Lý thuyết Hình lăng trụ đứng (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hình lăng trụ đứng

Bài giảng Toán 8 Bài 4: Hình lăng trụ đứng

A. Lý thuyết

1. Hình lăng trụ đứng

Hình vẽ dưới đây gọi là lăng trụ đứng.

Trong hình lăng trụ đứng này:

+ A; B; C; D; A’; B’; C’; D’ là các đỉnh.

+ ADD’A’; BCC’B’,... là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên

+ AA’; BB’; CC’; DD’ song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên

+ Hai mặt ABCD và A’B’C’D’ là hai đáy. Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác nên gọi là lặng trụ tứ giác, kí hiệu: ABCD. A’B’C’D’.

Chú ý:

+ Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

+ Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh bên được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng.

+ Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy.

+ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng.

+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

- Ví dụ 1. Cho hình lăng trụ đứng sau:

- Hai mặt đáy ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau (nằm trong hai mặt phẳng song song)

- Các mặt bên ABB’A’; ACC’A’; BCC’B’ là các hình chữ nhật.

- Chú ý:

+ BCC’B’ là một hình chữ nhật, khi vẽ nó trên mặt phẳng, ta thường vẽ thành hình bình hành.

+ Các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song.

+ Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc (BB’ và BC chẳng hạn).

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’.

a) Kể tên các mặt bên.

b) Kể tên các đỉnh.

c) Kể tên các mặt đáy.

d) Kể tên các cạnh song song và bằng nhau.

Lời giải:

a) Các mặt bên là mặt ABB’A’; mặt BCC’B’; mặt CDD’C’; mặt DEE’D’; mặt AEE’A’

b) Tên các đỉnh là A; B; C; D; E; A’; B’; C’; D’ và E’

c) Hai mặt đáy là mặt ABCDE và mặt A’B’C’D’E’.

d) Tên các cạnh song song và bằng nhau.

+ Các cạnh AA’; BB’; CC’; DD’ và EE’ là các cạnh bên song song và bằng nhau.

+ AB song song và bằng A’B’.

+ BC song song và bằng B’C’

+ CD song song và bằng C’D’.

+ DE song song và bằng D’E’.

+ AE song song và bằng A’E’

Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Kể tên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

b) Hình này có bao nhiêu cạnh bên?

c) Kể tên các cạnh đáy?

d) Những cặp mặt nào vuông góc với nhau.

Lời giải:

 

a) Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) là AA’; BB’; CC’ và DD’.

b) Hình này có 4 cạnh bên là: AA’; BB’; CC’ và DD’.

c) Các cạnh đáy là AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’ và D’A’.

d) Những cặp mặt vuông góc với nhau:

+ Mặt (ABB’A’) và (ABCD) hoặc mặt (ABB’A’) và (A’B’C’D’).

+ Mặt ( BCC’B’) và (ABCD) hoặc mặt (BCC’B’) và (A’B’C’D’).

+ Mặt (CDD’C’) và (ABCD) hoặc mặt (CDD’C’) và (A’B’C’D’).

+ Mặt (DAA’D’) và (ABCD) hoặc mặt (DAA’D’) và (A’B’C’D’).

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình lăng trụ đứng

Bài 1: Số cạnh của một đáy của hình dưới đây là :

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta thấy đáy là một ngũ giác và có số cạnh là 5

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Các cặp mặt phẳng cho dưới đây cặp nào song song

A. mp(ABB’A’) // mp(BCC’B’)

B. mp(ABC)//mp(ACC’A’)

C. mp(ABC)//mp(A’B’C’)

D. mp(ABB’A’)//mp(ACC’A’)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hai mặt phẳng song song trong lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là mp(ABC) và mp(A’B’C’)

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A^’B^’C^’D^’ có đáy ABCD là hình thang vuông ( =  = 90⁰)

Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng (ABB^’A^’)?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì CC^’//BB^’, DD^’//AA^’nên các đường thẳn DD^’, CC^’ song song với mp (ABB^’A^’)

Bài 4: Hình dưới đây có tổng số cạnh của hai đáy là

A. 6

B. 10

C. 12

D. 18

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tổng số cạnh của một đáy bằng 6

Tổng số cạnh của hai đáy là 12

Bài 5. Cho hình lăng trụ đứng ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCDE)

A. 3

B. 5

C. 7

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCDE) bao gồm :

5 mặt : mp(AEE’A’); mp(EDD’E’);

mp(DCC’D’); mp(CBB’C’); mp(ABB’A’)

Bài 6: Số cạnh bên của hình dưới đây là bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hình trên có tất cả là 4 cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’.

Bài 7: Số mặt bên của hình lăng trụ đứng sau :

A. 5

B. 6

 C. 7

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Số mặt bên của hình lăng trụ trên là 6 mặt

Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng sau hãy tính tổng các mặt của hình đó

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tổng số mặt của lăng trụ trên là 7 mặt ( trong đó bao gồm 5 mặt bên và hai mặt đáy)

Bài 9: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là: 

A. Các hình bình hành

B. Các hình thang cân

C. Các hình chữ nhật

D. Các hình vuông

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.

Bài 10: Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng 

A. Song song với nhau

B. Bằng nhau

C. Vuông góc với hai đáy

D. Có cả ba tính chất trên

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Lý thuyết Thể tích của hình lăng trụ

Lý thuyết Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Lý thuyết Thể tích của hình chóp đều