Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 1,148 19/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

    Bài 1 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau

    a) AB = 125cm, CD = 625cm;

    b) EF = 45cm, E'F' = 13,5dm;

    c) MN = 555cm, M'N' = 999cm;

    d) PQ = 10101cm, P'Q' = 303,03m.

    Lời giải:

    a) Ta có: ABCD=  125625  =  15 .

    b) Đổi: E'F'=13,5 dm = 135cm

    Ta có: EFE'F'  =  45135​​​​​​​​   =  13

    c) Ta có: MNM'N'  =  555999  =  59

    d) Đổi: P'Q' : 303,03m = 30303 cm

    Ta có:  PQP'Q'  = 1010130303  =  13.

    Bài 2 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD.

    a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

    b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn M'N' = 707 cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không?

    Lời giải:

    a) Chọn đoạn thẳng CD làm đơn vị.

    Suy ra đoạn thẳng AB = 5 (đơn vị), đoạn thẳng A'B' = 7 (đơn vị).

    Vậy: ABA'B'  =  57.

    b) Ta có MNM'N'  =  505707 =  57

    Vì ABA'B'  =  MNM'N' nên AB và A'B' tỉ lệ với MN và M'N'.

    Bài 3 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x củạ đoạn thẳng trong hình, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo cm.

    Lời giải:

    a) Trong tam giác ABC, ta có: MN // BC

    Tài liệu VietJack

    Suy ra: AMMB  =  ANNC 

    1710 =  x9  ⇒x=  9. 1710  =15,3  cm.

    Vậy x = 15,3cm.

    b) Trong tam giác PQR, ta có: EF // QR

    Tài liệu VietJack

    Suy ra: EPPQ  =  PEPR

    ⇔16x  =  2020+  15⇔16x  =  2035⇒x=  16.  3520  =  28(cm)

    Bài 4 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD.

    Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

    Chứng minh rằng:

    a) MAAD  = NBBC;

    b) MAMD  =  NBNC;

    c) MDDA  =  NCCB.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a) Gọi E là giao điểm của AD và BC

    Trong tam giác EMN, ta có: AB // MN (gt)

    Suy ra: EAMA  =  EBNB (định lí Ta- let)

    Suy ra:  EAEB  =  ​MANB  (1)

    Trong tam giác EDC, ta có: AB // CD (gt)

    Suy ra: EAAD  =  EBBC (định lí Ta- let)

    Suy ra: EAEB  =  ADBC  (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: MANB  =  ADBC  ⇒MAAD  =  NBBC

    b) Ta có: MAAD =  NBBC  

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    MAAD−MA =  NBBC−NB   ⇒MAMD  =  NBNC

    c) Ta có: MAMD =  NBNC    (câu b)

    ⇒MDMA =  NCNB.

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    MDMA =  NCNB ⇒MDMA+MD =  NCNB+NC⇔MDDA  = NCBC

    Bài 5 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E.

    Chứng minh rằng: AEAB  +​  A​FAC  =  1.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Trong tam giác ABC ta có: DE // AC (gt)

    Suy ra: AEAB  =  CDCB ( định lí Ta- let)  (1).

    Lại có: DF // AB (gt)

    Suy ra: A​FAC  =  BDBC ( định lí Ta- let)  (2).

    Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

    AEAB  +​  A​FAC  =  CDCB  +  BDBC  =  CD​ + BD BC  =  BCBC =1

     ( điều phải chứng minh).

    Bài tập bổ sung

    Bài 1.1 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' = 75cm và C'D'...

    Bài 1.2 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

    Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

    Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Định lí Ta-let trong tam giác

    Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,148 19/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: