TOP 40 câu Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let (có đáp án 2023) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
Bài 1: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?
Đáp án: D
Giải thích:
Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy, từ các điều kiện
Dễ thấy, từ các điều kiện
; ; ta đều suy ra được DE // BC.
Chỉ có D sai.
Bài 2: Tính các độ dài x, y trong hình bên:
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’,
ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
A. Chỉ có (I) đúng
B. Chỉ có (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đúng
D. Cả (I) và (II) sai
Đáp án: A
Giải thích:
Vì AB // CD, áp dụng hệ quả định lý Talet,
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
A. 8cm2
B. 6cm2
C. 16cm2
D. 32cm2
Đáp án: C
Giải thích:
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang:
Bài 5. Cho hình vẽ, Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
A. cm2
B. 15cm2
C. 16cm2
D. 32cm2
Đáp án: A
Giải thích:
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang:
Bài 7: hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:
Đáp án: D
Giải thích:
Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Nên D sai.
Bài 8: Cho hình vẽ. Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai)
A. x = 7,15
B. x = 7,10
C. x = 7,14
D. x = 7,142
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: AB = BD + AD = 5 + 2 = 7
Vì DE // AC, áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có:
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng định lý Ta-lét:
Bài 10: Cho hình vẽ. Hai đường thẳng nào dưới đây song song
A. DE//AC
B. AD//EC
C. DE//BC
D. BE//AC
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có :
Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC
Bài 11: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng định lý Ta-lét:
Bài 12: Cho hình vẽ sau :
Phát biểu nào dưới đây là đúng
A. MN//PQ
B.
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có :
Bài 13: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì các tam giác AMC và BMD đều
2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?
A. Tam giác MEF đều
B. Tam giác MEF cân tại M
C. Tam giác MEF cân tại N
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
A. 8cm2
B. 6cm2
C. 16cm2
D. 32cm2
Đáp án: C
Giải thích:
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang:
Bài 15: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt MB = a => MA = 2a
Vì các tam giác AMC và BMD đều
nên = 600 (hai góc ở vị trí đồng vị)
=> MD // AC
Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có
2. Chọn khẳng định đúng nhất.
Đáp án: A
Giải thích:
Từ câu 1) ta có ME = MF
=> ΔEMF cân tại M
Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 600 nên nó là tam giác đều
Vậy EF = ME = MF =
Câu 16: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho 
. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số 
Đáp án: D
Giải thích:
Kẻ DM // BE ⇒ DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có
Câu 17: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:
Đáp án: C
Giải thích:
Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.
Theo định lý Ta-lét:
Câu 18: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi I là giao điểm của AC với EF.
Câu 19: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.
Đáp án: A
Giải thích:
Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có:
Câu 20:Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 12 cm
D. 7 cm
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
Câu 21:Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho 
. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
A. 15 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 7 cm
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có:
Câu 22: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
A. x = 3
B. x = 2,5
B. x = 1
D. x = 3,5
Đáp án: A
Giải thích:
Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
Vậy x = 3
Câu 23: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
Đáp án: A
Giải thích:
Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
Câu 24: Cho hình vẽ:
Giá trị biểu thức x – y là:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2
⇔ 32 + 42 = OB’2 ⇔ OB’2 = 25 ⇒ OB’ = 5
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
Hay x – y = 10 – 8 = 2
Câu 25: Tính các độ dài x, y trong hình bên:
Đáp án: D
Giải thích:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2
⇔ 22 + 42 = OB’2 ⇔ OB’2 = 20 ⇒ OB’ = 
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án
Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng có đáp án
Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án