Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 823 19/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

    Bài 58 trang 149 SBT Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.

    Gọi I là trung điểm của AB nên AI = IB = a2.

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có:

     AC2 = AI2 + CI2

    Suy ra:

    CI2 = AC2 – AI2 = a2−  a22=  3a24.

    Vậy CI = a32.

    Ta có:

    SABC =  12CI. AB=12a. a32

    = a234 (đvdt)

    Vậy STP = 4. a234 =  a23   (đvdt)

    Bài 59 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều. Điền số thích hợp vào ô còn lại trong bảng sau:

    Chiều cao (h)

    8

    15

    		    

    Trung đoạn (l)

    10

    		  

    15

    		  

    Cạnh đáy

    		  

    16

    12

    10

    Sxq

    		      

    120

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Gọi hình chóp tứ giác đều là S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, gọi I là trung điểm AB.

    Gọi độ dài cạnh đáy là a. Khi đó, a = 2.OI.

    Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SOI, ta có:

    SI2 = SO2 + OI2 nên

    SI=  SO2+​OI2  =  lOI=  SI2−SO2  = l2−  h2SO​  =  SI2− OI2  =  h

    Diện tích xung quanh hình chóp đều là:

    Sxq = 2.a.l

    +) Nếu h = 8; l = 10 thì ta có:

    OI=  102−  82=  6 

    nên a = 2OI = 2.6 = 12

    Sxq = 2.10.12 = 240.

    +) Nếu h = 15; a = 16 thì ta có:

    OI = 16 : 2 = 8

    ⇒SI​  =  152​​+  82  =  17

    Sxq = 2.17.16 = 544.

    +) Nếu l = 15; a = 12  thì ta có:

    OI = 12 : 2 = 6

    h=  SO=  152−  62 =  189

    Sxq = 2.15.12 = 360

    +) Nếu a = 10 ; Sxq = 120 thì ta có:

    SI=  Sxq2a  =  1202.10  =  6

    OI = 10: 2 = 5.

    h=  62− 52 = 11

    Ta điền vào bảng như sau:

    Chiều cao (h)

    8

    15

    		 189 11

    Trung đoạn (l)

    10

    17

    15

    6

    Cạnh đáy

    12

    16

    12

    10

    Sxq

    240

    544

    360

    120

    Bài 60 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh là:

    A. 128 (cm2);

    B. 96 (cm2);

    C. 120 (cm2);

    D.60 (cm2);

    E. 84 (cm2).

    Kết quả nào đúng?

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Kẻ trung đoạn của hình chóp.

    Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được trung đoạn của hình chóp bằng 5cm

    Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq = 4.12.6.5 = 60 (cm2)

    Vậy chọn đáp án D.

    Bài 61 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a =12cm, chiều cao h = 8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Gọi SO là chiều cao của hình chóp,  AO kéo dài cắt BC tại I

    Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

    BI = IC = 12BC

    Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:

    AB2 = BI2 + AI2

    Suy ra: AI2 = AB2- BI2 = 122 - 62 = 108

    ⇒AI=  108 cm

    Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC

    Ta có: OI = 13AI=  13. 108cm

    Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:

    SI2 = SO2 + OI2 

    = 82 + 19.108 = 76  (OI​ = 13AI )

    ⇒SI  =  76 cm

    Vậy Sxq = p.d

    =  [(12.3) : 2].76=  1876 cm

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

    Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

    Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

    Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

    Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình chóp đều

    Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình chóp đều có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 823 19/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: