Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D

    Với giải Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 32,643 17/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 17 trang 87 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

    b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a) Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của góc BAC.

    Suy ra: DBDC =  ABAC (tính chất đường phân giác)

    Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)

    Nên DBDC  = 1520

    Suy ra: DBDB + DC  = 1515+​ 20 (tính chất tỉ lệ thức)

    Suy ra:

    DBBC =  1535  ⇒DB​ = 1535.25=757  cm

    Do đó, DC = BC – BD = 25−  757 = 1007cm 

    b) Kẻ AH ⊥ BC

    Ta có: SABD = 12AH.BD; SADC = 12AH.DC.

    Suy ra: SABDSADC  = 12AH. BD12AH.DC  = BDDC

    Mà DBDC  =  1520 = 34 ( chứng minh trên)

    Vậy SABDSADC   = BDDC​​​​​​  =  34.

    *Phương pháp giải:

    Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

    *Lý thuyết:

    Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Nếu AE’ là phân giác của góc BAx^

    Ta có: ABAC=DB'D'C.

    Xem thêm

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác (mới + Bài Tập) – Toán 8

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án) - Toán 8

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

    Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

    Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 32,643 17/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: