Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng: n^2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6

    Với giải Bài 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 704 13/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Bài 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

    Lời giải:

    Ta có n2(n + 1) + 2n(n + 1) =(n + 1). (n2 + 2n)

    = (n + 1).n(n + 2)= n(n + 1)(n + 2).

    Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

     ⇒n(n + 1) ⁝ 2

    Vì n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

    ⇒ n(n + 1)(n + 2) ⁝ 3

    Mà ƯCLN(2, 3) = 1

    Suy ra, n(n + 1)(n + 2) ⁝ (2.3) hay  n(n + 1)(n + 2) ⁝ 6 với mọi số nguyên n.

    Vậy ta được điều phải chứng minh.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 21 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 85.12,7 + 5.3.12,7...

    Bài 22 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: 5x – 20y...

    Bài 23 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau...

    Bài 24 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết: x + 5x2 = 0...

    Bài 6.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x2(x + 1) − x(x + 1) thành nhân tử...

    Bài 6.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị các biểu thức...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 704 13/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: