TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân thức đại số (có đáp án 2022) - Toán 8
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 1: Phân thức đại số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
Bài 1: Phân thức xác định khi?
A. B ≠ 0
B. B ≥ 0
C. B ≤ 0
D. A = 0
Đáp án: A
Giải thích:
Phân thức xác định khi B ≠ 0.
Bài 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa?
A. x ≤ 2
B. x ≠ 1
C. x = 2
D. x ≠ 2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: có nghĩa
khi x - 2 ≠ 0
x ≠ 2.
Bài 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa?
A. x ≠ -4.
B. x ≠ 3.
C. x ≠ 4.
D. x ≠ 2.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: có nghĩa
khi 6x + 24 ≠ 0
6x ≠ -24
x ≠ -4.
Bài 4: Phân thức xác định khi?
A. x ≠ 2
B. x ≠ 2 và x ≠ -2
C. x = 2
D. x ≠ -2
Đáp án: B
Giải thích:
Phân thức xác định
khi x2 - 4 ≠ 0
x2 ≠ 4
x ≠ ±2.
Bài 5: Phân thức xác định khi?
A. x ≠ 8.
B. x ≠ 4 và x ≠ -4.
C. x ≠ -4.
D. x ≠ 4.
Đáp án: C
Giải thích:
Phân thức xác định khi
x3 + 64 ≠ 0
x3 ≠ -64
x3 ≠ (-4)3
x ≠ -4.
Bài 6: Để phân thức có nghĩa
thì x thỏa mãn điều kiện nào?
A. x ≠ -1 và x ≠ -3
B. x = 3.
C. x ≠ -1 và x ≠ 3.
D. x ≠ -1.
Đáp án: C
Giải thích:
Phân thức có nghĩa
khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0
x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0
Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.
Bài 7: Để phân thức có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
A. x ≠ -1 và x ≠ -3
B. x ≠ 1
C. x ≠ -2
D. x R
Đáp án: D
Giải thích:
Phân thức có nghĩa
khi x2 + 4x + 5 ≠ 0
x2 + 4x + 4 + 1 ≠ 0
(x + 2)2 + 1 ≠ 0
(x + 2)2 ≠ -1
(luôn đúng vì (x + 2)2 ≥ 0 > -1 với mọi x)
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x R.
Bài 8: Với điều kiện nào của x thì
hai phân thức và bằng nhau?
A. x = 3
B. x ≠ 3
C. x ≠ 2
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Điều kiện:
Ta có
(luôn đúng)
Nên hai phân thức trên bằng nhau
khi.
Bài 9: Với điều kiện nào thì hai phân thức
và bằng nhau?
A. x = 2
B. x ≠ 1
C. x = -2
D. x = -1
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện:
Ta có:
Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.
Bài 10: Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0.
Tính giá trị của biểu thức: M = .
A.
B.
C. 3
D. 9
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
4a2 + b2 = 5ab
4a2 - 5ab + b2 = 0
4a2 - 4ab - ab + b2 = 0
4a(a - b) - b(a - b) = 0
(a - b)(4a - b) = 0
Do 2a > b > 0 => 4a > b
=> 4a - b > 0.
=> a - b = 0 a = b.
Vậy M =
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P = .
A. 4
B. 8
C. 16
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Vì (x - 1)2 ≥ 0; "x
nên (x - 1)2 + 4 ≥ 4
Suy ra: ≤ P ≤ 4
Dấu “=” xảy ra
(x - 1)2 = 0
x = 1
Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.
Bài 12: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2).
Khi đó bằng?
Đáp án: C
Giải thích:
Ta xét:
(a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd
= ac. ad - 3bd. bc
= ac. ad - 3bd. ad
= ad. (ac - 3bd) (1) (do ad = bc)
Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab
= ac. bc - 3bd. ad
= ac. ad - 3bd. ad
= ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc)
Từ (1) và (2) suy ra:
(a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab
Từ đó ta có:
Bài 13: Giá trị của x để phân thức > 0 là?
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: > 0
=> 9 - 4x < 0 (vì -3 < 0)
Suy ra: 4x > 9 x >
Bài 14: Giá trị của x
để phân thức < 0 là?
A. x >
B. x <
C. x < -
D. x > 5
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có < 0
=> 2x - 5 < 0
2x < 5
x < (Vì 3 > 0)
Bài 15: Điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là ?
A. x = ± 4/3.
B. x ≠ ± 4/3.
C. - 43 < x < 4/3.
D. x > 4/3.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là 9x2 - 16 ≠ 0
⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2 ≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 4/3.
Bài 16: Giá trị của x để phân thức 
bằng 0 ?
A. x = ± 4.
B. x ≠ 1.
C. x = -4.
D. x = - 1.
Đáp án: C
Giải thích:
Để phân thức bằng 0 ⇔
Bài 17: Cặp phân thức nào không bằng nhau ?
Đáp án: D
Giải thích:
+ Ta có
⇒ 16xy.3 = 24x.2y ⇔ (16xy)/(24x) = (2y)/3.
+ Ta có
⇒ 3.16xy = 2y.24x ⇔ 3/(24x) = (2y)/(16xy).
+ Ta có
⇒ - 16xy.3 = - 2y.24x ⇔ ( - 16xy)/(24x) = ( - 2y)3.
+ Ta có
⇒ - x2y.3y không bằng xy.3xy.
⇒ ( - x2y)/(3xy) không bằng (xy)/(3y).
Chọn đáp án D.
Bài 18: Tìm biểu thức A sao cho : 
A. - 2x2y.
B. x2y4.
C. - 2xy4.
D. - x3y.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: 
⇔ x2y3.( - 2xy2 ) = x2y.A
⇒ A=
= - 2xy4.
Chọn đáp án C.
Bài 19: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 1/(x2 + 1)
B. (x + 1)/2
C. x2 - 5
D. (x + 1)/0
Đáp án: D
Giải thích:
Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
+ 1/(x2 + 1) có A = 1; B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x2 + 1) là phân thức đại số.
+ (x + 1)/2 có A = x + 1; B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.
+ x2 - 5 có A = x2 - 5; B = 1 ⇒ x2 - 5 là phân thức đại số.
+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số
Bài 20: Trong các phân thức sau phân thức nào bằng phân thức 
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 21: Trong các phân thức sau , phân thức nào bằng phân thức 
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 22: Tìm a để 
A. a = -2x
B. a =-x
C. a = -y
D. a = -1
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 23: Tìm A để: 
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 24: Tìm A để: 
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 25: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: ;
A. A = 3x.
B. A = 6x.
C. A = - 3x.
D. A = x.
Đáp án: A
Giải thích:
⇒ A(4x2 – 1) = (2x – 1).(6x2 + 3x)
⇒ A(2x – 1)(2x + 1) = (2x – 1).3x(2x + 1)
⇒ A = 3x.
Khi đó, .
Vậy A = 3x.
Bài 26: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: ;
A. A = 2x2 - 5x + 3..
B. A = 2x2 + 6x + 3.
C. A = 2x2 + 5x + 4.
D. A = 2x2 + 5x + 3.
Đáp án: D
Giải thích:
⇒ (4x2 – 3x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ (4x2 + 4x – 7x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ [4x(x + 1) – 7(x + 1)](2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ (x + 1)(4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + 3 = 2x2 + 5x + 3.
Khi đó, .
Vậy A = 2x2 + 5x + 3.
Bài 27: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: ;
A. A = x2 + x – 3.
B. A = 4x2 + x – 3.
C. A = 4x2 + 7x – 3.
D. A = 4x2 + x + 3.
Đáp án: B
Giải thích:
⇒ (4x2 – 7x + 3).(x2 + 2x + 1) = A.(x2 – 1)
⇒ (4x2 – 4x – 3x + 3).(x + 1)2 = A.(x + 1)(x – 1)
⇒ [4x(x – 1) – 3(x – 1)].(x + 1)2 = A.(x + 1)(x – 1)
⇒ (x – 1)(4x – 3)(x + 1)2 = A(x + 1)(x – 1)
⇒ A = (4x – 3)(x + 1) = 4x2 + 4x – 3x – 3 = 4x2 + x – 3.
Khi đó, .
Vậy A = 4x2 + x – 3.
Bài 28: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: ;
A. A = 2x2 + 5x + 2.
B. A = 2x2 + 5x - 2.
C. A = x2 + x + 2.
D. A = 2x2 + 5x - 2.
Đáp án: A
Giải thích:
⇒ (x2 – 2x).A = (2x2 – 3x – 2)(x2 + 2x)
⇒ x(x – 2).A = (2x2 – 4x + x – 2).x(x + 2)
⇒ x(x – 2).A = [2x(x – 2) + (x – 2)].x(x + 2)
⇒ x(x – 2).A = (x – 2)(2x + 1).x.(x + 2)
⇒ A = (2x + 1)(x + 2) = 2x2 + 4x + x + 2 = 2x2 + 5x + 2.
Khi đó, .
Vậy A = 2x2 + 5x + 2.
Bài 29: Tìm đa thức P để 
Phương án nào sau đây là đúng ?
A. P = x2 + 3
B. P = x2 − 4x + 3
C. P = x + 3
D. P = x2 – x – 3
Đáp án: B
Giải thích:
Để thì: ( x- 3). (x3- 1) = (x2 + x+ 1).P
Hay (x- 3).(x- 1).(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1).P
Suy ra: P = ( x- 3).(x- 1) =x2 – x- 3x + 3 = x2 – 4x + 3
Chọn B. P = x2 – 4x + 3
Bài 30: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?
Bài 31: Cho ad = bc . Khi đó bằng?
Bài 32: Điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là?
A. x = ± 4/3.
B. x ≠ ± 4/3.
C. - 4/3 < x < 4/3.
D. x > 4/3.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có điều kiện xác định của phân thức (x2 - 4)/(9x2 - 16) là 9x2 - 16 ≠ 0
⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2 ≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 4/3.
Bài 33: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. 1/(x2 + 1)
B. (x + 1)/2
C. x2 - 5
D. (x + 1)/0
Đáp án: D
Giải thích:
Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
+ 1/(x2 + 1) có A = 1; B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x2 + 1) là phân thức đại số.
+ (x + 1)/2 có A = x + 1; B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.
+ x2 - 5 có A = x2 - 5; B = 1 ⇒ x2 - 5 là phân thức đại số.
+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .
Bài 34: Tìm A để: 
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 35: Phân thức 
xác định khi
A. x = -3
B. x ≠ 3
C. x ≠ 0
D. x ≠ -3
Đáp án: D
Giải thích:
Phân thức xác định khi x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ -3
Bài 36: Điều kiện của x để phân thức 
được xác định là:
A. x ≠ 7
B. x ≠ 0
C. x = 0 và x = 7
D. x ≠ 0 và x ≠ 7
Đáp án: A
Giải thích:
phân thức được xác định khi x – 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ 7
Bài 37: Điều kiện để phân thức 
được xác định là:
Đáp án: D
Giải thích:
phân thức được xác định khi 2x +1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔ 
Bài 38:
Điều kiện để phân thức 
xác định là
A. x ≠ 0 và x ≠ 2
B. x ≠ 0 và x ≠ -2
C. x ≠ 2
D. x ≠ -2
Đáp án: B
Giải thích:
Phân thức được xác định khi x2 + 2x ≠ 0 ⇔ x(x + 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -2
Bài 39:
Điều kiện để phân thức 
xác định là
A. x ≠ 0, x ≠ 5
B. x ≠ 0, x ≠ -5
C. x ≠ 2, x ≠ 5
D. x ≠ -2, x ≠ -5
Đáp án: A
Giải thích:
Phân thức được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5
Bài 40: Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa
Đáp án: B
Giải thích:
Phân thức 
luôn có nghĩa vì x2 ≥ 0 với ∀ x; y2 ≥ 0 với ∀y
⇒ mẫu thức 2x2 + y2 + 1 ≥ 1 với mọi x,y.
Do đó mẫu thức 2x2 + y2 + 1 ≠ 0 với mọi x,y
Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án
Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án
Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án