Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức.

    1 2,952 25/02/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    A. Lý thuyết

    1. Tính chất cơ bản của phân thức

    - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

    AB=A . MB . M (M là một đa thức khác đa thức 0).

    - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

    AB=A:NB:N (N là một đa thức khác đa thức 0).

    Ví dụ. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải:

    a) Ta chia cả tử và mẫu của phân thức 5x2x−2x−2x+2 cho đa thức x – 2, ta có:

    5x2x−2x−2x+2=5x2x−2:x−2x−2x+2:x−2=5x2x+2

    Vậy 5x2x−2x−2x+2=5x2x+2 .

    b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức 12x5y với (– 1) ta được:

    12x5y=12x.−15y.−1=−12x−5y

    Vậy 12x5y=−12x−5y.

    2. Quy tắc đổi dấu

    Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì nhận được phân thức mới bằng phân thức đã cho:

    AB=−A−B

    Ví dụ. Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm trong mỗi đẳng thức sau:

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải:

    a) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:

    5x−2y7−x=−5x−2y−7−x=−5x+2y−7+x=2y−5xx−7

    Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm là x – 7.

    b) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:

    3−2x7−2x3=−3−2x−7−2x3=−3+2x−7+2x3=2x−32x3−7.

    Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2x – 3.

    B. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau:

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải:

    a) Ta có:

    8−x3x−2=23−x3x−2=2−x4+2x+x2−2−x=2−x4+2x+x2:2−x−2−x:2−x=4+2x+x2−1=−x2−2x−4

    Vậy 8−x3x−2=−x2−2x−4.

    b) Ta có:

    x3+x2x−1x+1=x2x+1x−1.x+1=x2x+1:x+1x−1.x+1:x+1=x2x−1

    Vậy x3+x2x−1x+1=x2x−1.

    Bài 2. Hai phân thức sau có bằng nhau không?

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải:

    a) Ta có: x2 – y2 = (x – y).(x + y)

    Do đó:

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Vậy hai phân thức x−3343−x và 3−x24 không bằng nhau

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tính chất của phân thức đại số

    Bài 1: Với B ≠ 0, D ≠ 0,

    hai phân thức AB và CD bằng nhau khi?

    A. A. B = C. D

    B. A. C = B. D

    C. A. D = B. C

    D. A. C < B. D

    Đáp án: C

    Giải thích: 

    Bài 2: Chọn đáp án đúng?

    Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: B

    Giải thích: 

    Bài 3: Chọn câu sai.

    Với đa thức B ≠ 0 ta có?

    Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Bài 4: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 2x3y25?

    Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Bài 5: Phân thức x2+12x có giá trị bằng 1 khi x bằng?

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. -1

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Bài 6: Tìm x để phân thức 5x+43-2x  bằng 32 ?

     Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Bài 7: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2-911  có giá trị bằng 0?

    A. 0

    B. 2

    C. 3

    D. 1

    Đáp án: B

    Giải thích:

    + Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức x2−911 luôn có nghĩa.

    + Ta có  

    Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

    x = 3; x = -3.

    Bài 8: Giá trị của x để phân thức x2-1x2-2x+1

    có giá trị bằng 0 là?

    A. x = 1                                           

    B. x = -1

    C. x = -1; x = 1                               

    D. x = 0

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Bài 9: Tìm đa thức M thỏa mãn

     M2x-3 = 6x2+9x4x2-9 (x≠±32)

    A. M = 6x2 + 9x

    B. M = -3x

    C. M = 3x

    D. M = 2x + 3

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Bài 10: Tìm đa thức P thỏa mãn 5y-x25x2-5xy=x-yP

     (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

    A. P = x + y

    B. P = 5(x - y)

    C. P = 5(y - x)

    D. P = x

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có:

    5(y−x)25x2−5xy=5(x−y)25x(x−y)

    =x-yx

    ⇒x−yx=x−yP

     => P = x.

    Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,952 25/02/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: