Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D

    Với giải Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 17,435 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 20 trang 87 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC).

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.

    b) Cho biết diện tích tam giác ABC là S, tính diện tích các tam ABD, ADE, DCE.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a) Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của góc BAC

    Suy ra: DBDC  =  ABAC  (tính chất tia phân giác)

    Suy ra: DBDB+​ DC  =  ABAB+​ AC

    Suy ra: DBBC  =  ABAB+​ AC .

    Suy ra:

    DB=  BC.ABAB+​  AC = 28.1212+​20  = 212  =10,5cm 

    Vậy DC = BC - DB = 28 - 10,5 = 17,5 (cm)

    * Trong ΔABC, ta có: DE // AB

    Suy ra:  DCBC  = DEAB   (Hệ quả định lí Ta-lét)

    Vậy: DE= DC. ABBC =  17,5.  1228  =  7,5cm

    b) Vì ΔABD và ΔABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên

    SABDSABC  =  BDBC  =  10,528  =  38

    Vậy: SABD = 38.S

    SADC = SABC - SABD = S - 38S=  58S

    Vì DE // AB và AD là đường phân giác góc A nên ta chứng minh được tam giác AED cân tại E, do đó AE = DE

    Ta có: SADESADC  =  AEAC =  DEAC  =  7,520  =  38

    Vậy: SADE  =  38 SADC =  38. 58S= 1564​S

    Ta có:

    SDCE=  SADC−  SADE  =  58S​  −  1564S=  2564S

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

    Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có  = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 17,435 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: