Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số.

1 1,293 25/02/2023
Tải về


Lý thuyết Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

A. Lý thuyết

1. Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Tổng quát, nếu AB là một phân thức khác 0 thì AB.BA=1, do đó:

+) BA là phân thức nghịch đảo của phân thức AB;

+) AB là phân thức nghịch đảo của phân thức BA.

Ví dụ.

- Phân thức nghịch đảo của phân thức 3x5y2 là phân thức 5y23x.

- Phân thức nghịch đảo của phân thức 1x+5 là phân thức x+51=x+5.

2. Phép chia

Quy tắc: Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD khác 0, ta nhân phân thức AB với phân thức nghịch đảo của CD:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Ví dụ. Thực hiện phép chia: x225x23x:x2+5xx29.

Hướng dẫn giải:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện phép chia

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 2. Thực hiện phép chia

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 3. Tìm x biết:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Hướng dẫn giải:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

b)  Vì a  ≠ {– 1; 0; – 2} nên a + 1 ≠ 0; a + 2 ≠ 0 và a ≠ 0.

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 1: Chọn khẳng định đúng.

Muốn chia phân thức AB cho phân thứcCD(CD0)  

A. ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của DC

B. ta nhân AB với phân thứcCD

C. ta nhân AB với phân thức nghịch đảo củaCD

D. ta cộng AB với phân thức nghịch đảo của CD

Đáp án: C

Giải thích:

Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD(CD0),

ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của

Bài 2: Kết quả của phép chia 5(x+1)xy2:10(x+1)3x2y

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có  

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 3: Thực hiện phép tính

3x+15x24:x+5x2 ta được

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 4: Phép tính

3x26xy+3y25x25xy+5y2:10x10yx3+y3 có kết quả là

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 5: Phân thức  là kết quả của phép chia

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 6: Giá trị biểu thức

A = 521321:921721:13211121:...:55215321 là

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 7: Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z.

Chọn đáp án đúng

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

(xy+yz+zx)2(x2y2+y2z2+z2x2)x2+y2+x2:(x+y+z)2x2+y2+z2

=  2xyz(x+y+z)(x+y+z)2

=2xyz(x+y+z)=2xyz2x=yz

(vì x = y + z)

Bài 8: Phân thức 15x là kết quả của phép chia:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 9: Chox3+1x2+2x+1:3x23x+3x21=x1...

 Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. x2 – x + 1

B. x + 1

C. 3

D. x3 + 1

Đáp án: C

Giải thích:

Ta cóx3+1x2+2x+1:3x23x+3x21

=(x+1)(x2x+1)(x+1)2.(x1)(x+1)3(x2x+1)

=(x+1)(x2x+1).(x1)(x+1)(x+1)2.3(x2x+1)

=x13

Vậy số cần điền là 3.

Bài 10: Cho 5x+23xy2:10x+4x2y=...6y

 Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

A. xy

B. x2y

C. x2

D. x

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

 5x+23xy2:10x+4x2y=5x+23xy2:2(5x+2)x2y

=5x+23xy2.x2y2(5x+2)=(5x+2)x2y6xy2(5x+2)=x6y

Vậy đa thức cần điền là x.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:

1 1,293 25/02/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: