Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Bài 58 trang 149 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ.

Lời giải:

Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.

Gọi I là trung điểm của AB nên AI = IB = $\frac{a}{2}$.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có:

 AC² = AI² + CI²

Suy ra:

CI² = AC² – AI² = $a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2=\frac{3a^2}{4}$.

Vậy CI = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Ta có:

S_ABC = $\frac{1}{2}CI.AB=\frac{1}{2}a.\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ (đvdt)

Vậy S_TP = 4.$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$   (đvdt)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 59 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều. Điền số thích hợp vào ô còn lại trong bảng sau...

Bài 60 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh là...

Bài 61 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a =12cm, chiều cao h = 8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình chóp đều có đáp án