Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163 km

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 69 trang 17 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163km. Trong 43km đầu, hai xe cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi đó xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai là 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của hai xe.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của hai xe. Điều kiện: x > 0.

Quãng đường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là:

163 – 43 = 120 (km)

Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là 1,2x (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là $\frac{120}{1,2x}$ (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường còn lại là $\frac{120}{x}$ (giờ)

Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{120}{x}-\frac{120}{1,2x}=\frac{2}{3}\\ \iff \frac{120}{x}-\frac{100}{x}=\frac{2}{3}\\ \iff \frac{360}{3x}-\frac{300}{3x}=\frac{2x}{3x}\end{array}$

$\Rightarrow$ 360 – 300 = 2x

⇔ 2x = 60 ⇔ x = 30 (thỏa mãn )

Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 62 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai biểu thức $\frac{5}{2m +1}$ và $B=\frac{4}{2m-1}$. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức...

Bài 63 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai...

Bài 64 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 65 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x² – 25 + k² + 4kx = 0...

Bài 66 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 67 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái...

Bài 68 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than...

Bài 70 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành...

Bài 71 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về...

Bài III.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài III.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: a) Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình...

Bài III.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số $\frac{13}{18}$ với cùng một số tự nhiên nào để được...

Bài III.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án