TOP 40 câu trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật (có đáp án 2023) - Toán 8

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 2.

1 2,215 16/02/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng 43lần

Đáp án: B

Giải thích:

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = 12b thì

S’ = a’.b’ = 4a. 12b

= 42a.b = 42S = 2S

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 70 cm2

B. 280 cm2

C. 300 cm2

D. 80 cm2

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 3)

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

SABDC = AC. AB

mà SABC = AC.AB2

nên SABCD = 2SABC

= 2.140 = 280 cm2.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 9 m2

B. 5 m2

C. 6 m2

D. 7, 5 m2

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 5)

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB

nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)

=> EFGH là hình chữ nhật.

Do đó SEFGH = HE. EF,

mà EF =  12AC; HE = 12BD (tính chất đường trung bình)

Nên SEFGH = 12AC. 12BD

= 14AC. BD.

+ Gọi K là giao của AC và BD.

Khi đó SABCD = SABC + SACD

=  12BK. AC +  12DK. AC

= 12AC (BK + DK)

= 14AC. BD

Mà SABCD = 18 m2

=> 12AC. BD = 18

=> AC. BD = 36 m2

suy ra SEFGH = AC. BD

= 14.36 = 9 m2

Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi.

B. Tăng 5 lần.

C. Giảm 5 lần.

D. Giảm 3 lần.

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới

là a’ =15a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là

S’ = a’.b’ = 15a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

A. 110 cm2

B. 55 cm2

C. 220 cm2

D. 100 cm2

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 7)

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

SABDC = AC. AB

mà SABC = AC.AB2

nên SABCD = 2SABC

= 2.55 = 110 cm2.

Bài 6: Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng 43 lần

Đáp án: C

Giải thích:

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = a6; b’ = 3b

thì S’ = a’.b’ = 16a. 3b

= 12ab = 12S = 12S

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. 30 m2

B. 25 m2

C. 40 m2

D. 20 m2

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 10)

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB

nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)

=> EFGH là hình chữ nhật.

Do đó SEFGH = HE. EF,

mà EF = 12AC; HE = 12BD (tính chất đường trung bình)

Nên SEFGH = 12AC. 12BD = 14AC. BD.

+ Gọi K là giao của AC và BD.

Khi đó SABCD = SABC + SACD

=  12BK. AC +  12DK. AC

= 12AC (BK + DK)

= 14AC. BD

Mà SABCD = 40 m2

=> 12AC. BD = 40

=> AC. BD = 80 m2

suy ra SEFGH = 14AC. BD

=14 .80 = 20 m2

Bài 8: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. 2500 cm2

B. 625 cm2

C. 500 cm2

D. 1250 cm2

Đáp án: B

Giải thích:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100 : 2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng

x. (50 – x) = –x2 + 50x

= – (x2 – 50x + 625) +625

= 625 – (x – 25)2.

Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx

 625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.

Bài 9: Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 23 cm

B. 46 cm

C. 19 cm

D. 38 cm

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15

15a = 120 a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là

S = (15+8). 2 = 46 cm.

Bài 10: Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 11 cm

B. 20 cm

C. 22 cm

D. 16 cm

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có

S = a.8 8a = 24

a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là

S = (a+8). 2 = 22 cm.

Bài 11: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần ?

A. Diện tích không đổi.

B. Diện tích giảm 2 lần.

C. Diện tích tăng 2 lần.

D. Cả đáp án A, B, C đều sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Công thức diện tích hình chữ nhật là Shcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Theo giả thiết: Sban đầu = a.b

Khi đó ta có: Ssau = 4b.1/2a = 2a.b = 2Sban đầu

Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần.

Bài 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là ?

A. 5( cm )   

B. 6( cm2 )

C. 6( cm )   

D. 5( cm2 )

Đáp án: B

Giải thích:

Công thức diện tích hình chữ nhật là Shcn = a.b

Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng

Khi đó ta có: Shcn = 4. 1,5 = 6( cm2 ).

Bài 13: Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm. Diện tích của hình vuông đó là?

A. 8( cm ).   

B. 16( cm )

C. 8( cm2 )   

D. 16( cm2 )

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2.

Khi đó ta có Shv = 4.4 = 16 ( cm2 ).

Bài 14: Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm. Diện tích của tam giác vuông đó là ?

A. 24( cm2 )   

B. 14( cm2 )

C. 12( cm2 )   

D. 10( cm2 )

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh: S = 1/2a.b.

Khi đó ta có S = 1/2. 6. 4 = 12( cm2 ).

Bài 15: Cho hình vuông có đường chéo là 6( dm ) thì diện tích là ?

A. 12( cm2 )   

B. 18( cm2 )

C. 20( cm2 )   

D. 24( cm2 )

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2.

Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rông là:

Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo

Khi đó ta có : S = 1/2. 6. 6 = 18( cm2 ).

Bài 16: Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 8cm và 9cm. Một hình vuông khác có diện tích bằng diện tích tam giác. Tính độ dài cạnh hình vuông.

A. 6cm    

B. 7cm

C. 4cm    

D. 8cm

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích tam giác vuông là: S = (1/2).8.9 = 36cm2

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm).

Diện tích hình vuông là: S = a2 (cm2)

Vì diện tích hình vuông bằng diện tích tam giác nên: a2 = 36 nên a = 6cm

Chọn đáp án A

Bài 17: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm2. Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12

Đường chéo của hình chữ nhật là:

Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 18: Một tam giác vuông có diện tích 36cm2 và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm. Tính cạnh huyền?

Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích tam giác vuông là:

Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông

Suy ra:

Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Cạnh huyền của tam giác vuông là:

Lý thuyết Diện tích hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 19: Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3cm và 12cm. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh hình vuông?

A. 5cm    

B. 6cm

C. 4cm    

D. 7cm

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích hình chữ nhật là: 3.12 = 36 cm2

Diện tích hình vuông độ dài cạnh bằng a là: S = a2 (cm2)

Theo giả thiết ta có: a2 = 36 nên a = 6cm

Bài 20: Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu lần?

A. 2    

B. 4

C. 6    

D. 8

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a

Diện tích ban đầu của hình vuông là a2

Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a

Diện tích của hình vuông mới là (2a)2 = 4a2

Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình thang có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm Diện tích đa giác có đáp án

1 2,215 16/02/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: