Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm

    Với giải Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 695 14/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 3.2 trang 89 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F.

    Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.

    (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân).

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Vì ABCD là hình bình hành nên ABC^=ADC^

    Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D,

    Do đó suy ra ADF^=CBE^

    Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

      DAF^=BCE^ (so le trong)

    Suy ra: ΔADF = ΔCBE (g.c.g)

    ⇒ AF = CE

    Đặt AF = CE = x

    Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:

    ABBC  = AECE  =  ​​AF+​ E​FCE⇒ab  =x+  mx  ⇒x=  mba− b

    AC= 2x+​ m= 2mba−b  +​  m= m(a+​ b)a−b

    Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:

    AC= 3,45.(12,5+​ 7,25)12,5− 7,25  ≈12,98 cm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

    Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết...

    Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có  = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 695 14/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: