TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu (có đáp án 2023) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 5.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình là
A. x ≠ 3
B. x ≠ 2
C. x ≠ -3
D. x ≠ -2
Đáp án: B
Giải thích:
ĐK: x – 2 ≠ 0
x ≠ 2
Bài 2: Cho hai biểu thức: A = 1 +
và B = . Tìm x sao cho A = B.
A. x = 0
B. x =1
C. x = -1
D. Cả A và B
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình là
A. x ≠ 3
B. x ≠ 2
C. x ≠ -3
D. x ≠ -2
Đáp án: D
Giải thích:
ĐK: x + 2 ≠ 0
x ≠ -2
Bài 4: Cho hai biểu thức: A = 1 -
và B = . Giá trị của x để A = B là
A. x = 0
B. x = 1
C. Không có x
D. x = 2
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình là
A. x ≠ -1; x ≠ -2
B. x ≠ 0
C. x ≠ 2 và x ≠ ±1
D. x ≠ -2, x ≠ 1
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 6: Cho hai phương trình
(1) và (2).
Chọn kết luận đúng:
A. Hai phương trình tương đương
B. Hai phương trình không tương đương
C. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
D. Phương trình (2) vô nghiệm
Đáp án: A
Giải thích:
Hai phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương
Bài 7: Cho phương trình (1):
và phương trình (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định
B. Hai phương trình có cùng số nghiệm
C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)
D. Hai phương trình tương đương
Đáp án: C
Giải thích:
+) Xét phương trình (1):
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2
Khi đó
1(x – 2) + 2x = 0
x – 2 + 2x = 0
3x = 2 x = (TM)
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x =
+) Xét phương trình (2):
Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm đúng với mọi x ≠ ±2
Do đó phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)
Bài 8: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình là
A. x ≠ -1; x ≠ -2
B. x ≠ ±1
C. x ≠ 2 và x ≠ ±1
D. x ≠ -2, x ≠ 1
Đáp án: B
Giải thích:
ĐK: x2 – 1 ≠ 0
x2 ≠ 1
x ≠ ±1
Bài 9: Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
Chọn khẳng định đúng.
A. x0 > 0
B. x0 < -5
C. x0 = -10
D. x0 > 5
Đáp án: B
Giải thích:
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Pt
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}
Khi đó:
Pt
5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)
5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18
2x2 + 20x – 22 = 0
x2 + 10x – 11 = 0
x2 – x + 11x – 11 = 0
(x – 1)(x + 11) = 0
S = {1; -11}
Vậy x0 = -11 < -5
Bài 10: Phương trình
có nghiệm là
A. x = -3
B. x = -2
C. Vô nghiệm
D. Vô số nghiệm
Đáp án: C
Giải thích:
Ta thấy x = -3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm
Bài 11: Cho phương trình:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
A. -48
B. 48
C. -50
D. 50
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
Khi đó
Pt
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -2; -3; -4; -5}
Khi đó:
Pt
3[x + 5 – (x + 1)] = (x + 1)(x + 5)
3(x + 5 – x – 1) = x2 + 6x + 5
x2 + 6x – 7 = 0
(x – 1)(x + 7) = 0
S = {1; -7} nên tổng bình phương
các nghiệm là: 12 + (-7)2 = 50
Bài 12: Cho phương trình
.
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2:
Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = -1
-6x = -6 x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
A. Bạn Long giải sai từ bước 1
B. Bạn Long giải sai từ bước 2
C. Bạn Long giải sai từ bước 3
D. Bạn Long giải đúng
Đáp án: C
Giải thích:
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu
Bài 13: Phương trình
có nghiệm là
A. x =
B. x = 2
C. x = 3
D. x =1
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 14: Số nghiệm của phương trình
là
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
ĐK: x ≠ {1; -3}
Khi đó
(x + 2)(x + 1)(x – 1) – (x + 1)2(x + 3) – 4(x + 1) = 0
(x + 1)[(x + 2)(x – 1) – (x + 1)(x + 3) – 4] = 0
(x + 1)(x2 + x – 2 – x2 – 4x – 3 – 4) = 0
(x + 1)(-3x – 9) = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Bài 15: Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình là {0}
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
+) Xét phương trình
ĐK: x ≠ 0
Ta có x2 + 3x = 0
x(x + 3) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là {-3}
+) Xét phương trình
ĐK: x ≠ 2
Ta có
x2 – 4 = 0
x2 = 4
Tập nghiệm của phương trình là {-2}
+) Xét phương trình
ĐKXĐ: x ≠ 7
Ta có
x – 8 = -1 + 8(x – 7)
x – 8 = -1 + 8x – 56
x – 8x = -1 – 56 + 8
-7x = -49
x = 7 (không thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy S = Ø
Do đó có 1 khẳng định b đúng
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Số nghiệm của phương trình
là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Đáp án: D
Giải thích:
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 3
Khi đó
(x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 3)(x - 1)
x2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x2 – 4x + 3
-8x + 2x + 4x = 3 – 15 + 2
-2x= -10
x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S ={5}
Hay có 1 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 17: Số nghiệm của phương trình
là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 18: Số nghiệm của phương trình
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 19: Phương trình
có số nghiệm là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Ta có
(3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2)
3x2 – 11x + 10 – 2x2 + 7x – 5 = x2 – 3x + 2
- x = -3 x = 3 (tm)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 3
Bài 20: Cho phương trình
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2:
Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = 1
-6x = -4
x = (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {}
Chọn câu đúng.
A. Bạn Long giải sai từ bước 1
B. Bạn Long giải sai từ bước 2
C. Bạn Long giải sai từ bước 3
D. Bạn Long giải đúng
Đáp án: B
Giải thích:
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Ta có
x – 2 – 7x + 7 = -1
-6x = -6
x = 1 (không thỏa mãn ĐK)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu
Bài 21: Phương trình
có số nghiệm là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 22: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x ≠ 2, x ≠ 5.
B. x ≠ 5.
C. x ≠ -2, x ≠ 5.
D. x ≠ 2, x ≠ -5.
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện để phương trình xác định là: x + 2 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 và x ≠ 5.
Bài 23: Điều kiện để phương trình xác định là
A. x ≠ 0.
B. x ≠ 0, x ≠ 5.
C. x ≠ -5
D. x ≠ 0, x ≠ -5.
Đáp án: D
Giải thích: Điều kiện để phương trình xác định là: 2x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -5.
Bài 24: Với x ≠ 1 phương trình nào trong các phương trình sau được xác định:
Đáp án: A
Giải thích:
Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.
Điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 1.
Điều kiện để phương trình xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.
Bài 25: Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ≠ 4.
B. x ≠ 3
C. x ≠ -4, x ≠ 4.
D. x ≠ -4
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Bài 26: Điều kiện xác định của phương trình là
A. x ≠ 1
B. x ≠ 2, x ≠ 3.
C. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.
D. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6.
Đáp án: D
Giải thích:
Điều kiện để phương trình xác định là:
x – 1 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 và x – 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6
Bài 27: Phương trình có nghiệm là:
Đáp án: C
Giải thích:
ĐKXĐ: x ≠ 6
Bài 28: Phương trình có nghiệm là
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 29: Nghiệm của phương trình là?
A. x = - 1.
B. x = - 1/56.
C. x = 1.
D. x = 1/56.
Đáp án: B
Giải thích:
ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ 3/2.
Ta có:
⇒ (3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7)
⇔ 6x2 - 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7
⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - 1/56.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.
Bài 30: Nghiệm của phương trình (x + 1)/(3 - x) = 2 là?
A. x = - 5/3.
B. x = 0.
C. x = 5/3.
D. x = 3.
Đáp án: C
Giải thích:
+ ĐKXĐ: x ≠ 3.
+ Ta có: (x + 1)/(3 - x) = 2 ⇒ x + 1 = 2(3 - x)
⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5/3.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/3.
Bài 31: Tập nghiệm của phương trình là?
A. S = { ± 1 }.
B. S = { 0;1 }.
C. S = { 1 }.
D. S = { Ø }.
Đáp án: D
Giải thích:
+ ĐKXĐ: x2 - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.
+ Ta có:
⇒ (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4
⇔ x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4
⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.
So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.
Bài 32: Nghiệm của phương trình là?
A. x = 5/3.
B. x = - 5/3.
C. x = - 2.
D. x = 2.
Đáp án: B
Giải thích:
+ ĐKXĐ: ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5.
+ Ta có:
⇒ (2x2 + 15x + 25) - 2x2 = 0
⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - 5/3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/3.
Bài 33: Giá trị của m để phương trình (x - m)/(x + 2) = 2 có nghiệm x = - 3 là ?
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = - 1.
D. m = 2.
Đáp án: C
Giải thích:
+ Điều kiện: x ≠ - 2.
+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: ( - 3 - m)/( - 3 + 2) = 2 ⇔ ( - m - 3)/( - 1) = 2
⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.
Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.
Bài 34: Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 0
B. x = -2
C. x = 3
D. x = 1
Đáp án: D
Giải thích:
Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình đã cho là x = 1
Bài 35: Giải phương trình sau:
A. x = -2
B. x = 1
C. x = 3
D. x = -3
Đáp án: D
Giải thích:
Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -1
Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = - 3
Bài 36: Cho phương trình sau. Tìm điều kiện xác định của phương trình trên?
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 37: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2:
Đáp án: A
Giải thích:
Điều kiện:
Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 2 thì:
Kết hợp điều kiện phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 0 và x = 5/3
Bài 38: Giải phương trình sau:
Đáp án: C
Giải thích:
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và x = -1/2
Bài 39: Có bao nhiêu khẳng định đúng ?:
a) Phương trình có nghiệm x = 2.
b) Phương trình có tập nghiệm S = {– 2; 1}.
c) Phương trình có nghiệm x = – 1.
d) Phương trình có tập nghiệm S = {0; 3}.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
a) Đúng.
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0
⇔ 2x – 4 = 0
⇔ 2x = 4
⇔ x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2.
b) Đúng
Vì x2 – x + 1 = với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0
⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0
Nếu x + 2 = 0 thì x = – 2.
Nếu 2x – 2 = 0 thì x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 2; 1}.
c) Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = – 1.
d) Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình .
Bài 40: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: ;
A. Vô nghiệm
B. 1
C. vô số nghiệm
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
(ĐKXĐ: )
(x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)
⇔ 3x – x2 + 6 – 2x + x2 + 2x = 5x + 6 – 2x
⇔ x2 – x2 + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6
⇔ 0x = 0 luôn đúng với mọi x.
Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án