Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến

Giải SBT Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 49 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia:

a) (12x² – 14x + 3 – 6x³ + x⁴) : (1 – 4x + x²)

b) (x⁵ – x² – 3x⁴ + 3x + 5x³ – 5) : (5 + x² – 3x)

c)(2x² – 5x³ + 2x + 2x⁴ – 1) : (x² – x – 1)

Lời giải:

a)Ta có: 12x² – 14x + 3 – 6x³ + x⁴

= x⁴ – 6x³ + 12x² – 14x + 3

và 1 – 4x + x² = x² – 4x + 1

Thực hiện phép chia:

Vậy (12x² – 14x + 3 – 6x³ + x⁴) : (1 – 4x + x²)

          = x² – 2x + 3.

b) (x⁵ – x² – 3x⁴ + 3x + 5x³ – 5) : (5 + x² – 3x).

Ta có: x⁵ – x² – 3x⁴ + 3x + 5x³ – 5

        = x⁵ – 3x⁴ + 5x³– x² + 3x – 5

Và 5 + x² – 3x =  x² – 3x + 5.

Thực hiện phép chia:

Vậy (x⁵ – x² – 3x⁴ + 3x + 5x³ – 5) : (5 + x² – 3x) = x³ – 1.

c) (2x² – 5x³ + 2x + 2x⁴ – 1) : (x² – x – 1)

Ta có: 2x² – 5x³ + 2x + 2x⁴ – 1 =  2x⁴ – 5x³ + 2x² + 2x – 1

Thực hiện phép chia:

Vậy  (2x² – 5x³ + 2x + 2x⁴ – 1) : (x² – x – 1) = 2x² – 3x + 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 48 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (6x² + 13x – 5) : (2x + 5)...

Bài 50 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = x⁴ – 2x³ + x² + 13x – 11 và B = x² – 2x + 3...

Bài 51 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm a để đa thức x⁴ – x³ + 6x² – x + a chia hết cho đa thức x² – x + 5...

Bài 52 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n³ + 10n² – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1...

Bài 12.1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (8x³ − 1) : (1 − 2x)...

Bài 12.2 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả phép tính (x³ + 8) : (x + 2) là...

Bài 12.3 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x⁴ − 10x³ + 3x² − 3x + 2;  B = 2x² + 1...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án