Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M

    Với giải Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 9,912 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N.

    a) Chứng minh MN // AC;

    b) Tính MN theo a, b.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a) Trong ΔBAC, ta có: AM là đường phân giác của BAC^

    Suy ra: MCMB  =  ACAB (tính chất đường phân giác) (1)

    CN là đường phân giác của BCA^.

    Suy ra: NANB  = ACCB (tính chất đường phân giác) (2)

    Lại có: AB = CB = a (gt)

    Từ (1), (2) và (gt) suy ra: NANB =  MCMB

    Trong ΔBAC, ta có: NANB  = MCMB .

    Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).

    b) Ta có: MCMB  = ACAB (chứng minh trên)

    Suy ra: 

    MC+​  MBMB  = AC+​​​ABAB ⇒CBMB  =AC+​​​ABAB 

    Hay aMB  =  b+​aa  ⇒MB​  =  a2a+​  b .

    Trong ΔBAC, ta có:

    MN //AC (chứng minh trên)

    Suy ra: MNAC  =  MBBC

    Vậy

    MN=  AC.MBBC  =  b. a2a+​  ba  =  aba+​  b

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

    Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có  = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,912 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: