Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 4 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) x.(5x – 3) – x² .(x – 1) + x.(x² – 6x) – 10 + 3x;

b) x.(x² + x + 1) – x² .(x + 1) – x + 5.

Lời giải:

a) x.(5x – 3) – x² .(x – 1) + x(x² – 6x) – 10 + 3x

= x.5x + x.(– 3) –  x².x – x².(–1) + x.x² + x. (– 6x) – 10 + 3x

= 5x² – 3x – x³ + x² + x³ – 6x² – 10 + 3x

= (x³ – x³ ) + ( 5x² + x² – 6x²) + (3x – 3x ) – 10

= – 10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

b) x(x² + x + 1) – x² (x + 1) – x + 5

= x.x² + x.x + x.1 – x².x  –  x².1 – x + 5

= x³ + x² + x – x³ – x² – x + 5

= (x³ – x³) + (x² – x²) + (x – x) + 5

= 5

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 3x. (5x² – 2x – 1)...

Bài 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: x(2x² – 3) – x²(5x + 1) + x²...

Bài 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: P = 5x(x² – 3) + x²(7 – 5x) – 7x²  tại x = – 5 ...

Bài 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26...

Bài 1.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 2x²(5x³ − 4x²y − 7xy + 1)...

Bài 1.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: 2x(3x³ − x) − 4x²(x − x² + 1) + (x − 3x²)x...

Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án