Nội dung bài viết

    Xem thêm

    SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Với giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. 

    1 3,662 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Bài 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

    a) 3x. (5x2 – 2x – 1);

    b) (x2 + 2xy – 3). (– xy);

    c) 12x2y. (2x3 – xy2 – 1).

    Lời giải:

    a) 3x. (5x2 – 2x – 1)

     = 3x. 5x2 – 3x. 2x – 3x . 1

    = 15x3 – 6x2 – 3x 

    b) (x2 + 2xy – 3). (– xy)

    = x2. (– xy) + 2xy. (– xy) – 3.(–  xy)

    = – x3y – 2x2y2 + 3xy

    c) 12x2y. (2x3 – 25xy2 – 1)

    = 12x2y. 2x3 + 12x2y. (–25 xy2 ) + 12x2y .( –1)

    = x5y – 15x3y3 – 12x2y.

    Bài 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2;

    b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3);

    c)  12x2 .(6x – 3) – x(x2 +12 ) + .(x + 4).

    Lời giải:

    a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

    =  x. 2x2 – x. 3 – x2. 5x – x2. 1 + x2

    = 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2

    = (2x3 – 5x3) + (x2 – x2) – 3x

    = – 3x3 – 3x

    b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

    =  3x. x – 3x. 2 – 5x. 1 – 5x. (– x) – 8x2 – 8. (– 3)

    =  3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24

    = (3x2 + 5x2 – 8x2) – ( 6x + 5x) + 24

    = – 11x + 24

    c) 12x2 (6x – 3) – x (x2 + 12) + 12.(x + 4)

    =12 x2. 6x  + 12x2. (– 3) – x. x2 – x . 12 + 12. x + 12. 4

    = 3x3 – 32x2 – x3 – 12x + 12x + 2

    = (3x3 – x3) + (12 x – 12x) – x2 + 2

     = 2x3 – 32x2 + 2

    Bài 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

    a) P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2  tại x = – 5;

    b) Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10.

    Lời giải:

    a) Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 

    = 5x.x2 + 5x. (– 3) + x2. 7 + x2 . (– 5x) – 7x2

    = 5x3 – 15x + 7x2 – 5x3 – 7x2

    = (5x3 – 5x3) + (7x2 – 7x2) – 15x

    = – 15x.

    Thay x = – 5 vào P = – 15x ta được: P = – 15.(– 5) = 75.

    Vậy tại x = – 5 thì P = 75.

    b) Ta có:  Q = x(x – y) + y(x – y)

    = x.x + x. (– y) + y.x + y. (– y)

    = x2 – xy + xy – y2

    = x2 – y2 + (xy – xy)

    = x2 –  y2

    Thay x = 1,5 và y = 10 vào Q = x2 – y2 ta được:

    Q = (1,5)2 – 102 = – 97,75.

    Vậy tại x = 1,5 và y = 10 thì Q = – 97,75.

    Bài 4 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

    a) x.(5x – 3) – x2 .(x – 1) + x.(x2 – 6x) – 10 + 3x;

    b) x.(x2 + x + 1) – x2 .(x + 1) – x + 5.

    Lời giải:

    a) x.(5x – 3) – x2 .(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

    = x.5x + x.(– 3) –  x2.x – x2.(–1) + x.x2 + x. (– 6x) – 10 + 3x

    = 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x

    = (x3 – x3 ) + ( 5x2 + x2 – 6x2) + (3x – 3x ) – 10

    = – 10

    Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

    b) x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

    = x.x2 + x.x + x.1 – x2.x  –  x2.1 – x + 5

    = x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5

    = (x3 – x3) + (x2 – x2) + (x – x) + 5

    = 5

    Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

    Bài 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

    Lời giải:

    Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

    2x. x + 2x. (– 5) – x. 3 – x. 2x = 26

    2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

    (2x2 – 2x2) – (10x + 3x) = 26

    – 13x = 26

    x = 26 : (– 13)

    x = – 2

    Vậy x = – 2.

    Bài tập bổ sung

    Bài 1.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

    2x2(5x3 − 4x2y − 7xy + 1).

    Lời giải:

    2x2 (5x3 − 4x2y − 7xy + 1)

    = 2x2. 5x3 +  2x2.(– 4x2y) + 2x2 .(– 7xy) + 2x2 .1

    = 10x5 − 8x4y − 14x3y + 2x2

    Bài 1.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1:Rút gọn biểu thức:

    2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x.

    Lời giải:

    2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x

    = 2x.3x3 + 2x. (– x) + (– 4x2). x + (– 4x2 ). (– x2) + (– 4x2 ).1  + x.x – 3x2.x

    = 6x4 – 2x2 –  4x3 + 4x4 – 4x2 + x2 – 3x3

    = (6x4 + 4x4) – (4x3 + 3x3) – (2x2 + 4x2 – x2)

    = 10x4 − 7x3 − 5x2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

    Bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức

    Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,662 13/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: