Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 3.1 trang 89 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75cm, AC = 4,5cm

Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến hai chữ số thập phân).

1) Độ dài của đoạn thẳng BD là:

A. 18,58;

B. 2,66;

C. 2,65;

D. 3,25.

2) Độ dài đoạn thẳng CD là:

A. 27,13;

B. 2,68;

C. 3,20;

D. 3,15.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pi- ta- go vào tam giác vuông ABC ta có

BC² = AB² + AC²  = 34,3125

Suy ra: $BC\approx 5,86\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}cm$.

Theo tính chất đường phân giác ta có: $\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC}{BD+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}CD}$

$\Rightarrow \frac{3,75}{BD}=\frac{4,5}{CD}=\frac{3,75+4,5}{5,86}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow BD=\frac{3,75.5,86}{3,75+4,5}\approx 2,66\\ \Rightarrow CD\text{\hspace{0.17em}}=BC\text{}-BD=3,2\end{array}$

1. Chọn B

2. Chọn C

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 90⁰, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...