Lý thuyết Định lí Ta-let trong tam giác (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8
Lý thuyết Định lí Ta-let trong tam giác lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-let trong tam giác.
Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Định lí Ta- let trong tam giác
Bài giảng Toán 8 Bài 1: Định lí Ta- let trong tam giác
A. Lý thuyết
1. Tỉ số của hai đường thẳng
- Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là .
- Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
Ví dụ 1.
- Cho AB = 10 cm; CD = 30 cm thì
- Cho AB = 1 dm; CD = 3 dm thì
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
- Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay .
3. Định lý Ta – lét trong tam giác
- Định lý Ta – lét:
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Tổng quát:
Ta có:
Ví dụ 2. Tính độ dài cạnh AN trong hình vẽ sau, biết MN// BC
Lời giải:
Ta có MN// BC, áp dụng định lý Ta – lét ta có:
hay
Vậy AN = 15,3.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 6 cm; CD = 10 cm.
b) AB = 2dm; MN = 4cm.
c) MN = 12 cm; PQ = 2dm
Lời giải:
Tỉ số của các cặp đoạn thẳng đã cho là:
a)
b) Đổi AB = 2 dm = 20 cm
c) Đổi PQ = 2dm = 20 cm
Bài 2. Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN// BC
Lời giải:
Ta có: AB = AM + MB = 2 + 3 = 5
Vì MN// BC. Áp dụng định lí Ta – lét ta có:
Vậy x = 3,75.
Bài 3. Cho các đoạn thẳng AB = 4 cm; CD = 8cm; MN = 20cm; PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
Lời giải:
Để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ thì:
Vậy x = 40cm.
Bài 4. Cho đoạn thẳng AB = 35cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho . Tính độ dài đoạn CB.
Lời giải:
Từ giả thiết
Đặt
Ta có: AB = AC + CB
Thay số: 35 = 3t + 2t
Do đó, 35 = 5t nên t = 7.
Khi đó; CB = 2t = 2.7 = 14 cm
Vậy CB = 14cm.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lý Ta-lét trong tam giác
Bài 1: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC:
Đáp án: B
Giải thích:
Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let, ta có:
Suy ra A đúng, B sai
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
. Suy ra D đúng
Và
Suy ra C đúng
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 4: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
A. 20
B.
C. 50
D. 45
Đáp án: C
Giải thích:
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
Bài 5: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
A. x = 3
B. x = 2,5
B. x = 1
D. x = 3,5
Đáp án: A
Giải thích:
Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
Bài 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số
A. 4
B.
C.
D.
Đáp án: D
Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
A. 15 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 7 cm
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
Bài 8: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB
thỏa mãn . Tính tỉ số ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 9: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:
A. 30
B. 36
C. 25
D. 27
Đáp án: D
Giải thích:
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
Bài 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB
thỏa mãn . Đặt =k, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy
Đáp án: C
Giải thích:
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét
Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết Khái niệm tam giác đồng dạng
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8