Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC

    Với giải bài 3.2 trang 161 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 523 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

    Bài 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S’ là diện tích của tam giác DBC.

    Chứng minh rằng S'S  =  DKAH

    b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T.

    Chứng minh rằng ​MHAD+  MKBE  +​  MTC​F  =1

    Lời giải:

    Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (ảnh 1)

    a) Hai ΔABC và ΔDBC có chung cạnh đáy BC nên ta có:

    SABC = AH. BC = S

    SDBC = DK. BC = S'

    ⇒S'S  =  12DK. BC12AH.BC  = DKAH

    b)

    Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (ảnh 1)

     Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S, S1, S2, S3. Ta có:

    S = S1 + S2 + S3

    Trong đó: S = 12AD.BC

    = 12BE. AC = 12CF. AB

    S1 = 12MT. AB

    S2 = 12MK. AC

    S3 = 12MH. BC

    Suy ra:

    S1S =   12MT.AB12CF.AB =MTCF

    S2S=12MK.AB12BE.AB=MKBE

    S3S=12MH.AB12AD.AB=MHAD

    Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác...

    Bài 26 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên đường thẳng d cố định...

    Bài 27 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d...

    Bài 28 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình bên theo kích thước đã cho trên hình....

    Bài 29 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể...

    Bài 30 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C...

    Bài 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau...

    Bài 3.1 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: a) Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh...

    Bài 3.2 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 523 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: