Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD

    Với giải bài 31 trang 160 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 449 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

    Bài 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL. Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQRS, biết AB = 6cm.

    Lời giải:

    Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD (ảnh 1)

    Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 (cm2)

    Do các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau nên AE = EF = BF = AN = MN = MD = DL = LK = KC = CH = GH = BG = 6 : 3 = 2cm

    Diện tích ΔBEH bằng

    12.4.4 = 8 (cm2)

    Diện tích ΔDKN bằng

    12.4.4 = 8 (cm2)

    Diện tích phần còn lại (đa giác ANKCHE) là:

    36 - (8 + 8) = 20 (cm2)

    Trong tam giác vuông AEN, ta có:

    EN2 = AN2 + AE2 

    = 4 + 4 = 8

    ⇒ EN = 22 (cm)

    Trong tam giác vuông BHE, ta có:

    EH2 = BE2 + BH2 

    = 16 + 16 = 32

    ⇒ EH = 42(cm)

    Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng:

    22.  42  =16 (cm2)

    Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần và bằng 8 cm2

    Diện tích ΔAEN bằng

      12.2.2 = 2 (cm2)

    Vậy SAEPSN = SAEN + SEPSN 

    = 2 + 164= 6 (cm2)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác...

    Bài 26 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên đường thẳng d cố định...

    Bài 27 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d...

    Bài 28 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình bên theo kích thước đã cho trên hình....

    Bài 29 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể...

    Bài 30 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C...

    Bài 3.1 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: a) Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh...

    Bài 3.2 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M...

    Bài 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 449 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: