Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 1: Chọn khẳng định đúng.

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức$\frac{C}{D}(\frac{C}{D}\ne 0)$  

A. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{D}{C}$

B. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức$\frac{C}{D}$

C. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của$\frac{C}{D}$

D. ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}(\frac{C}{D}\ne 0)$,

ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của

Bài 2: Kết quả của phép chia $\frac{5(x+1)}{x{y}^2}:\frac{10(x+1)}{3x^{2}y}$là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có  

Bài 3: Thực hiện phép tính

$\frac{3x+15}{x^2-4}:\frac{x+5}{x-2}$ ta được

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 4: Phép tính

$\frac{3x^2-6xy+3y^2}{5x^2-5xy+5y^2}:\frac{10x-10y}{x^3+y^3}$ có kết quả là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bài 5: Phân thức  là kết quả của phép chia

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 6: Giá trị biểu thức

A = $\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{{13}^2-1}{{11}^2-1}:\mathrm{...}:\frac{{55}^2-1}{{53}^2-1}$ là

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bài 7: Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z.

Chọn đáp án đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

$\frac{{(xy+yz+zx)}^2-(x^2{y}^2+y^2{z}^2+z^2{x}^2)}{x^2+y^2+x^2}:\frac{{(x+y+z)}^2}{x^2+y^2+z^2}$

=  $\frac{2xyz(x+y+z)}{{(x+y+z)}^2}$

$=\frac{2xyz}{(x+y+z)}=\frac{2xyz}{2x}=yz$

(vì x = y + z)

Bài 8: Phân thức $\frac{15}{x}$ là kết quả của phép chia:

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 9: Cho$\frac{x^3+1}{x^2+2x+1}:\frac{3x^2-3x+3}{x^2-1}=\frac{x-1}{\mathrm{...}}$

 Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. x² – x + 1

B. x + 1

C. 3

D. x³ + 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có$\frac{x^3+1}{x^2+2x+1}:\frac{3x^2-3x+3}{x^2-1}$

$=\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{{(x+1)}^2}.\frac{(x-1)(x+1)}{3(x^2-x+1)}$

$=\frac{(x+1)(x^2-x+1).(x-1)(x+1)}{{(x+1)}^2.3(x^2-x+1)}$

$=\frac{x-1}{3}$

Vậy số cần điền là 3.

Bài 10: Cho $\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{10x+4}{x^{2}y}=\frac{\mathrm{...}}{6y}$

 Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

A. xy

B. x²y

C. x²

D. x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

 $\begin{array}{l}\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{10x+4}{x^{2}y}\\ =\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{2(5x+2)}{x^{2}y}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{5x+2}{3x{y}^2}.\frac{x^{2}y}{2(5x+2)}\\ =\frac{(5x+2)x^{2}y}{6x{y}^2(5x+2)}=\frac{x}{6y}\end{array}$

Vậy đa thức cần điền là x.