Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8
Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức.
Lý thuyết Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
Bài giảng Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
A. Lý thuyết
Khái niệm: Cho A và B là hai đơn thức, B ≠ 0.
Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho
A = B.Q
A được gọi là đơn thức bị chia, B được gọi là đơn thức chia, Q được gọi là đơn thức thương.
Kí hiệu: Q = A : B hoặc .
Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Chú ý: Với mọi x ≠ 0, m, n ∈ ℕ, m ≥ n thì
xm : xn = xm – n nếu m > n
xm : xn = 1 nếu m = n.
Ví dụ:
a) 15x2y5z : 5xy3z = (15 : 5)(x2 : x)(y5 : y3)(z : z) = 3xy2.
b) 35x5y2 : (−7x4y) =[35 : (−7)](x5 : x4)(y2 : y) = −5xy.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Làm tính chia.
a) x8 : x2;
b) 32(–y)8 : (–2y)4;
c) 15x2y5 : 3xy3.
Lời giải:
a) x8 : x2 = x6
b) 32(–y)8 : (–2y)4
= 32y8 : 16y4
= (32 : 16)(y8 : y4)
= 2y4
c) 15x2y5 : 3xy3
= (15 : 3)(x2 : x)(y5 : y3)
= 5xy2.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức B = (−x3y2)3 : (−x3y2) tại x = − 1 và .
Lời giải:
B = (−x3y2)3 : (−x3y2)
B = [(−1)3(x3)3(y2)3] : (−x3y2)
B = [(−1)x9y6] : [(−1)x3y2]
B = (x9: x3)(y6 : y2)
B = x6 y4
Thay x = −1 và vào B ta được: .
Bài 3: Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trong các trường hợp sau:
a) A = −21x3y2z2n - 1 và B = 4x3yz;
b) A = xn - 1yn + 1 và B = x8y4.
Lời giải:
a) Để A = −21x3y2z2n - 1 chia hết cho B = 4x3yz thì 2n – 1 ≥ 1 ⇒ n ≥ 1.
b) Để A = xn - 1yn + 1 chia hết cho B = x8y4 thì n – 1 ≥ 8 và n + 1 ≥ 4.
+) Với n – 1 ≥ 8 ⇒ n ≥ 9.
+) Với n + 1 ≥ 4 ⇒ n ≥ 3.
Do đó n ≥ 9.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
Bài 1: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
A. 3xy2
B. -3x2y
C. 5xy
D. 15xy2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có 15x3y4 : 5x2y2
= (15 : 5).(x3 : x2).(y4 : y2)
= 3xy2.
Bài 2: Giá trị số tự nhiên n để
phép chia x2n : x4 thực hiện được là:
A. n N, n > 2
B. n N, n ≥ 4
C. n N, n ≥ 2
D. n N, n ≤ 2
Đáp án: C
Giải thích:
Để phép chia x2n : x4 thực hiện được
thì n N, 2n – 4 ≥ 0
n ≥ 2, n N
Bài 3: Thương của phép chia (-xy)6 : (2xy)4 bằng:
A. (-xy)2
B. (xy)2
C. (2xy)2
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 4: Chia đơn thức (-3x)5 cho đơn thức (-3x)2 ta được kết quả là
A. -9x3
B. 9x3
C. 27x3
D. -27x3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
(-3x)5 : (-3x)2
= (-3x)3
= (-3)3.x3
= -27x3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực hiện được là:
A. n N, n < 6
B. n N, n ≥ 6
C. n N, n > 6
D. n N, n ≤ 6
Đáp án: B
Giải thích:
Để phép chia xn : x6 thực hiện được
thì n N, n – 6 ≥ 0 n ≥ 6, n N
Bài 6: Chọn câu đúng
A. 24x4y3 : 12x3y3 = 2xy
B. 18x6y5 : (-9x3y3) = 2x3y2
C. 40x5y2 : (-2x4y2) = -20x
D. 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
+) 24x4y3 : 12x3y3
= (24 : 12).(x4 : x3).(y3 : y3)
= 2x nên A sai
+) 18x6y5 : (-9x3y3)
= (18 : (-9)).(x6 : x3).(y5 : y3)
= -2x3y2 nên B sai
+) 40x5y2 : (-2x4y2)
= (40 : (-2)).(x5 : x4).(y2 : y2)
= -20x nên C đúng
+) 9a3b4x4 : 3a2b2x2
= (9 : 3).(a3 : a2).(b4 : b2).(x4 : x2)
= 3ab2x2 nên D sai
Bài 7: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0)
để đơn thức B = 4x4y4 chia hết đơn thức C = xn-1y4 là
A. n = 5
B. 0 < n ≤ 5
C. n ≥ 5
D. n = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có B : C = (4x4y4) : (xn-1y4)
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C
khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5
Hay 0 < n ≤ 5
Bài 8: Chọn câu đúng
A. 20x5y3 : 4x2y2 = 5x3y2
B. 12x3y4 : xy4 = 30z
C. 2(x + y)3 : 5(x + y) = (x + y)
D. x2yz3 : (-x2z3) = -y
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
+) 20x5y3 : 4x2y2
= (20 : 4).(x5 : x2).(y3 : y2)
= 5x3y nên A sai
+) 12x3y4 : xy4
= nên B sai
+) 2(x + y)3 : 5(x + y)
= nên C sai
+) x2yz3 : (-x2z3)
= -(x2 : x2)y(z3 : z3) = -y nên D đúng
Bài 9: Cho A = (3a2b)3(ab3)2;
B = (a2b)4. Khi đó A : B bằng
A. 27ab5
B. -27b5
C. 27b5
D. 9b5
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có A = (3a2b)3(ab3)2
= 33.(a2)3.b3.a2(b3)2
= 27a6.b3.a2.b6
= 27a8b9
B = (a2b)4
= (a2)4.b4 = a8b4
Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4
= 27b5
Bài 10: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để
phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết?
A. n < 6
B. n = 5
C. n > 6
D. n = 6
Đáp án: D
Giải thích:
Để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết thì
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp
Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8