Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8
Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số.
Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
A. Lý thuyết
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Ta có thể viết: (A, B, C là các đa thức, đa thức C khác đa thức 0).
Ví dụ 1. Thực hiện phép cộng: .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Ta có thể viết: (với A, B, C, D là các đa thức và B, D là đa thức khác đa thức 0).
Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.
Ví dụ 2. Thực hiện phép cộng: .
Hướng dẫn giải:
Ta có: x2 + 5x = x(x + 5)
2x + 10 = 2(x + 5)
Suy ra mẫu thức chung là: 2x(x + 5).
Khi đó ta có:
Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
• Giao hoán: ;
• Kết hợp: .
Ví dụ 3. Thực hiện phép tính sau:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
(sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp)
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Làm tính cộng các phân thức sau:
Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
tại x = – 5.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 6x + 36 = 6(x + 6)
Suy ra mẫu thức chung là: 6x(x + 6).
Khi đó ta có:
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
Bài 1: Kết quả thu gọn nhất của tổng là?
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
=
= .
Bài 2: Kết quả của tổng là?
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 3: Phép tính có kết quả là?
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
=
Bài 4: Chọn câu đúng?
Đáp án: D
Giải thích:
*
nên A sai.
*
nên B sai.
nên C sai.
Bài 5: Giá trị của biểu thức
P =
với x = là?
A. -2
B. 2
C.
D.-.
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 6: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
B = với x = -2?
A. B > 0.
B. B < -1.
C. B < 0.
D. B > 1.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Thay x = -2 vào ta được
Bài 7: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng là?
Đáp án: B
Giải thích:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
(B ≠ 0)
Bài 8: Thu gọn biểu thức
A = ta được?
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Bài 9: Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của
biểu thức P = .
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 10: Cho 2a - b = 7; a ≠- ; b ≠ .
Tính giá trị của biểu thức A = .
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8