Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 62 trang 16 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai biểu thức $A=\frac{5}{2m+1}$ và $B=\frac{4}{2m-1}$. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức:

a) 2A + 3B = 0;

b) A.B = A + B.

Lời giải:

Ta có: $A=\frac{5}{2m+1}$ và $B=\frac{4}{2m-1}$

ĐKXĐ: $m\ne \pm \frac{1}{2}$

a) Ta có: 2A + 3B = 0 khi

$\begin{array}{l}2.\frac{5}{2m+1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3.\frac{4}{2m-1}=0\\ \iff \frac{10}{2m+1}+\frac{12}{2m-1}=0\\ \iff \frac{10(2m-1)}{(2m+1)(2m-1)}+\frac{12(2m+1)}{(2m-1)(2m+1)}=0\end{array}$

 $\Rightarrow$10(2m – 1) + 12(2m + 1) = 0

⇔ 20m – 10 + 24m + 12 = 0

⇔ 44m + 2 = 0

⇔ $m=\frac{-1}{22}$ (thỏa mãn)

Vậy $m=\frac{-1}{22}$ thì 2A + 3B = 0.

b)Để AB =  A+ B thì:

$\begin{array}{l}\frac{5}{2m+1}.\frac{4}{2m-1}=\frac{5}{2m+1}+\frac{4}{2m-1}\\ \iff \frac{20}{(2m+1)(2m-1)}\\ =\frac{5(2m-1)}{(2m-1)(2m+1)}+\frac{4(2m+1)}{(2m-1)(2m+1)}\end{array}$

 $\Rightarrow$20 = 5(2m – 1) + 4(2m + 1)

⇔ 20 = 10m – 5 + 8m + 4

⇔ 18m = 21

⇔ $m=\frac{7}{6}$ (thỏa mãn )

Vậy $m=\frac{7}{6}$ thì A.B = A + B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 63 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai...

Bài 64 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x² – 25 + k² + 4kx = 0...

Bài 66 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 67 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái...

Bài 68 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than...

Bài 69 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163km...

Bài 70 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành...

Bài 71 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về...

Bài III.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài III.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: a) Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình...

Bài III.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số $\frac{13}{18}$với cùng một số tự nhiên nào để được...

Bài III.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án