Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D

    Với giải Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 11,043 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 23 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 90o, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D.

    a) Tính BC, BD và DC.

    b) Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400

    Suy ra: BC = 20 (cm)

    Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên:

     DBDC  =  ABAC (tính chất đường phân giác)

    Suy ra: DBDB+​ DC  =  ABAB​+​  AC  hay DBBC  =  ABAB​+​  AC  

    Suy ra: DB​  =BC.ABAB+​  AC=20.1212+​16=607(cm)

    Vậy : DC = BC – DB

    = 20 - 607  = 807 (cm)

    b) Ta có: SABC = 12.AB.AC = 12.AH.BC.

    Suy ra: AB.AC = AH.BC

    ⇒AH=AB.​​ACBC=12.1620=9,6 (cm)

    Trong tam giác vuông AHB,

    ta có: AHB^ = 90o

    Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

    AB2 = AH2 + HB2

    Suy ra:

    HB2 = AB2 - AH2 = 122 - (9,6)2 

    = 51,84 ⇒ HB =7,2 (cm)

    Vậy HD = BD – HB =  - 7,2 ≈ 1,37 (cm)

    Trong tam giác vuông AHD,

    ta có: AHD^ = 90o

    Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

    AD2 = AH2 + HD2 

    = (9,6)2 + (1,37)2 = 94,0369

    Suy ra: AD ≈ 9,70 (cm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

    Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

    Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có  = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 11,043 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: