết luận nào sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$

D. $\hat{A D E} = \hat{A B C}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 27)

Bài 12: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰)

có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

1.Chọn kết luận sai?

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. BDC = 90⁰

C. BC = 2AD

D. BD vuông góc BC

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 29)

BAD = DBC = 90⁰ nên BD BC hay D đúng

Vậy chỉ có B sai.

2. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

A. 3cm

B. 4cm

C. 4,36cm

D. 3,46cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:

BD² + BC² = CD²

$\Leftrightarrow$ 2² + BC² = 4²

$\Leftrightarrow$ BC² = 12 => BC ≈ 3,46

Bài 13: Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF

có góc B = D; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF

B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF

C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF

D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

ΔABC và ΔDEF có góc B = D;

$\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF

Bài 14: Cho ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ , chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔEDF

C. ΔBAC ~ ΔDFE

D. ΔABC ~ ΔFDE

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔDEF

Bài 15: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 30)

A. Hình 1 và hình 2

B. Hình 2 và hình 3

C. Hình 1 và hình 3

D. Tất cả đều đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Có: $\frac{B A}{B C} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}; \frac{D E}{D F} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};$

$\frac{P Q}{P R} = \frac{4}{4} = 1 \Rightarrow \frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F} = \frac{1}{2}$

Xét ΔABC và ΔEDF ta có:

$\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ (cmt) $\Leftrightarrow \frac{D E}{B A} = \frac{D F}{B C}$

B = D = 60⁰ (gt)

=> ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c).

Bài 16: Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

D. $\hat{A D E} = \hat{A C B}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ (cmt)

A chung.

=> ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

=> ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

A. ΔABC ~ ΔHCA

B. ΔADC ~ ΔCAH

C. ΔABH ~ ΔADC

D. ΔABC = ΔCDA

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (t/c)

AC chung

BAC = DCA = 900

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng

Từ Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét ΔABH và ΔCBA có:

Chung B

⇒ ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)

Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng

Vậy chỉ có A sai.

Câu 18: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Kẻ đường phân giác AE của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác, ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Do đó ΔACB ~ ΔECA (c.g.c) suy ra B = A2, tức là B = A/2

Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

A. góc ABC = 2. góc BAC

B. góc ABC = góc ACB

C. góc ABC = 2. góc ACB

D. góc ABC = 135⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta có: Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét tam giác ABC và ACD có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

⇒ ΔABC ~ ΔACD (c.g.c) ⇒ góc ACB = góc ADC = góc BDC (góc tương ứng) (1)

Mà ΔBCD có: BC = BD nên là tam giác cân ⇒góc ADC = BCD

Lại có: góc ABC = góc BCD + góc BDC = 2. góc BDC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc ABC = 2. góc ACB

Câu 20: Cho tam giác nhọn ABC có C = 50⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 45⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì AD.AH = AB.AK (=SABCD) nên Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC ⇒ AK ⊥ AB

⇒ BAK = 90⁰.

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ góc AKH = góc ACB = 50⁰.

Câu 21:Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC

D. ΔDEA ~ ΔABC

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta có: Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Xét ΔAED và ΔABC có A chung và Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (cmt)

Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)

Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.

A. góc ABE = góc ACD

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE

D. AE.AC = AD.AB

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng) và Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án ⇒ AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Câu 23:Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là

A. 10cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 9cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = DBC.

Ta có A = 900 nên DBC = 900. Theo định lí Pytago, ta có

BC2 = CD2 - BD2 = 252 - 202 = 152. Vậy BC = 15cm

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án . Độ dài AD là:

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Câu 25: Cho ΔABC và ΔDEF có góc A = D; $\frac{A B}{A C} = \frac{D E}{D F}$ , chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔEDF

C. ΔBAC ~ ΔDFE

D. ΔABC ~ ΔFDE

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

ΔABC và ΔDEF có góc A = D; $\frac{A B}{A C} = \frac{D E}{D F}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔDEF

Câu 26: Cho tam giác nhọn ABC có C = 40⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc HKC.

A. 30⁰

B. 40⁰

C. 45⁰

D. 50⁰

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Vì AD.AH = AB.AK (=S_ABCD) nên Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC ⇒ AK ⊥ AB

⇒ BAK = 90⁰.

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ góc AKH = góc ACB = 40⁰.

=> góc HKC = 90⁰- góc AKH = 50⁰

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án

1 1,597 16/02/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3