Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC có  = 90 độ, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM

    Với giải Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,020 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 24 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có A^ = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC).

    a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC, AM và DM theo a, b

    b) Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên chính xác đến chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 = a2 + b2

    Suy ra: BC​  =  a2​+​  b2.

    Ta có: AM = BM = 12.BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

    Suy ra: AM =  12 a2​+​  b2

    Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên:

    DBDC  =  ABAC (tính chất đường phân giác)

    Suy ra: DBDB+​ DC  =  ABAB+ AC

    hay

    DBBC  =  ABAB+ AC ⇒DB=BC. ABAB+​ AC = aa2​+​ b2a+​b

    Vậy

    DC= BC− DB=  a2+​ b2 −  a.a2+​ b2a+b = b.a2+​ b2a+b

    DM= BM− BD = 12 a2+​ b2 −  a.a2+​ b2a+b= (a+​b).a2+​ b22(a+b)−2a.a2+​ b22(a+b) =  (b−a).a2+​ b22(a+b)

    b) Với a = 4,15 (cm); b = 7,25 (cm), sử dụng máy tính và các kết quả ý a, ta tính được:

    BC ≈ 8,35 cm

    BD ≈ 3,04 cm

    DC ≈ 5,31 cm

    AM ≈ 4,18 cm

    DM ≈ 1,14cm

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

    Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

    Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,020 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: