TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của

phương trình $\frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}$ là

A. x ≠ 3

B. x ≠ 2

C. x ≠ -3

D. x ≠ -2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK: x – 2 ≠ 0

$\iff$ x ≠ 2

Bài 2: Cho hai biểu thức: A = 1 +$\frac{1}{2+x}$  

và B =$\frac{12}{x^3+8}$ . Tìm x sao cho A = B.

A. x = 0

B. x =1

C. x = -1

D. Cả A và B

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định

của phương trình $\frac{x+1}{x+2}+3=\frac{3-x}{x+2}$ là

A. x ≠ 3

B. x ≠ 2

C. x ≠ -3

D. x ≠ -2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

ĐK: x + 2 ≠ 0

$\iff$ x ≠ -2

Bài 4: Cho hai biểu thức: A = 1 - $\frac{1}{2-x}$ 

và B =$\frac{12}{x^3-8}$ . Giá trị của x để A = B là

A. x = 0

B. x = 1

C. Không có x

D. x = 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của

phương trình $\frac{x}{x-2}-\frac{2x}{x^2-1}=0$ là

A. x ≠ -1; x ≠ -2

B. x ≠ 0

C. x ≠ 2 và x ≠ ±1

D. x ≠ -2, x ≠ 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 6: Cho hai phương trình

$\frac{x^2+2x}{x}=0$ (1) và $\frac{x^2-4}{x-2}=0$ (2).

Chọn kết luận đúng:

A. Hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình không tương đương

C. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

D. Phương trình (2) vô nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hai phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương

Bài 7: Cho phương trình $\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$(1):

 và phương trình$\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^2}$ (2): .

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

D. Hai phương trình tương đương

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+) Xét phương trình (1):$\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2

Khi đó $\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$

$\iff$$\frac{1(x-2)+2x}{x(x-2)}=0$

$\Rightarrow$1(x – 2) + 2x = 0

$\iff$x – 2 + 2x = 0

$\iff$ 3x = 2 $\iff$ x = $\frac{2}{3}$ (TM)

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x =$\frac{2}{3}$

+) Xét phương trình (2): $\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^2}$

Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm đúng với mọi x ≠ ±2

Do đó phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

Bài 8: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định

của phương trình $\frac{x-1}{2}-\frac{2x}{x^2-1}=0$  là

A. x ≠ -1; x ≠ -2

B. x ≠ ±1

C. x ≠ 2 và x ≠ ±1

D. x ≠ -2, x ≠ 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK: x² – 1 ≠ 0

$\iff$ x² ≠ 1

$\iff$ x ≠ ±1

Bài 9: Biết x₀ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

$$\begin{gathered} \frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35} \\ +\frac{1}{x^2+16x+63}=\frac{1}{5} \end{gathered}$$

Chọn khẳng định đúng.

A. x₀ > 0

B. x₀ < -5

C. x₀ = -10

D. x₀ > 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt$\iff$$$\begin{gathered} \frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+7)} \\ +\frac{1}{(x+7)(x+9)}=\frac{1}{5} \end{gathered}$$   

$\iff$$$\begin{gathered} \frac{2}{(x+1)(x+3)}+\frac{2}{(x+3)(x+5)}+\frac{2}{(x+5)(x+7)} \\ +\frac{2}{(x+7)(x+9)}=\frac{2}{5} \end{gathered}$$

ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}

Khi đó:

Pt$\iff$$$\begin{gathered} \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5} \\ -\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5} \end{gathered}$$

$\iff \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}$  

$\iff \frac{1(x+9)-1(x+1)}{(x+1)(x+9)}=\frac{2(x+1)(x+9)}{5(x+1)(x+9)}$

$\Rightarrow$ 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)

$\iff$ 5(x + 9 – x – 1) = 2x² + 20x + 18

$\iff$ 2x² + 20x – 22 = 0

$\iff$ x² + 10x – 11 = 0

$\iff$ x² – x + 11x – 11 = 0

$\iff$ (x – 1)(x + 11) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+11=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-11\end{array}\right.\left(tm\right)$

 $\Rightarrow$S = {1; -11}

Vậy x₀ = -11 < -5

Bài 10: Phương trình

$\frac{6x}{9-x^2}=\frac{x}{x+3}-\frac{3}{3-x}$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = -2

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm

Bài 11: Cho phương trình:  

$$\begin{gathered} \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12} \\ +\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

A. -48

B. 48

C. -50

D. 50

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

x² + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)

Khi đó

Pt$\iff$$$\begin{gathered} \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12} \\ +\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$   

ĐKXĐ: x ≠ {-1; -2; -3; -4; -5}

Khi đó:

Pt$\iff$$$\begin{gathered} \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3} \\ -\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

$\iff \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{3}$

$\iff \frac{1(x+5)-1(x+1)}{(x+1)(x+5)}=\frac{(x+1)(x+5)}{3(x+1)(x+5)}$

$\Rightarrow$ 3[x + 5 – (x + 1)] = (x + 1)(x + 5)

$\iff$ 3(x + 5 – x – 1) = x² + 6x + 5

$\iff$ x² + 6x – 7 = 0

$\iff$ (x – 1)(x + 7) = 0

$\Rightarrow$ S = {1; -7} nên tổng bình phương

các nghiệm là: 1² + (-7)² = 50

Bài 12: Cho phương trình

$\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2: $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ 

$\iff$$\frac{x-2}{(x-1)(x-2)}-\frac{7(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\frac{-1}{(x-1)(x-2)}$

Bước 3: $\Rightarrow$ x – 2 – 7x + 7 = -1

$\iff$ -6x = -6 $\iff$ x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = {1}

Chọn câu đúng.

A. Bạn Long giải sai từ bước 1           

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3           

D. Bạn Long giải đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu

Bài 13: Phương trình

$\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^2-1}$ có nghiệm là

A. x = $\frac{1}{2}$

B. x = 2

C. x = 3

D. x =1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 14: Số nghiệm của phương trình

$\frac{x^2+3x+2}{x+3}-\frac{x^2+2x+1}{x-1}=\frac{4x+4}{x^2+2x-3}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ĐK: x ≠ {1; -3}

Khi đó

$\begin{array}{l}Pt\iff \frac{(x+2)(x+1)(x-1)-{(x+1)}^2(x+3)}{(x+3)(x-1)}\\ =\frac{4(x+1)}{(x+3)(x-1)}\end{array}$

$\Rightarrow$ (x + 2)(x + 1)(x – 1) – (x + 1)²(x + 3) – 4(x + 1) = 0

$\iff$ (x + 1)[(x + 2)(x – 1) – (x + 1)(x + 3) – 4] = 0

$\iff$ (x + 1)(x² + x – 2 – x² – 4x – 3 – 4) = 0

$\iff$ (x + 1)(-3x – 9) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x+1=0\\ -3x-9=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\left(TM\right)\\ x=-3\left(KTM\right)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

Bài 15: Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

a) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2+3x}{x}=0$ là {0; 3}

b) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4}{x-2}=0$ là {-2}

c) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8$ là {0}

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+) Xét phương trình$\frac{x^2+3x}{x}=0$

ĐK: x ≠ 0

Ta có $\frac{x^2+3x}{x}=0$ $\Rightarrow$ x² + 3x = 0

$\iff$ x(x + 3) = 0   

 $\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x+3=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\left(KTM\right)\\ x=-3\left(TM\right)\end{array}\right.$ 

Vậy tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2+3x}{x}=0$ là {-3}

+) Xét phương trình$\frac{x^2-4}{x-2}=0$

ĐK: x ≠ 2

Ta có $\frac{x^2-4}{x-2}=0$

$\Rightarrow$x² – 4 = 0

$\iff$ x² = 4

 $\iff \left[\begin{array}{l}x=2\left(KTM\right)\\ x=-2\left(TM\right)\end{array}\right.$ 

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4}{x-2}=0$ là {-2}

+) Xét phương trình$\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8$

ĐKXĐ: x ≠ 7

Ta có

$\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8$

$\iff \frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8(x-7)}{x-7}$

$\Rightarrow$ x – 8 = -1 + 8(x – 7)

$\iff$ x – 8 = -1 + 8x – 56

$\iff$ x – 8x = -1 – 56 + 8

$\iff$ -7x = -49

$\iff$ x = 7 (không thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy S = Ø

Do đó có 1 khẳng định b đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Số nghiệm của phương trình

$\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 3

Khi đó

$\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1$

$\begin{array}{l}\iff \frac{(x-5)(x-3)}{(x-1)(x-3)}+\frac{2(x-1)}{(x-3)(x-1)}\\ =\frac{(x-3)(x-1)}{(x-3)(x-1)}\end{array}$

$\Rightarrow$ (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 3)(x - 1)

$\iff$ x² – 8x + 15 + 2x – 2 = x² – 4x + 3

 -8x + 2x + 4x = 3 – 15 + 2

$\iff$ -2x= -10

$\iff$x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy S ={5}

Hay có 1 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

Bài 17: Số nghiệm của phương trình

$\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{(1-5x)(5x-3)}$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 

Bài 18: Số nghiệm của phương trình

$$\begin{gathered} \frac{2x^2-x-3}{(2x-3)(x^2+x+1)}-\frac{2x^2-5x+3}{(2x-3)(x^2-x+1)} \\ =\frac{6x-9}{x(2x-3)(x^4+x^2+1)} \end{gathered}$$ 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 19: Phương trình

$\frac{3x-5}{x-1}-\frac{2x-5}{x-2}=1$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có

$\frac{3x-5}{x-1}-\frac{2x-5}{x-2}=1$

$\begin{array}{l}\iff \frac{(3x-5)(x-2)}{(x-1)(x-2)}-\frac{(2x-5)(x-1)}{(x-1)(x-2)}\\ =\frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)}\end{array}$

$\Rightarrow$ (3x – 5)(x – 2) – (2x – 5)(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

$\iff$ 3x² – 11x + 10 – 2x² + 7x – 5 = x² – 3x + 2

$\iff$ - x = -3 $\iff$x = 3 (tm)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Bài 20: Cho phương trình $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ 

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2: $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ 

 $\iff$$\frac{x-2}{(x-1)(x-2)}-\frac{7(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\frac{1}{(x-1)(x-2)}$

Bước 3: $\Rightarrow$ x – 2 – 7x + 7 = 1

$\iff$-6x = -4

$\iff$ x =$\frac{2}{3}$ (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{2}{3}$}

Chọn câu đúng.

A. Bạn Long giải sai từ bước 1

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3

D. Bạn Long giải đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có  $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{(x-1)(2-x)}$

$\begin{array}{l}\iff \frac{x-2}{(x-1)(x-2)}-\frac{7(x-1)}{(x-1)(x-2)}\\ =\frac{-1}{(x-1)(x-2)}\end{array}$

$\Rightarrow$ x – 2 – 7x + 7 = -1

$\iff$ -6x = -6

$\iff$ x = 1 (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu

Bài 21: Phương trình

$\frac{2}{x+1}+\frac{x}{3x+3}=1$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 0 

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 22: Điều kiện xác định của phương trình  là:

A. x ≠ 2, x ≠ 5.

B. x ≠ 5.

C. x ≠ -2, x ≠ 5.

D. x ≠ 2, x ≠ -5.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện để phương trình xác định là: x + 2 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 và x ≠ 5.

Bài 23: Điều kiện để phương trình  xác định là

A. x ≠ 0.

B. x ≠ 0, x ≠ 5.

C. x ≠ -5

D. x ≠ 0, x ≠ -5.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích: Điều kiện để phương trình xác định là: 2x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -5.

Bài 24: Với x ≠ 1 phương trình nào trong các phương trình sau được xác định:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện để phương trình  xác định là x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Điều kiện để phương trình  xác định là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1, x ≠ -1.

Điều kiện để phương trình  xác định là x ≠ 0, x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 1.

Điều kiện để phương trình  xác định là x – 1 ≠ 0, x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2.

Bài 25: Điều kiện xác định của phương trình  là

A. x ≠ 4.

B. x ≠ 3

C. x ≠ -4, x ≠ 4.

D. x ≠ -4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài 26: Điều kiện xác định của phương trình  là

A. x ≠ 1

B. x ≠ 2, x ≠ 3.

C. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.

D. x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện để phương trình  xác định là:

x – 1 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 và x – 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3, x ≠ 6

Bài 27: Phương trình  có nghiệm là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ 6

Bài 28: Phương trình  có nghiệm là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 29: Nghiệm của phương trình là?

A. x = - 1.   

B. x = - 1/56.

C. x = 1.   

D. x = 1/56.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ 3/2.

Ta có:

⇒ (3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7)

⇔ 6x² - 13x + 6 = 6x² + 43x + 7

⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - 1/56.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.

Bài 30: Nghiệm của phương trình (x + 1)/(3 - x) = 2 là?

A. x = - 5/3.   

B. x = 0.

C. x = 5/3.   

D. x = 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ ĐKXĐ: x ≠ 3.

+ Ta có: (x + 1)/(3 - x) = 2 ⇒ x + 1 = 2(3 - x)

⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5/3.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/3.

Bài 31: Tập nghiệm của phương trình là?

A. S = { ± 1 }.   

B. S = { 0;1 }.

C. S = { 1 }.   

D. S = { Ø }.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

+ ĐKXĐ: x² - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.

+ Ta có:

⇒ (x + 1)² - (x - 1)² = 4

⇔ x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Bài 32: Nghiệm của phương trình  là?

A. x = 5/3.   

B. x = - 5/3.

C. x = - 2.   

D. x = 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ ĐKXĐ: ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5.

+ Ta có:

⇒ (2x² + 15x + 25) - 2x² = 0

⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - 5/3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/3.

Bài 33: Giá trị của m để phương trình (x - m)/(x + 2) = 2 có nghiệm x = - 3 là ?

A. m = 0.   

B. m = 1.

C. m = - 1.   

D. m = 2.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Điều kiện: x ≠ - 2.

+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: ( - 3 - m)/( - 3 + 2) = 2 ⇔ ( - m - 3)/( - 1) = 2

⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.

Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.

Bài 34: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 0    

B. x = -2

C. x = 3    

D. x = 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Bài 35: Giải phương trình sau:

A. x = -2    

B. x = 1

C. x = 3     

D. x = -3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -1

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = - 3

Bài 36: Cho phương trình sau. Tìm điều kiện xác định của phương trình trên?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 37: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: 

Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 2 thì:

Kết hợp điều kiện phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 0 và x = 5/3

Bài 38: Giải phương trình sau:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và x = -1/2

 

Bài 39: Có bao nhiêu khẳng định đúng ?:

a) Phương trình $\frac{4x-8+(4-2x)}{x^2\text{\hspace{0.17em}}+1}=0$ có nghiệm x = 2.

b) Phương trình $\frac{(x+2)(2x-1)-x-2}{x^2-x+1}=0$ có tập nghiệm S = {– 2; 1}.

c) Phương trình $\frac{x^2+2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x+1}=0$ có nghiệm x = – 1.

d) Phương trình  $\frac{x^2(x-3)}{x}=0$ có tập nghiệm S = {0; 3}.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

a) Đúng.

Vì x² + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0

⇔ 2x – 4 = 0

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2.

b) Đúng

Vì x² – x + 1 = ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}>0$ với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0

⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0

Nếu x + 2 = 0 thì x = – 2.

Nếu 2x – 2 = 0 thì  x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 2; 1}.

c) Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1

Do vậy phương trình $\frac{x^2+2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x+1}=0$ không thể có nghiệm x = – 1.

d) Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình $\frac{x^2(x-3)}{x}=0$ .

Bài 40: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: $1+\frac{x}{3-x}=\frac{5x}{(x+2).(3-x)}+\frac{2}{x+2}$;

A. Vô nghiệm

B. 1

C. vô số nghiệm

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$1+\frac{x}{3-x}=\frac{5x}{(x+2).(3-x)}+\frac{2}{x+2}$  (ĐKXĐ: $x\ne -2;x\ne 3$)

$$\begin{gathered} \iff \frac{(x+2)(3-x)}{(x+\text{\hspace{0.17em}}2)(3-x)}+\frac{x(x+\text{}2)}{(3-x)(x+2)} \\ =\frac{5x}{(x+2).(3-x)}+\frac{2(3-x)}{(x+2)(3-x)} \end{gathered}$$

 $\Rightarrow$(x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)

⇔ 3x – x² + 6 – 2x + x² + 2x = 5x + 6 – 2x

⇔ x² – x² + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6

⇔ 0x = 0 luôn đúng với mọi x.

Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án