Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Rút gọn phân thức (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

    Lý thuyết Rút gọn phân thức lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức.

    1 2,561 25/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  
    Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

    A. Lý thuyết

    1. Cách rút gọn phân thức

    Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:

    + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

    + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

    Chú ý: Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (cần lưu ý tới tính chất A = – (– A)).

    2. Ví dụ

    Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 10x2y2x−y25xyx−y4.

    Hướng dẫn giải:

    Ta có: 

    10x2y2x−y25xyx−y4=2.5xy.xy.x−y5.5xy.x−y.x−y3=2xy5x−y3

    Ví dụ 2. Rút gọn phân thức xy−x27xy−7y2.

    Hướng dẫn giải:

    Ta có: 

    xy−x27xy−7y2=xy−x7yx−y=−xx−y7yx−y=−x7y

    B. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Rút gọn các phân thức sau:

    Lý thuyết Rút gọn phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải:

    Lý thuyết Rút gọn phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:

    Lý thuyết Rút gọn phân thức chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải:

    a) 

    40x−3345−15x=5.8.x−33153−x=5.8.x−3.x−325.−3.x−3=8x−32−3=−8x−323

    b)

    y2−x2x3−3x2y+3xy2−y3=−x2−y2x−y3=−x−yx+yx−y.x−y2=−x+yx−y2

    c)

    5x2+10x+56x2+6x=5x2+2x+16xx+1=5x+126xx+1=5x+16x

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

    Bài 1: Rút gọn phân thức (a+b)2−c2a+b+c ta được phân thức có tử là?

    A. a - b - c

    B. a +b + c

    C. a - b + c

    D. a + b - c

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có

    (a+b)2−c2a+b+c

    =(a+b+c)(a+b−c)(a+b+c)

    =a+b−c1 .

    Bài 2: Rút gọn phân thức a2−2a−8a2+2a ta được?

    Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta cóa2−2a−8a2+2a

    =a2−4a+2a−8a(a+2)

    =a(a−4)+2(a−4)a(a+2)

    =(a+2)(a−4)a(a+2)

    =a−4a

    Bài 3: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức 3x+2 có giá trị là một số nguyên?

    A. x = -3

    B. x ∈ {-1; 1}

    C. x ∈ {-1; 1; -5; -3}

    D. x = -1

    Đáp án: C

    Giải thích: 

    Bài 4: Rút gọn phân thức x3+2x2−3x−6x2+x−2 ta được phân thức có tử là?

    A. x -3

    B. x2 + 3

    C. x2 - 3

    D. x + 3

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có:

    x3+2x2−3x−6x2+x−2=(x3+2x2)−3x−6x2−x+2x−2=x2(x+2)−3(x+2)x(x−1)+2(x−1)=(x+2)(x2−3)(x−1)(x+2)=x2−3x−1

    Bài 5: Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1?

    A. x = a + 1

    B. x = 1 - a

    C. x = a + 2

    D. x = a - 1

    Đáp án: A

    Giải thích: 

    Bài 6: Kết quả rút gọn của phân thức 54(x−3)363(3−x)2 là?

    A. (x - 3)

    B. (3 - x)

    C. (x - 3)2

    D. (x - 3)

    Đáp án: A

    Giải thích: 

    Ta có:54(x−3)363(3−x)2

    =54(x−3)363(x−3)2=67(x−3) .

    Bài 7: Tính giá trị biểu thức M = x2+y2−(1+2xy)x2−y2+1+2x tại x = 99 và y = 100.

    Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có M =x2+y2−(1+2xy)x2−y2+1+2x

    =x2+y2−2xy−1x2+2x+1−y2

    =(x−y)2−1(x+1)2−y2

    =(x−y+1)(x−y−1)(x+1−y)(x+1+y)

    =x−y−1x+1+y

    Vậy M =x−y−1x+1+y .

    Thay x = 99 và y = 100

    vào M = x−y−1x+1+y ta được

    M =99−100−199+1+100=−2200=−1100 .

    Bài 8: Rút gọn phân thức x2−xy−x+yx2+xy−x−y 

    ta được phân thức có mẫu là?

    A. x - y

    B.x−yx+y

    C. x + y

    D. (x - 1)(x + y)

    Đáp án: C

    Giải thích:

    x2−xy−x+yx2+xy−x−y

    =x(x−y)−(x−y)x(x+y)−(x+y)

    =(x−1)(x−y)(x−1)(x+y)

    =x−yx+y.

    Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.

    Bài 9: Kết quả rút gọn của phân thức 6x2y3(x+3y)18x2y(x+3y)2 là?

    Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có 6x2y3(x+3y)18x2y(x+3y)2

    =6x2y.(x+3y).y26x2y(x+3y).3(x+3y)

    =y23(x+3y).

    Bài 10: Rút gọn phân thức 5x2−10xy+5y2x2−y2 ta được?

    Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có:5x2−10xy+5y2x2−y2

    =5(x2−2xy+y2)(x−y)(x+y)

    =5(x−y)2(x−y)(x+y)

    =5(x−y)x+y 

    Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,561 25/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: