Lý thuyết Hình hộp chữ nhật (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8
Lý thuyết Hình hộp chữ nhật lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật.
Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật
Bài giảng Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật
A. Lý thuyết
1. Hình hộp chữ nhật
- Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.
+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
+ Hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện và có thể xem chúng là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên.
+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.
2. Mặt phẳng và đường thẳng
+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
+ Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.
+ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật
+ Các đỉnh: A; B; C… như là các điểm
+ Các cạnh: AD; DD’; AC …. như là các đoạn thẳng
+ Mỗi mặt, chẳng hạn như mặt ABCD; CC’D’D… là một phần của mặt phẳng
+ Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Kể tên các đường thẳng song song với BB’.
Lời giải:
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên các mặt bên ( ABB’A’); (CBB’C’); (DCC’D’); (DAA’D’) là các hìnhchữ nhật .
Suy ra các đường thẳng song song với BB’ là: AA’, CC’ và DD’
Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 6cm và DD’ = 8cm. Tính BC’?
Lời giải:
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên tứ giác ABCD; DCC’D’ và CBB’C’ là hình chữ nhật
Suy ra: BC = AD = 6cm; CC’ = DD’ = 8cm
Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác BCC’ ta có:
BC’2 = BC2 + CC’2 = 62 + 82 = 100
Suy ra: BC’ = 10cm.
Bài 3. Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có độ dài cạnh là 3cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương?
Lời giải:
Hình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 3cm
Diện tích mỗi mặt là: 32 = 9cm2
Tổng diện tích các mặt của hình lâp phương là: 6.9 = 54cm2
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật
Bài 1: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Hãy chọn câu sai:
A. mp (ABCD)
B. mp (A’B’C’D’)
C. mp (ABB’A’)
D. mp (AB’C’D’)
Đáp án: D
Giải thích:
Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt:
(ADD’A’); (DCC’D’); (BCC’B’);
(ABB’A’); (ABCD); (A’B’C’D’)
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
A. mp (ABC’D’)
B. mp (A’B’C’D’)
C. mp (ABB’A’)
D. mp (AA’D’D)
Đáp án: A
Giải thích:
Hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt: (ADD’A’); (DCC’D’); (BCC’B’); (ABB’A’); (ABCD); (A’B’C’D’)
Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng A’B và CD’. Hãy chọn câu đúng.
A. mp (ABB’A’)
B. mp (ADD’A’)
C. mp (DCC’D’)
D. mp (A’BCD’)
Đáp án: D
Giải thích:
Mặt phẳng chứa đường thẳng A’B và CD’ là mặt phẳng đi qua bốn điểm A’, B, C, D’ hay chính là mp (A’BCD’)
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Biết AB = 5cm, BC = 12cm, AA’ = 15cm. Diện tích mặt phẳng BCB’C’ là:
A. 60cm2
B. 75cm2
C. 180cm2
D. 160cm2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: AA’ = BB’ = 15cm
Diện tích mặt BB’C’C là:
BB’.BC = 15.12 = 180
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Đường thẳng A’C và CD’ cùng thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. mp (ABB’A’)
B. mp (ADD’A’)
C. mp (DCC’D’)
D. mp (A’BCD’)
Đáp án: D
Giải thích:
Mặt phẳng chứa đường thẳng A’C và CD là mặt phẳng đi qua bốn điểm A’, B, C, D’: mp (A’BCD’)
Bài 6: Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 5 cm
Đáp án: B
Giải thích:
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm 216 : 6 = 36 (cm2)
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (cm), x > 0
Phương trình (x + 2)2 – x2 = 36
x2 + 4x + 4 – x2 = 36
4x = 32
x = 8 (TM)
Độ dài cạnh của chiếc hộp là 8 cm.
Bài 7: Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’.
A. AB = A’B’
B. DC = D’C’
C. AB = C’D’
D. DC = DD’
Đáp án: D
Giải thích:
Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật
AA’ = BB’ = CC’ = DD’
= AB = DC = A’B’ = D’C’;
AA’ = BB’ = CC’ = DD’.
Nên D sai.
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có O và O’ lần lượt là tâm ABCD; A’B’C’D’. Hai mp (ACC’A’) và mp (BDD’B’) cắt nhau theo đường nào?
A. OO’
B. CC’
C. AD
D. AO
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có O AC nên O mp (ACC’A’), O BD nên O mp (BDD’B’), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng trên (1)
Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’
Chứng minh tương tự, O’ thuộc cả hai mặt phẳng trên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng (ACC’A’) và mp (BDD’B’) cắt nhau theo đường thẳng OO’
Bài 9: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Tính số góc AB’C
A. 900
B. 450
C. 300
D. 600
Đáp án: D
Giải thích:
Các tam giác ABC, ABB’, CBB’ vuông cân nên AC = AB’ = B’C.
Tam giác AB’C có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều,
suy ra có = 600
Bài 10: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’có
A. 8 đỉnh
B. 12 cạnh
C. 6 cạnh
D. 6 mặt
Đáp án: C
Giải thích:
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh:
AB; BC; CD; DA; A’B’;
C’D’; B’C’; D’A’; AA’;
BB’; CC’; DD’ nên C sai
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Lý thuyết Thể tích của hình hộp chữ nhật
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8