TOP 40 câu Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let (có đáp án 2023) - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let 

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let

Bài 1: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện 

Dễ thấy, từ các điều kiện

$\frac{DB}{DA}=\frac{EC}{EA}$; $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$; $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{EC}$ ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Bài 2: Tính các độ dài x, y trong hình bên:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’,

ta có: OA’² + A’B’² = OB’²

Bài 3: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì AB // CD, áp dụng hệ quả định lý Talet,

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm², AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8cm²

B. 6cm²

C. 16cm²

D. 32cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang:

Bài 5. Cho hình vẽ, Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm², AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. $\frac{64}{3}$cm²

B. 15cm²               

C. 16cm²               

D. 32cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang:

Bài 7: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Bài 8: Cho hình vẽ. Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai)

A. x = 7,15

B. x = 7,10

C. x = 7,14

D. x = 7,142

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AB = BD + AD = 5 + 2 = 7

Vì DE // AC, áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{BD}{BA}=\frac{DE}{AC}\iff \frac{5}{7}=\frac{x}{10}\\ \iff 7x=50\\ \iff x=\frac{50}{7}\approx 7,14\end{array}$

Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lý Ta-lét:

Bài 10: Cho hình vẽ. Hai đường thẳng nào dưới đây song song

A. DE//AC

B. AD//EC

C. DE//BC

D. BE//AC

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có :

$$\begin{gathered} \frac{BD}{DA}=\frac{5}{2},\frac{BE}{EC}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2} \\ \Rightarrow \frac{BD}{DA}=\frac{BE}{EC} \end{gathered}$$

Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC      

Bài 11: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lý Ta-lét:

Bài 12: Cho hình vẽ sau :

Phát biểu nào dưới đây là đúng

A. MN//PQ

B.$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

Bài 13: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì các tam giác AMC và BMD đều 

2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?

A. Tam giác MEF đều

B. Tam giác MEF cân tại M

C. Tam giác MEF cân tại N

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm², AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8cm²

B. 6cm²

C. 16cm²

D. 32cm²

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang:

Bài 15: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt MB = a => MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều

nên $\widehat{BMD }=\widehat{MAC}$ = 60⁰ (hai góc ở vị trí đồng vị)

=> MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

2. Chọn khẳng định đúng nhất.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Từ câu 1) ta có ME = MF

=> ΔEMF cân tại M

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 60⁰ nên nó là tam giác đều

Vậy EF = ME = MF =$\frac{2}{3}$

Câu 16: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho . Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Kẻ DM // BE ⇒ DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có

Câu 17: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

Theo định lý Ta-lét:

Câu 18: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Câu 19: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có:

Câu 20:Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 12 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

Câu 21:Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 15 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có:

Câu 22: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

A. x = 3

B. x = 2,5

B. x = 1

D. x = 3,5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

Vậy x = 3

Câu 23: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

Câu 24: Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2

⇔ 32 + 42 = OB’2 ⇔ OB’2 = 25 ⇒ OB’ = 5

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

Hay x – y = 10 – 8 = 2

Câu 25: Tính các độ dài x, y trong hình bên:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2

⇔ 22 + 42 = OB’2 ⇔ OB’2 = 20 ⇒ OB’ =  

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:  

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án