SBT Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 

Bài 1 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) – 5 ≥ – 5 ;

b) 4.(–3) > –14;

c) 15 < (– 4).2 ;

d) – 4 + (– 8)² ≤ (– 4).(– 15).

Lời giải:

a) –5 ≥ –5: Đúng

b) 4.(–3) > –14: Đúng vì 4.(–3) = –12 và –12 > – 14.

c) 15 < (–4).2: Sai vì (–4).2 = – 8 và 15 > – 8.

d) – 4 + (–8)² ≤ (– 4).(– 15): Đúng .

vì – 4 + (– 8)² = – 4 + 64 = 60 và (– 4).(–15) = 60.

Bài 2 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?

a) Tổng của –3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng –2.

b) Hiệu của 7 và –15 nhỏ hơn 20.

c) Tích của – 4 và 5 không lớn hơn –18.

d) Thương của 8 và – 3 lớn hơn thương của 7 và – 2.

Lời giải:

a) –3 + 1 ≤ –2: Đúng vì –3 + 1 = –2.

b) 7 – (–15) < 20: Sai

Vì 7 – (– 15) = 7 + 15 = 22 mà 22 >  20.

c) (– 4).5 ≤ –18:  Đúng  vì

(– 4). 5= –20 và – 20 ≤ –18.

d) 8 : (–3) > 7 : (–2): Đúng vì:

$\begin{array}{l}8:(-3)=\frac{8}{-3}=\frac{-16}{6}\\ 7:\text{\hspace{0.17em}}\left(-2\right)=\frac{7}{-2}=\frac{-21}{6}\\ \frac{-16}{6}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}>\frac{-21}{6}\end{array}$

Bài 3 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Đặt dấu “<, >, ≥,  ≤” vào ô vuông cho thích hợp:

a) 12 + (– 8)  $\square$ 9 + (– 8) ;

b) 13 – 19     $\square$  15 – 19 ;

c) (– 4)² + 7  $\square$  16 + 7 ;

d) 45² + 12   $\square$  450 + 12 .

Lời giải:

a) Vì 12 + (– 8) = 4 và 9 + (– 8) = 1;  4 > 1.

12+ (– 8)

>

9 + (– 8)

Chú ý: có thể điền dấu ≥

b) Vì 13 – 19 =  – 6 và 15 – 19 =  – 4.

Mà – 6 < – 4 nên:

13 – 19

<

15 – 19

Chú ý: có thể điền dấu ≤

c) Vì  (– 4)² + 7 = 16 + 7 = 23; 16 + 7 = 23 nên:

(– 4)2 + 7

$\le$

16 + 7

Chú ý: có thể điền dấu ≥

d) Vì 45² = 2025 > 450 nên

452 + 12

>

450 + 12

Chú ý: có thể điền dấu ≥.

Bài 4 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho m < n, hãy so sánh:

a) m + 2 và n + 2 ;

b) m – 5 và n – 5.

Lời giải:

a) Ta có: m < n . Cộng cả 2 vế với 2 ta được:

 m + 2 < n + 2.

b) Ta có: m < n. Cộng cả 2 vế với (– 5) ta được:

m + (–5) < n + (–5) hay m – 5 < n – 5.

Bài 5 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Với m bất kì, hãy chứng tỏ:

a) 1 + m < 2 + m;

b) m – 2 < 3 + m.

Lời giải:

a) Vì 1 < 2 nên cộng cả 2 vế với m ta được:

1 + m < 2 + m.

b) Vì – 2 < 3 nên cộng cả 2 vế với m ta được:

m – 2 < 3 + m.

Bài 6 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Với số a bất kì, so sánh:

a) a với a – 1;

b) a với a + 2.

Lời giải:

a) Vì 0 > – 1 nên cộng cả hai vế với a

ta được 0 + a >  – 1 + a.

Suy ra: a > a – 1.

b) Vì 0 < 2 nên cộng cả 2 vế với a

ta được 0 + a < a + 2.

Suy ra: a < a + 2.

Bài 7 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Dùng dấu “<, >, ≥, ≤” để so sánh m và n nếu:

a) m – n = 2;

b) m – n = 0;

c) n – m = 3.

Lời giải:

a) Ta có: m – n = 2 ⇒ m = n + 2 (1)

Vì 0 < 2 ⇒ 0 + n < 2 + n ⇒ n < n + 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: n < m hay m > n

Từ đó ta cũng suy ra: m ≥ n.

b) Ta có: m – n = 0 nên m = n.

⇒ m ≥ n hoặc m ≤ n.

c) Ta có: n – m = 3 ⇒ n = m + 3 (3)

Vì 0 < 3 ⇒ 0 + m < 3 + m ⇒ m < m + 3 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: m < n

Từ đó suy ra: m ≤ n.

Bài 8 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:

a) Nếu m > n thì m – n > 0 ;

b) Nếu m – n > 0 thì m > n.

Lời giải:

a) Ta có: m > n ⇒ m + (–n) > n + (–n)

⇒ m – n > n – n hay m – n > 0 ( điều phải chứng minh).

b) Ta có: m – n > 0 ⇒ m – n + n > 0 + n

 Hay m > n ( điều phải chứng minh).

Bài 9 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a + 2 > 5, chứng tỏ a > 3. Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?

Lời giải:

Ta có: a + 2 > 5

⇒ a + 2 – 2 > 5 – 2 ⇒ a > 3

Điều ngược lại: nếu a > 3 thì a + 2 > 5

Điều đó đúng vì a > 3

⇒ a + 2 > 3 + 2 ⇒ a + 2 > 5.

Bài tập bổ sung

Bài 1.1 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau...

Bài 1.2 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biết a – 7 > b – 7. Khoanh tròn vào trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ôn tập chương 4

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án