Lý thuyết Hình chóp đều và hình chóp cụt đều (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8
Lý thuyết Hình chóp đều và hình chóp cụt đều lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
Lý thuyết Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài giảng Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
A. Lý thuyết
1. Hình chóp
- Đáy là một đa giác, các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp.
- Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao.
2. Hình chóp đều
- Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp).
+ Chân đường cao của hình chóp đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.
+ Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.
3. Hình chóp cụt đều
- Cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.
- Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Hình trên có hình chóp cụt đều là ABCD.A’B’C’D’.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Hình chóp lục giác đều có:
a) Đáy là hình gì?
b) Các mặt bên có đặc điểm gì?
c) Tìm số cạnh đáy, số cạnh và số mặt bên của hình chóp đã cho?
Lời giải:
a) Đáy của hình chóp đã cho là lục giác đều.
b) Các mặt bên là các tam giác cân, bằng nhau và có chung đỉnh.
c) Số cạnh đáy là 6 cạnh.
Số cạnh của hình chóp là 12 cạnh.
Số mặt bên của hình chóp là 6 mặt.
Bài 2. Cho hình chóp như bên dưới? Biết đáy là đa giác đều.
a) Đọc tên hình chóp.
b) Kể tên các cạnh bên, các cạnh đáy.
c)Kể tên các đỉnh của hình chóp.
d) Đâu là chiều cao của hình chóp.
Lời giải:
a) Hình chóp đã cho là hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
b) Các cạnh bên là SA; SB; SC và SD.
Các cạnh đáy là AB; BC; CD và DA.
c) Các đỉnh của hình chóp là S; A; B; C; D.
d) Chiều cao của hình chóp là SH.
Bài 3. Cho hình chóp có tất cả 14 cạnh. Hỏi đáy của hình chóp là hình gì?
Lời giải:
Đối với hình chóp thì số cạnh bên bằng số cạnh đáy. Gọi là n
Suy ra, tổng số cạnh của hình chóp là n + n = 2n.
Theo đầu bài: 2n = 14 nên n = 7
Suy ra, đáy là đa giác có 7 cạnh nên đáy của hình chóp gọi là thất giác.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: A
Giải thích:
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Bài 2: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: A
Giải thích:
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Bài 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Đáp án: D
Giải thích:
Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt
Bài 4: Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Đáp án: C
Giải thích:
Hình ngũ giác đều có 5 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 6 mặt
Bài 5: Hình chóp đều là hình chóp
A. Có mặt đáy là tam giác cân và các mặt bên là tam giác đều
B. Có mặt đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân
C. Có mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân
D. Có mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh
Đáp án: D
Giải thích:
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh.
Bài 6: Hình nào dưới đây là hình chóp cụt đều
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 1 và hình 2
D. Không có hình nào
Đáp án: C
Giải thích:
Cả hai hình đều là hai hình chóp cụt
Bài 7: Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :
A. Trọng tâm tam giác
B. Trực tâm tam giác
C. Giao của ba đường phân giác
D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.
Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác
Bài 8: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì ?
A. Hình bình hành
B. Hình thang cân
C. Hình chữ nhật
D. Hình tứ giác bất kì
Đáp án: B
Giải thích:
Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cân
Câu 9: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35cm, cạnh đáy 24cm.. Tính độ dài trung đoạn
A. 37cm
B. 73cm
C. 27cm
D. 57cm
Đáp án: A
Giải thích:
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 35cm, cạnh AB = 24cm
Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC
Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên: 
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có:
SI2 = SH2 + HI2 = 352 + 122 = 1369 = 372
Nên SI = 37 (cm)
Câu 10: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35cm, cạnh đáy 24cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
A. 3352cm2
B. 2253cm2
C. 2532cm2
D. 2352cm2
Đáp án: D
Giải thích:
Chu vi đáy bằng 24.4 = 96 (cm)
Diện tích đáy bằng 24.24 = 576 (cm2)
Diện tích toàn phần 1776 + 576 = 2353 (cm2)
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8