Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

    Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 lớp 8 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

    1 2,822 25/02/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Bài giảng Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    A. Lý thuyết

    Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0: Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0, ta thường biến đổi phương trình như sau:

    Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có).

    Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.

    Bước 3: Tìm x.

    Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

    0x = c thì phương trình vô nghiệm S = ∅.

    0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = ℝ.

    Ví dụ 1. Giải phương trình: 4(x + 6) = 2x – 8.

    Lời giải:

    4(x + 6) = 2x – 8

    ⇔4x + 24 = 2x – 8

    ⇔4x – 2x = –24 – 8

    ⇔2x = –32

    ⇔x = –32 : 2

    ⇔x = –16.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {–16}.

    Ví dụ 2. Giải phương trình: x+13x-12-6x2+24=5.

    Lời giải:

    x+13x-12-6x2+24=5

    ⇔2x+13x-1-6x2+24=204

    ⇔2(x + 1)(3x – 1) – (6x2 + 2) = 20

    ⇔(6x2 + 4x –2) – (6x2 + 2) = 20

    ⇔6x2 + 4x –2 – 6x2 – 2 = 20

    ⇔4x = 20 + 2 + 2

    ⇔4x = 24

    ⇔x = 6.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {6}.

    B. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Giải các phương trình:

    a) 2x – 9 = 1 + 3x;

    b) 25x-14=x+32.

    Lời giải:

    a) 2x – 9 = 1 + 3x

    ⇔2x – 3x = 1 + 9

    ⇔– x = 10

    ⇔x = –10.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {–10}.

    b) 25x-14=x+32

    ⇔25x-110=x+32⇔25x-x=32+110⇔-35x=85⇔x=-83

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = -83.

    Bài 2. Giải các phương trình:

    a) 2x-34=3x+23;

    b) 4x+13=x+3x-12.

    Lời giải:

    a) 2x-34=3x+23

    ⇔32x-312=43x+212

    ⇔3(2x – 3) = 4(3x + 2)

    ⇔6x – 9 = 12x + 8

    ⇔12x – 6x = –9 – 8

    ⇔6x = –17.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = -176.

    b) 4x+13=x+3x-12

    ⇔24x+16=6x+33x-16

    ⇔2(4x + 1) = 6x + 3(3x – 1)

    ⇔8x + 2 = 6x + 9x – 3

    ⇔6x + 9x – 8x = 2 + 3

    ⇔7x = 5.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 57.

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về được dạng ax + b

    Bài 1: Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:

    A. x = 9

    B. x = -9

    C. x = 8

    D. x = -8

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có x – 12 = 6 – x

    ⇔ x + x = 6 + 12

    ⇔2x = 18

    ⇔ x = 18 : 2

     ⇔x = 9

    Vậy phương trình có nghiệm x = 9

    Bài 2: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. Vô số nghiệm

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có 2x – 3 = 12 – 3x

    ⇔2x + 3x = 12 + 3

    ⇔5x = 15

    ⇔x = 15 : 5

    ⇔ x = 3

    Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

    Bài 3: Gọi x0 là một nghiệm của

    phương trình 5x – 12 = 4 - 3x.

    Hỏi x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

    A. 2x – 4 = 0

    B. -x – 2 = 0

    C. x2 + 4 = 0

    D. 9 – x2 = -5

    Đáp án: A

    Giải thích:

    5x – 12 = 4 - 3x

    ⇔ 5x + 3x = 4 + 12

    ⇔8x = 16

    ⇔x = 2

    Do đó phương trình có nghiệm x0 = 2.

    Đáp án A: Thay x0 = 2 ta được 2.2 – 4 = 0

    nên x0 = 2 là nghiệm của phương trình.

    Bài 4: Phương trình

    x−1277+x−1178=x−7415+x−7316 có nghiệm là

    A. x = 88

    B. x = 99

    C. x = 87

    D. x = 89

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Bài 5: Phương trình

    x−277+x−178=x−745+x−736 có nghiệm là

    A. x = 79

    B. x = 76

    C. x = 87

    D. x = 89

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Bài 6: Tính tổng các nghiệm của phương trình

    |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

    A. 0

    B. 10

    C. 4

    D. -4

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + (-4) = -4

    Bài 7: Nghiệm của phương trình

    x+ab+c+x+ba+c+x+ca+b=−3 là

    A. x = a + b + c

    B. x = a – b – c

    C. x = a + b – c

    D. x = -(a + b + c)

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Vậy phương trình có nghiệm x = -(a + b + c)

    Bài 8: Số nghiệm nguyên dương của

    phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là:

    A. 1

    B. 0

    C. 2

    D. 3

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Do x nguyên dương nên phương trình

    chỉ có một nghiệm x = 1 nguyên dương

    Bài 9: Cho A =4x+35−6x−27  và B =5x+43+3 . Tìm giá trị của x để A = B.

    A. x = -2

    B. x = 2

    C. x = 3

    D. x = - 3

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)  

    ⇔ 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 455

    ⇔ 84x – 90x – 175x = 455 – 30 – 63

    ⇔ -181x = 362

    ⇔ x = -2

    Vậy để A = B thì x = -2

    Bài 10: Gọi x0 là nghiệm của phương trình

    3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x2. Chọn khẳng định đúng.

    A. x0 là số nguyên âm

    B. x0 là số nguyên dương

    C. x0 không là số nguyên

    D. x0 là số vô tỉ

    Đáp án: B

    Giải thích:

    3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x2

     ⇔3x – 6 – 2x2 – 2x = 3 – 2x2

     ⇔x – 6 – 2x2 – 3 + 2x2 = 0

     ⇔x – 9 = 0

     ⇔x = 9

    Vậy nghiệm của phương trình

    x0 = 9 là số nguyên dương

    Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình tích

    Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Lý thuyết Ôn tập chương 3

    Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,822 25/02/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: