Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 1,378 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Bài 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) x2 – x – y2 – y.

    b) x2 – 2xy + y2 – z2 .

    Lời giải:

    a) x2 – x – y2 – y

    = (x2 – y2) – (x + y)

    = (x + y)(x – y) – (x + y).1

    = (x + y)(x – y – 1).

    b) x2 – 2xy + y2 – z2

    = (x2 – 2xy + y2) – z2

    = (x – y)2 – z2

    = (x – y + z)(x – y – z).

    Bài 32 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) 5x – 5y + ax – ay;

    b) a3 – a2x – ay + xy ;

    c) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

    Lời giải:

    a) 5x – 5y + ax – ay

    = (5x – 5y) + (ax – ay)

    = 5(x – y) + a(x – y)

    = (x – y)(5 + a).

    b) a3 – a2x – ay + xy

    = (a3 – a2x) – (ay – xy)

    = a2(a – x) – y(a – x)

    = (a – x)(a2 – y).

    c) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

    = x2y + xy2 + yz(y + z) + x2z + xz2 + xyz + xyz

    = (x2y + x2z) + yz(y + z) + (xy2 + xyz) + (xz2 + xyz)

    = x2(y + z) + yz(y + z) + xy(y+ z) + xz(y + z)

    = (y + z).( x2 + yz + xy + xz)

    = (y + z). [(x2 + xy) + (xz + yz)]

    = (y + z). [x(x + y) + z(x + y)]

    = (y + z)(x + y)(x + z).

    Bài 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:

    a) x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = – 4 và  z = 45;

    b) 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 tại x = 0,5.

    Lời giải:

    a) x2 – 2xy – 4z2 + y2 

    = (x2 – 2xy + y2) – 4z2

    = (x – y)2 – (2z)2 

    = (x – y + 2z)(x – y – 2z)

    Thay x = 6; y = – 4; z= 45 vào biểu thức ta được:

    [ 6 – (– 4) + 2.45]. [6 – (–4) – 2.45]

    = (6 + 4 + 90)(6 + 4 – 90)

    = 100.(– 80) = – 8000.

    Vậy giá trị của đa thức tại x = 6; y = – 4 và z = 45 là – 8000.

    b) 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48

    = 3(x2 + 7x – 3x – 21) + x2 – 2.4x + 42 + 48

    = 3(x2 + 4x – 21 ) + x2 – 8x + 16 + 48

    = 3x2 + 12x – 63 + x2 – 8x + 64

    = (3x2 + x2) + (12x – 8x) + (64 – 63)

    = 4x2 + 4x + 1

    = (2x)2 + 2. 2x. 1 + 12

    = (2x + 1)2.

    Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được:

    (2.0,5 + 1)2 = (1 + 1)2 = 22 = 4

    Vậy giá trị của biểu thức tại x = 0,5 là 4.

    Bài tập bổ sung

    Bài 8.1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: 4x2 − y2 + 4x + 1...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

    Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

    Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,378 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: