Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 1,660 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Bài 21 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

    a) 85.12,7 + 5.3.12,7;

    b) 52.143 – 52.39 – 8.26.

    Lời giải:

    a) 85.12,7 + 5.3.12,7

    = 85.12,7 + 15.12,7

    = 12,7. (85 + 15)

    = 12,7.100

    = 1270

    b) 52.143 – 52.39 – 8.26

    = 52.143 – 52.39 – 52.4 (vì 8.26 = 4.2.26 = 4. (2. 26) = 4. 52 = 52.4)

    = 52.(143 – 39 – 4)

    = 52.100

    = 5200

    Bài 22 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) 5x – 20y ;

    b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1);

    c) x(x + y) – 5x – 5y.

    Lời giải:

    a) 5x – 20y = 5x – 5.4y = 5(x – 4y).

    b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3)

    = x(x – 1).2 = 2x(x – 1).

    c) x(x + y) – 5x – 5y

    = x(x + y) – (5x + 5y)

    = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5).

    Bài 23 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

    a) x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22;

    b) x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3.

    Lời giải:

    a) Ta có: x2 + xy + x = x. x + x. y + x. 1

                                      = x(x + y + 1)

    Thay x = 77 và y = 22 vào biểu thức, ta được:

    x(x + y + 1) = 77.(77 + 22 + 1)

                        = 77.100 = 7700

    Vậy với x = 77 và y = 22 thì giá trị của biểu thức là 7700.

    b) Ta có: x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y)

                                                 = (x – y)(x – y) = (x – y)2

    Thay x = 53, y = 3 vào biểu thức ta được:

    (x – y)2 = (53 – 3)2 = 502 = 2500

    Vậy tại x = 53 và y = 3 thì giá trị biểu thức là 2500.

    Bài 24 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết:

    a) x + 5x2 = 0

    b) x + 1 = (x + 1)2

    c) x3 + x = 0

    Lời giải:

    a) x + 5x2 = 0

    x(1 + 5x) = 0

    Suy ra:  x = 0 hoặc 1 + 5x = 0

    Với 1 + 5x = 0

    5x = – 1

    x = −15 .

    Vậy x = 0 hoặc x = −15.

    b) x + 1 = (x + 1)2

    ( x + 1) – (x + 1)2 = 0

    (x + 1)[1 – (x + 1)] = 0

    (x + 1).(– x) = 0

    Suy ra:  – x = 0 hoặc x + 1 = 0

    Với x + 1 = 0 ⇒ x = – 1.

    Với – x = 0 ⇒ x = 0.

    Vậy x = 0 hoặc x = – 1.

    c) x3 + x = 0

    x(x2 + 1) = 0

    Vì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x.

    Do đó, x(x2 + 1) = 0 khi x = 0.

    Vậy x = 0.

    Bài 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

    Lời giải:

    Ta có n2(n + 1) + 2n(n + 1) =(n + 1). (n2 + 2n)

    = (n + 1).n(n + 2)= n(n + 1)(n + 2).

    Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

     ⇒n(n + 1) ⁝ 2

    Vì n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

    ⇒ n(n + 1)(n + 2) ⁝ 3

    Mà ƯCLN(2, 3) = 1

    Suy ra, n(n + 1)(n + 2) ⁝ (2.3) hay  n(n + 1)(n + 2) ⁝ 6 với mọi số nguyên n.

    Vậy ta được điều phải chứng minh.

    Bài tập bổ sung

    Bài 6.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x2(x + 1) − x(x + 1) thành nhân tử...

    Bài 6.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị các biểu thức...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

    Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,660 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: