Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 65 trang 16 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x² – 25 + k² + 4kx = 0.

a) Giải phương trình với k = 0.

b) Giải phương trình với k = – 3.

c) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm.

Lời giải:

a) Khi k = 0 ta có phương trình:

4x² – 25 = 0

⇔ (2x + 5)(2x – 5) = 0

⇔ 2x + 5 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

Nếu 2x + 5 = 0 ⇔ $x=\frac{-5}{2}$

Nếu 2x – 5 = 0 ⇔ $x=\frac{5}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm

$x=\frac{-5}{2}$ hoặc $x=\frac{5}{2}$.

b) Khi k = – 3 ta có phương trình:

4x² – 25 + (– 3)² + 4.(– 3)x = 0

⇔ 4x² – 25 + 9 – 12x = 0

⇔ 4x² – 12x – 16 = 0

⇔ x² – 3x – 4 = 0

⇔ x² – 4x + x – 4 = 0

⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0

⇔ (x + 1)(x – 4) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0

Nếu x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Nếu x – 4 = 0 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm

x = – 1; x = 4.

c) Phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm nên ta có:

4.(– 2)² – 25 + k² + 4k.(– 2) = 0

⇔ 16 – 25 + k² – 8k = 0

⇔ k² – 8k – 9 = 0

⇔ k² – 9k + k – 9 = 0

⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0

⇔ (k + 1)(k – 9) = 0

⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0

Nếu k + 1 = 0 ⇔ k = –1

Nếu k – 9 = 0 ⇔ k = 9

Vậy k = – 1 hoặc k = 9 thì

phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 62 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai biểu thức $\frac{5}{2m +1}$ và $B=\frac{4}{2m-1}$. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức...

Bài 63 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai...

Bài 64 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 66 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 67 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái...

Bài 68 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than...

Bài 69 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163km...

Bài 70 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành...

Bài 71 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về...

Bài III.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài III.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: a) Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình...

Bài III.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số $\frac{13}{18}$ với cùng một số tự nhiên nào để được...

Bài III.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án