Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phân tích thành nhân tử: 5x – 5y + ax – ay

    Với giải Bài 32 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,285 09/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Bài 32 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

    a) 5x – 5y + ax – ay;

    b) a3 – a2x – ay + xy ;

    c) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

    Lời giải:

    a) 5x – 5y + ax – ay

    = (5x – 5y) + (ax – ay)

    = 5(x – y) + a(x – y)

    = (x – y)(5 + a).

    b) a3 – a2x – ay + xy

    = (a3 – a2x) – (ay – xy)

    = a2(a – x) – y(a – x)

    = (a – x)(a2 – y).

    c) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

    = x2y + xy2 + yz(y + z) + x2z + xz2 + xyz + xyz

    = (x2y + x2z) + yz(y + z) + (xy2 + xyz) + (xz2 + xyz)

    = x2(y + z) + yz(y + z) + xy(y+ z) + xz(y + z)

    = (y + z).( x2 + yz + xy + xz)

    = (y + z). [(x2 + xy) + (xz + yz)]

    = (y + z). [x(x + y) + z(x + y)]

    = (y + z)(x + y)(x + z).

    *Phương pháp giải:

    Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử nhóm hạng tử

    *Lý thuyết:

    Phương pháp đặt nhân tử chung

    + Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

    + Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

    Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.

    ( lưu ý tính chất: A = -(-A)).

    Phương pháp dùng hằng đẳng thức

    + Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.

    + Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.

    Phương pháp nhóm hạng tử

    + Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

    + Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.

    + Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

    Phương pháp thực hiện

    Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết:

    + Đặt nhân tử chung

    + Dùng hằng đẳng thức

    + Nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng

    ⇒ Để phân tích đa thức thành nhân tử.

    Xem thêm

    Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bài tập và cách giải (2024) – Toán 8

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án ) - Toán 8

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: x2 – x – y2 – y...

    Bài 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức...

    Bài 8.1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử: 4x2 − y2 + 4x + 1...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,285 09/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: